【绿色通道】高考物理 机械振动机械波课件 新人教版选修34.ppt

一 简谐运动1 定义物体在跟偏离平衡位置位移的大小成正比 并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的运动 叫简谐运动 2 简谐运动的描述 1 描述简谐运动的物理量 位移x 由 指向 的有向线段表示振动位移 是矢量 振幅a 振动物体离开平衡位置的 是标量 表示振动的强弱 周期t和频率f 物体完成 所需的时间叫周期 而频率则等于单位时间内完成 它们是表示振动快慢的物理量 二者互为倒数关系 2 简谐运动的表达式x asin t 3 简谐运动的图象 物理意义 表示振子的位移随时间变化的规律 为正弦 或余弦 曲线 从平衡位置开始计时 函数表达式为x asin t 图象如左下图 从最大位移处开始计时 函数表达式为x acos t 图象如右上图 从图象上可以获得的信息 可以读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小 振子的振幅 唯一的最大值 周期 振子完成一次全振动所用的时间 可以判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向 以及它们的大小变化趋势 3 简谐运动的能量简谐运动过程中动能和势能相互转化 机械能守恒 振动能量与 有关 越大 能量越大 二 简谐运动的两种基本模型 三 受迫振动和共振1 受迫振动 物体在 作用下的振动 做受迫振动的物体 它的周期或频率等于 的周期或频率 而与物体的固有周期或频率 关 2 共振 做受迫振动的物体 它的固有频率与驱动力的频率越接近 其振幅就越大 当二者 时 振幅达到最大 这就是共振现象 共振曲线如图所示 四 机械波1 定义 在介质中的传播形成机械波 2 产生条件 一是要有做机械振动的物体作为 二是要有能够传播机械振动的 3 机械波的分类 1 横波 质点的振动方向与传播方向 凸起的最高处叫 凹下的最低处叫 2 纵波 质点的振动方向与传播方向在 质点分布最密的位置叫 质点分布最疏的位置叫 4 描述机械波的物理量 1 波长 在波动中 振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长 在横波中 两个相邻波峰 或波谷 间的距离等于波长 在纵波中 两个相邻密部 或疏部 间的距离等于波长 2 频率f 波的频率由 决定 无论在什么介质中传播 波的频率都 3 波速v 单位时间内振动向外传播的距离 波速的大小由 决定 波速与波长和频率的关系 五 横波的图象如图所示为一横波的图象 纵坐标表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的 横坐标表示在波的传播方向上各个质点的 它反映了在波传播的过程中 某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布 简谐波的图象为 曲线 六 波的衍射和干涉1 衍射 波可以绕过障碍物继续传播的现象 产生明显衍射现象的条件是 2 波的叠加 几列波相遇时 每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰 只是在重叠的区域里 介质的质点同时参与这几列波引起的振动 质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的 3 干涉 频率相同的两列波叠加 使某些区域的振动 某些区域的振动 这种现象叫做波的干涉 产生稳定的干涉现象的必要条件 干涉和衍射是波所特有的现象 答案 一 2 1 平衡位置振动质点所在位置 最大距离 一次全振动全振动的次数3 振幅振幅三 1 周期性驱动力驱动力无2 相等四 1 机械振动2 波源介质3 1 相互垂直波峰波谷 2 同一直线上密部疏部4 2 波源不变 3 介质v f五 位移平衡位置正弦 或余弦 六 1 障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多2 