第02节万有引力定律的应用

万有引力定律的应用导学案 一、学习目标1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。2、会用万有引力定律计算天体质量。3、理解并运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法。二、课前复习 1、物体做匀速圆周运动的向心力公式：F向= ； F向= ； F向= ；2、万有引力：F万= ，“r”指的是： 3、引力常量G是由科学家 利用 实验测量出来的。三、问题导学问题一：如图所示，r虽然大于两球的半径，但A、B两球的半径不能忽略，两球的质量分布均匀，大小分别为M与m，则两球间万有引力的大小为及方向。Rrrrr1r1A球：F1= 方向： BB球：F2= 方向： AF1与F2的关系是： R问题二：若M为地球质量，m为某物体质量，m放在地球上某点，如图，则m受到的万有引力：F万=方向：问题三：由于物体随地球自转,对于物体m，F万就是它受到的重力G吗？为什么？问题四：若忽略地球的自转,物体m受到的F万等于重力G吗？由此如何计算地球的质量M？CAB问题五：对于地球上的物体，若成立，则地球表面的重力加速度g= ; 再考虑到地球本身形状如图，则地球上A、B 两处的重力加速度比较 : gA gB； 山顶C处与山脚A处的重力加速度比较: gA gC . 结论：月球地球问题六：除了利用地上的物体测量地球质量之外，我们还可以利用天上的物体，比如月球，若利用月球测量地球质量，问需要实际测量哪些物理量来求M地 ？ 问题七：利用“问题六”中的测量值，能否测出月球的质量m? 为什么？问题八：若又已知地球半径为R，能否由此估算地球的密度，如果能，请写出计算过程及结果。小结：估算 中心天体 的质量方法： 运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法：问题九：除了地球质量外，你能用万有引力定律求解出其它天体的质量吗？以太阳为例，如果你能求解出太阳的质量，那么如何求解？需要哪些已知量？你现在能证明开普勒第三定律中的k与中心天体有关吗？问题十：利用万有引力定律发现未知天体，被人们称为“笔尖下发现的行星”是指 。 人们用类似的方法又发现了哪颗行星？ 课内巩固：1已知万有引力常量和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )A月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离B地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离C人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期D若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度2 美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体。若万有引力常量用G表示，该行星天体的球体半径为r、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该行星天体的轨道近似地看作圆，则该天体运行的公转周期为（）A2 B2 C2 D23若知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r、周期T、万有引力常量G，则可求得A该行星的质量 B太阳的质量 C该行星的密度 D太阳的平均密度4、宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，则该星球的质量为多少？21世5、某物体在地面上受到的重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a=1/2 g随箭向上加速度上升的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压力为90N时,求此时卫星距地球表面有多远? （地球半径R=6.4103km,g=10m/s2）课后拓展练习：1、所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/T2=k,那么k的大小决定于( )A.只与行星质量有关 B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的质量都有关 D.与恒星质量及行星的速率有关2科学家探测表明，月球上至少存在丰富的氧、硅、铝和铁等资源。设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长期的开采后月球与地球仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的轨道运行，则 （ ）A地球与月球间的万有引力将变小 B地球与月球间的万有引力将变大C月球绕地球运行的周期将变小 D月球绕地球运行的周期将变大3、一颗质量为的卫星绕质量为的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）A.与卫星的质量无关 B.与卫星的运行速度成正比C.与行星质量的平方根成正比 D.与卫星轨道半径的次方有关4、已知地球半径约为，又知月球绕地球运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算月球到地心的距离约为 。（结果保留一位有效数字）5宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L，若抛出时的初速度增大到原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常数为G，求该星球的质量M课内巩固：1.ACD 2. A 3.B 5、【答案】: 【解析】：由于地表加速度为10m/s2,可求得物体质量为16kg。当支持力为90N时有，又因为 所以，离表面距离为3R=课后拓展：1.B 2.AC 3.AD 4、【答案】: 【解析】：建立物理模型，质点绕地球作匀速圆周运动，（忽略月球半径，视其为质点），设地球质量为，