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勾股定理11、 学习目标 1、通过观察，归纳猜想和探索直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，从而发现勾股定理。 2、运用勾股定理计算直角三角形各边的长2、 课前预习（自学P63-64，独立完成下列各空）1、在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做_，长的直角边叫做_，斜边叫做_。 2、看课本图18.1-1等腰直角三角形,完成下列问题：（设大正方形边长为5a）（1） 一个小正方形的面积是 ，大正方形的面积是 。可发现，两个小正方形的面积之和 （填“”或“=”或“”）大正形的面积。等腰直角三角形的三边关系是： 。 3、 例题分析其他的直角三角形也有这个性质吗?课本图18.1-2，每个小方格的边长均为1，完成下列表格（提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积，其他方法均可）A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)A的面积+ B的面积A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)A的面积+ B的面积猜想能得出什么结论？ 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c，那么 。如何证明你得到的结论？证法一：下面是我国古人赵爽的证法（仔细阅读P65） b大正方形的面积可以表示为：_，又可以表示为_即_。可以得到 a2b2c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。把它称为勾股定理。分组活动勾股定理的证法多种多样，阅读课本P71-72，选择其中的一种图形分小组进行证明。证明二：4、 练习提高1.在中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=； （2）如果a=5，c=10，则b=；（3）如果c=10，a：b=3：4则a=；b=；（4）如果c=12，则a=；b=；（5）如果c=8，则a=；b=；2一直角三角形，两直角边长分别是8cm和6cm,则这个直角三角形的面积是 。5、 课程总结勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方6、 五分钟测试1. 下列说法正确的是（）A.若 a、b、c是ABC的三边，则a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三边，则a2b2c2。2. 在中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=；（2）如果a=6，b=8，则c=；（3）如果a=5，c=13，则b=；(4) 如果c=35，b=20，则a=.3一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A斜边长为25；B三角形周长为25；C斜边长为5；D三角形面积为20第5题图S1S2S34
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