矢量和3 加强减弱两列波的频率相同 1 l 等效摆长 摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离 如图 甲 所示的双线摆的摆长l r lcos 乙 图中小球在半径为r的光滑圆槽靠近a点振动 其等效摆长为l r 2 g 等效重力加速度 与单摆所处物理环境有关 单摆处于超重或失重状态下的等效重力加速度分别为g g0 a g g0 a 已知波的传播方向 由图象可知各质点的振动方向 若已知某质点此时刻的振动方向 由图象可知波的传播方向 常用方法有 方法1 上下坡法 沿波的传播方向看 上坡 的质点向下振动 下坡 的质点向上振动 简称 上坡下 下坡上 如图甲所示 方法2 同侧法 在波的图象上某一点 沿纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向 并设想在同一点沿水平方向画个箭头表示波的传播方向 那么这两个箭头总是在曲线的同侧 如图乙所示 波动问题的一个显著特点是多解性 出现多解的原因主要有以下几点 1 波的空间周期性沿波的传播方向相距波长整数倍的各质点振动情况完全相同 因此在同一波形图上 某一振动状态 位移 速度等 会不断地重复出现 这就是波的空间周期性 2 波的时间周期性由于经过周期整数倍的时间 即t t nt 各质点的振动情况 位移 速度 加速度等 与它在t时刻的振动情况完全相同 因此t时刻的波形在t t nt时刻必然重复出现 这就是波的时间周期性 由于机械波的空间 时间的周期性必然导致波的传播距离 时间和速度等物理量出现多值 这三个物理量可分别表示为x n x t kt t 3 波传播的双向性在一维的条件下 机械波既可以向x轴正方向传播 又可以向x轴负方向传播 这就是波传播的双向性 波沿正负两个方向传播的最短时间之和为一个周期 最短距离之和为一个波长 即 t左 t右 t x左 x右 如图所示 实线为t时刻波形 虚线为t t时刻波形 4 介质中两质点间距离与波长关系的不确定性已知两质点平衡位置间的距离及某时刻它们所在的位置 由于波的空间周期性 则两质点间存在多种可能波形 做这类题 可据题意在两质点间先画出最简波形 然后再做一般分析 从而写出两质点间的距离与波长关系的通式 答案 ad 跟踪训练1一弹簧振子做简谐运动 o为平衡位置 当它经过o点时开始计时 经过0 3s 第一次到达m点 再经过0 2s第二次到达m点 则弹簧振子的周期为多少 如图乙所示 振子由o向b运动 由于对称性 在ob间必存在一点m 与m点关于o对称 故振子从m 经b到m所需时间与振子从m经c到m 所需时间相同 即0 2s 振子从o到m 和从m 到o及从o到m所需时间相等 一质点做简谐运动 其位移和时间关系如图所示 1 求t 0 25 10 2s时的位移 2 在t 1 5 10 2s到2 10 2s的振动过程中 质点的位移 回复力 速度 动能 势能如何变化 3 在t 0到8 5 10 2s时间内 质点的路程 位移各多大 解析 由图象包含的信息便可推出振动方程 求出任意时刻的位移及一段时间内各量变化的情况 2 由图象可知在1 5 10 2s到2 10 2s内质点的位移变大 回复力变大 速度减小 动能减小 势能变大 3 从t 0到8 5 10 2s的时间内质点的路程s 17a 34cm 位移为0 答案 见解析点评 简谐运动的图象直观反映出位移随时间变化的规律 将振动图象与具体的振动过程联系起来是讨论简谐运动的好方法 由图象可以知道振动的周期 振幅 可以写出振动方程 可以求出不同时刻的位移 根据图象可确定速度大小 方向的变化趋势 还可以根据位移的变化判断加速度的变化及动能和势能的变化情况等 跟踪训练2一质点做简谐运动的图象如图所示 下列说法正确的是 a 质点运动频率是4hzb 在10秒内质点经过的路程是20cmc 第4秒末质点的速度是零d 在t 1s和t 3s两时刻 质点位移大小相等 方向相同 答案 b 2010 福建理综 一列简谐横波在t 0时刻的波形如图中的实线所示 t 0 