6.1不等关系与一元二次不等式.doc

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(三十六)一、填空题1.(2013盐城模拟)函数的定义域为.2.函数的定义域是.3.在R上定义运算*:a*b=ab+2a+b,则满足x*(x-2)0的实数x的取值范围为.4.如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为.5.已知函数y=f(x)的图象如图,则不等式f(3x-x2)0的解集为.6.若关于x的不等式的解集为空集,则实数k的取值范围是.7.(能力挑战题)已知不等式xyax2+2y2,若对任意x1,2及y2,3,该不等式恒成立,则实数a的范围是.8.(能力挑战题)若关于x的不等式ax2+bx+a2-10的解集分别为-1,+),则实数a,b的值分别为.9.若关于x的不等式ax2-6x+a20的解集为(-,m)(1,+),则m等于.10.已知则不等式x+xf(x)2的解集是.二、解答题11.已知函数的定义域为R.(1)求a的取值范围.(2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2-x-a2-a0.12.解关于x的不等式x2-2ax+30(aR).13.(能力挑战题)某同学要把自己的计算机接入因特网,现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元;公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元(若用户一次上网时间超过17小时,按17小时计算).假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱?答案解析1.【解析】由题意解得-1x4,且x0.答案:(-1,0)(0,4)2.【解析】依题意有解得所以0x1,即函数定义域是0,1).答案:0,1)3.【解析】由定义可知x*(x-2)=x(x-2)+2x+x-2=x2+x-2,因此不等式x*(x-2)0即x2+x-20,解得-2x1),则n+1对的角为钝角,所以(n-1)2+n2(n+1)2,解得0n2时,f(x)0,所以由f(3x-x2)2,解得1x2,即解集为x|1x2.答案:x|1x26.【解析】不等式可化为即kx2-6kx+k+80的解集为空集.若k=0,不等式即为80,解集为空集,符合题意;若k0,要使不等式解集为空集,应有解得00对一切xR恒成立,则实数a的取值范围是.【解析】不等式可变形为令()x=t,则t0,且y=()x-()x=t-t2=-(t-)2+,因此当t=时,y取最大值,故实数a的取值范围是a.答案:a8.【解析】依题意知,原不等式必为一元一次不等式,所以a=0,从而不等式变为bx-10,于是应有所以b=-1.答案:0,-19.【解析】由已知可得a0且1和m是方程ax2-6x+a2=0的两根,于是a-6+a2=0,解得a=-3,或a=2(舍),代入得-3x2-6x+9=0,所以方程另一根为-3,即m=-3.答案:-310.【解析】原不等式等价于解得0x1或x0,即不等式解集为(-,1.答案:(-,111.【解析】(1)函数的定义域为R,ax2+2ax+10恒成立.当a=0时,10,不等式恒成立;当a0时,则解得0a1.综上,0a1.(2)因为函数的最小值为,所以g(x)=ax2+2ax+1的最小值为,因此=,解得a=,于是不等式可化为x2-x-0,即4x2-4x-30,解得-x,故不等式x2-x-a2-a0的解集为x|-x0,即a或a或a-时,不等式的解集为x|xa-或xa+,当-a时,不等式的解集为R.13.【解析】假设一次上网x(x1.5x(0x17),整理得x2-5x0,解得0x5,故当0x5时,A公司收费低于B公司收费,当x=5时,A,B两公司收费相等,当5x17时,B公司收费低,所以