教学设计-侯喜凤.doc

课题：用二分法求方程的近似解科目： 数学教学对象： 高一年级课时： 1课时提供者：侯喜凤单位： 大同市实验中学一、教学内容分析本课的主要内容是用“二分法”是求一些具体方程的近似解。“二分法”是一种无限逼近与程序化的方法，学习本课内容时，要让学生在学会用二分法求具体方程近似解的同时，进一步巩固数形结合的数学思想，感受无限逼近与算法的数学思想。二、教学目标知识目标：（1）了解二分法是求方程近似解的一种方法。（2）体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。（3）根据具体函数的图像，能够借助计算器或计算机用二分法求相应方程的近似解。能力目标：“用二分法求方程近似解”的探索过程，初步体会数形结合思想、逼近思想等。情感目标：在探究解决问题的过程中，培养学生合作的态度、表达与交流的意识和勇于探索的精神。三、学习者特征分析学生有了第一节课的基础，对函数的零点具备基本的认识；而二分法来自生活，是由生活中抽象而来的，只要我们选材得当，能够激发学生的学习兴趣，达到渗透数学思想关注数学文化的目的，学生也能够很容易理解这种方法。其中运用“二分法”进行区间缩小的依据、总结出“运用二分法求方程的近似解”的步骤、将“二分法”运用到生活实际，是需要学生努力才能达到的。四、教学策略选择与设计本节课我采用多媒体教学，主动探究仍然是教学的辅助方法，这节课中讲授法是主要方法，因为求解过程、解题步骤都应传授到位。当然在这个过程，可以设置问题情境，让学生发现问题，积极解决问题。五、教学重点及难点重点：是用二分法求方程近似解的一般步骤，体会函数的零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识。难点：是如何利用二分法求给定精确度的方程的近似解。六、教学过程教师活动学生活动设计意图问题一：电视上有一种猜价格的游戏，规则如下：主持人给出一件物品先让嘉宾随意猜测一个价格，主持人会告之比实际价格高或低，然后嘉宾再猜一个价格，主持人再告之比实际价格高或低，如此不断重复，在规定时间内猜中价格的即获大奖。你认为该怎样猜比较有效？（1）学生分组讨论解决问题的方案；（2）请学生代表向大家汇报本组的解决方案。（3）学生自主思考，可能会提出多种想法教师引导学生比较分析得出：第一次取中间价，若主持人提示“高了”则第二次取低价与报价的中间价；若主持人提示“低了”则第二次取报价与高价的中间价，并如此不断重复，可不断接近实价。从学生身边及感兴趣的问题入手，让学生初步感受二分法的思想，并激发学生的学习兴趣问题二：函数f(x)= 2x+3x-7在（1，2）内有零点吗？若有，你能求出它的零点吗？（精确度为）对于在区间a,b上连续不断，且满足f(a)f(b)0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法引导学生类比问题（一）的处理方法，通过合作、讨论的方式探求问题（二）的处理方法，从而引出二分法的概念。以实际背景作为抽象概念的出发点，通过类比、抽象、概括等方法得出二分法的概念与步骤，体现了重思想、重方法、重过程的新课程理念.问题三：对于在区间a,b上连续不断，且满足f(a)f(b)0的函数y=f(x)，如何求出它的零点？（精确到）给定精度，用二分法求函数f(x)的零点近似值的步骤如下：1确定区间a,b，验证f(a)f(b)0，给定精度；2求区间(a,b)的中点c；3计算f(c)：1 若f(c)=0 ，则c1就是函数的零点；2 若f(a)f(c)0，则令b=c（此时零点x0(a,c)）；3 若f(c) f(b)0 ，则令a=c（此时零点x0(a,c)）；4判断是否达到精度；即若|a-b|01（1，1.5）00.5（1.25，1.5）00.25（1.37，1.5）0.125（1.375,1.4375）0.0625如此列表的优势：计算步数明确，区间长度小于精度时，即为计算的最后一步（1）请学生根据二分法的思想与步骤独立完成解答，并进行交流、讨论、评析（2）引导学生利用二分法逐步寻求函数零点的近似值，注意规范方法、步骤与书写格式(3)板演解题格式分三步： 令f(x)= 2x+3x-7 判断零点所在区间 按二分法逐步计算、判断，求出符合要求的近似解锻炼学生应用知识的能力课堂小结:1、理解二分法的定义和思想，用二分法可以求函数的零点近似值，但要保证该函数在零点所在的区间内是连续不断；2、用二分法求方程的近似解的步骤.帮助学生总结本节课的主要内容课后作业:利用计算器，求方程log3x+x=3的近似解（精确度为0.1）巩固复习七、教学评价设计本节课对定理的探求与认识过程的设计始终贯彻直观在先，感知在先，学自己身边的数学，感