02s时刻的波形如图中虚线所示 若该波的周期大于0 02s 则该波的传播速度可能是 a 2m sb 3m sc 4m sd 5m s 解析 1 设波向右传播 只有当波传播的距离 x 0 02 0 08n时 实线才会和虚线重合 即0时刻的波形才会演变成0 02s时的波形 t 0 02s 当n 0时 t 0 08s 0 02s 符合要求 此时v 1 4n 1m s 当n 1时 t 0 016s 0 02s 不符合要求 2 设波向左传播 只有当波传播的距离为 x 0 06 0 08n时 实线才会和虚线重合 即0时刻的波形才会演变成0 02s时的波形 t 0 02s 当n 0时 t 0 08 3s 0 02s 符合要求 此时v 3 4n 3m s 当n 1时 t 0 08 7s 0 02s 不符合要求 综上所述 只有b选项正确 答案 b 跟踪训练3一列简谐横波在x轴上传播 在t1 0和t2 0 05s时刻 其波形图分别用如图所示的实线和虚线表示 求 1 这列波可能的波速 2 若波速为280m s 那么波的传播方向向左还是向右 答案 1 向右传v右 40 4n 1 m s n 0 1 2 向左传v左 40 4n 3 m s n 0 1 2 2 向左 图 甲 为一列简谐横波在某一时刻的波形图 图 乙 为质点p以此时刻为计时起点的振动图象 从该时刻起 a 经过0 35s 质点q距平衡位置的距离小于质点p距平衡位置的距离b 经过0 25s 质点q的加速度小于质点p的加速度c 经过0 15s 波沿x轴的正方向传播了3md 经过0 1s 质点q的运动方向沿y轴正方向思路点拨 由振动图象可知周期t及0时刻p点的振动方向 根据波形图象可读出波长 并根据p点振动方向判断波传播方向 由波动的时间周期性与空间周期性分析求解 点评 要准确 快速地解决图象问题必须做到以下几点 首先观察坐标轴 了解图象描述的各物理量之间的关系 然后看图形特点 结合已学知识 明确图形所描述的对象 知道截距 面积 斜率 点 线等物理意义 跟踪训练4 2009 全国卷 一列简谐横波在某一时刻的波形图如图甲所示 图中p q两质点的横坐标分别为x 1 5m和x 4 5m p点的振动图象如图乙所示 在下列四幅图中 q点的振动图象可能是 答案 bc 1 2010 试题调研 一列简谐横波在某时刻的波形图如图所示 已知图中质点b的起振时刻比质点a延迟了0 5s b和c之间的距离是5m 以下说法正确的是 a 此列波的波长为2 5mb 此列波的频率为2hzc 此列波的波速为2 5m sd 此列波的传播方向为沿x轴正方向传播答案 d 2 2009 宁夏高考 某振动系统的固有频率为f0 在周期性驱动力的作用下做受迫振动 驱动力的频率为f 若驱动力的振幅保持不变 下列说法正确的是 a 当ff0时 该振动系统的振幅随f减小而增大c 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f0d 该振动系统的振动稳定后 振动的频率等于f答案 bd 解析 由共振条件及共振曲线可知 驱动力频率f驱越接近振动系统的固有频率f0 则振幅越大 故知 当ff0时 振幅随f的 而 随f的 而 b正确 系统振动稳定时 振动频率等于驱动力频率f 与固有频率f0无关 d对 c错 3 一弹簧振子做简谐运动 周期为t 则 a 若t时刻和 t t 时刻振子运动的位移大小相等 方向相同 则 t一定等于t的整数倍 答案 d a a处质点的振动图象b b处质点的振动图象c c处质点的振动图象d d处质点的振动图象答案 b 5 如图所示表示两列相干水波某时刻的波峰和波谷位置 实线表示波峰 虚线表示波谷 相邻实线与虚线间的距离为0 2m 波速为1m s 在图示范围内可以认为这两列波的振幅均为1cm c点是相邻实线与虚线间的中点 则 a 图示时刻a b两点的竖直高度差为2cmb 图示时刻c点正处在平衡位置且向水面上运动c f点到两波源的路程差为零d 经0 1s a点的位移为零答案 bd 6 如图所示 在坐标原点o处有一质点s 它沿y轴做频率为10hz 振幅为2cm的简谐运动 形成的波