【金榜学案】版九年级数学上册3.2.3《特殊平行四边形》课件 北师大版.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2009 兰州中考 如图所示 将一张正方形纸片对折两次 然后在上面打3个洞 则纸片展开后是 解析 选d 本题主要考查正方形的对角线互相垂直平分的性质 按图中所示进行动手操作 将纸片展开后便是d中的图形 2 如图 在正方形abcd中 e f两点分别是bc cd边上的点 若 aef是边长为的等边三角形 则正方形abcd的边长为 b c d 2 解析 选a 设正方形abcd的边长为x 由ad ab ae af b d 90 rt abe rt adf hl be df ce cf 又 ef ae af cf 1 df x 1 在rt adf中 ad2 df2 af2 得x2 x 1 2 2 解得x 3 2009 荆州中考 如图 将边长为8cm的正方形abcd折叠 使点d落在bc边的中点e处 点a落在f处 折痕为mn 则线段cn的长是 a 3cm b 4cm c 5cm d 6cm 解析 选a 设cn为x 则en dn 8 x ce 4 在rt cne中 由勾股定理 得 8 x 2 x2 42 解得x 3 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2009 莆田中考 如图 菱形abcd的对角线相交于点o 请你添加一个条件 使得该菱形为正方形 解析 要使菱形abcd变为正方形 从角考虑 应添加的条件为有一个内角为直角 从对角线考虑应添加的条件为对角线相等 答案 ab bc或ac bd或ao bo等 答案不惟一 5 如图 四边形abcd中 e f g h分别是边ab bc cd da的中点 请你添加一个条件 使四边形efgh为菱形 应添加的条件是 解析 依次连接任意四边形各边的中点得平行四边形 因此欲使 efgh为菱形 根据菱形的判定可添加ac bd 利用一组邻边相等的平行四边形是菱形 添加eg fh 利用对角线互相垂直的平行四边形是菱形 答案 不惟一 ac bd 6 2009 荆门中考 如图 正方形abcd的边长为1 动点p沿正方形的边按逆时针方向运动 当它的运动路程为2009时 点p所在位置为 当点p所在位置为d点时 点p的运动路程为 用含自然数n的式子表示 解析 用2009 4 502 1 即点p沿正方形的边按逆时针方向运动502圈 再运动1就到达点b 所以点p所在位置为点b 用含n的式子表示点p运动到点d的路程为4n 3 答案 点b4n 3 三 解答题 共26分 7 8分 2009 肇庆中考 如图 abcd是正方形 g是bc上的一点 de ag于e bf ag于f 1 求证 abf dae 2 求证 de ef fb 证明 1 baf dae 90 dae ade 90 baf ade 又 aed afb 90 ab ad abf dae aas 2 abf dae af de bf ae de ae ef bf ef 8 8分 如图 在 abc中 ab ac e f分别为ab ac上的点 e f不与a重合 且ef bc 将 aef沿着直线ef向下翻折 得到 a ef 再展开 1 证明四边形aea f为菱形 2 当等腰 abc满足什么条件时 按上述方法操作 四边形aea f将变成正方形 只写结果 不作说明 解析 1 ab ac b c 又 ef bc aef b afe c aef afe ae af 又 ae a e af a f ae a e a f af 四边形aea f为菱形 2 当 a 90 时 按上述方法得到的四边形aea f为正方形 9 10分 如图 在边长为5的正方形abcd中 点e f分别是bc dc边上的点 且ae ef be 2 1 求ec cf的值 2 延长ef交正方形外角平分线cp于点p 如图 试判断ae与ep的大小关系 并说明理由 3 在图的ab边上是否存在一点m 使得四边形dmep是平行四边形 若存在 请给予证明 若不存在 请说明理由 解析 1 ae ef aeb fec 90 又 bae aeb 90 bae fec 又 b c 90 abe ecf ec cf ab be 5 2 2 ae ep 在ab上截取aq ec 3 则bq be 2 bqe 45 aqe ecp 135 又 aq ec bae cep aqe ecp asa ae ep 3 在ab边上存在一点m 使四边形dmep是平行四边形 证明 在ab边上取一点m 使am be 连接me md dp ad ba dam