吴中区2008～2009第一学期期末考试模拟试卷(二).docVIP

吴中区20082009第一学期期末考试模拟试卷（二）初 三 数 学(满分：130分 考试时间：120分钟)一、填空题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1 sin60cos30= 2掷一颗骰子，出现的点数大于4的概率是_3有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是 (填：抽样调查或普查)4将抛物线的图像向右平移3个单位，则平移后的抛物线的解析式为_5. 已知O的半径为8, 圆心O到直线l的距离是6, 则直线l与O的位置关系是_BCDEA6如图所示，某河堤的横断面是梯形，迎水坡 长13米，且，则河堤的高为 米7. 已知抛物线顶点为（，5），且与y 轴交点的纵坐标为，则此抛物线解析式是 Oyx 8.如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 9用反证法证明“在ABC中，至少有一个内角小于或等于60”时，第一步是 10已知扇形的圆心角为120半径为2cm，扇形的面积是 cm211如图，O的内接四边形ABCD中，BCD=130，则BOD的度数是 12如图，ACBC于点C，BC=a，CA=b，AB=c，O与直线AB、 BC、CA都相切，则O的半径等于 二、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分每小题只有一个选项是正确的)132008年江苏省有50.8万名学生参加高考，为了解这50.8万名学生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是 ( ) A这1000名考生是总体的一个样本 B50.8万名考生是总体 C每位考生的数学成绩是个体 D1000名学生是样本容量14已知A、B的圆心距AB等于5cm，A的半径为1cm，B的半径为5cm，则 A、B两圆的位置关系是 ( ) A相切 B外离 C相交 D内含15二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论abc0，2a+b0，a-b+c0，其中正确的有 ( )个 ( )A1B2C3D416如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为 ( ) A6cm B3cm C8cm D5m17若三角形中两边的垂直平分线的交点正好落在第三条边上，则这个三角形是 ( ) A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 18如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳至少应该小于 米长 ( ) A4mB5mC6mD8m三、解答题(本大题共11小题，共76分解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19在RtABC中，C=，求A和b的值 (本题4分)20如图，AB是O的直径，CB是弦，ODCB于E，交CB于D，连接ACADECOB（1）请写出两个不同类型的正确结论； （2）若CB=8，ED=2，求O的半径 (本题6分)21. 一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同。（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球是等可能的。你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中同时摸出两个球，请通过列表或树状图求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意摸出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？(本题7分)22如图，在某建筑物AC上，挂着“喜迎奥运”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米，参考数据） (本题7分)23已知二次函数 (1) 用配方法求出二次函数的顶点坐标和对称轴；(2) 在右下图画出它的图象；（3）当 x在什么范围内时，y随x的增大而增大？ 当 x在什么范围内时，y随x的增大而减小？求使y3的x的取值范围 (本题8分) 24为了解家庭日常生活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消费费用数据如下(单位：元)： 230 l 95 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年(每年按52周计算)的日常生活消费总费用 (本题6分)25如图，已知AB是O的直径，且O经过BC的中点D，过D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）若C=30，BC=6cm，求O的半径 (本题7分)ODEC26已知：二次函数（1）试证明该函数图像与x轴一定有两个交点；（2）若设该函数的图象与x轴的交点坐标为（x1，0）、（x2，0），且，求m的值，并求出该函数的解析式 (本题7分)27某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：w2x240设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）当x取何值时，y的值最大？（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？ (本题8分)28如图，图1、图2、图3、图n分别是O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCD，点M、N分别从点B、C开始以相同的速度在O上逆时针运动。（1）求图图1中APN的度数是 ；图2中，APN的度数是_，图3中APN的度数是_.（2）试探索APN的度数与正多边形边数n的关系（直接写答案） (本题7分)DEABCMNP.O图3ABMCPNO.图1.MNPO图nABC.OABCDMNP图229如图，已知二次函数的图像开口向下，与x轴的一个交点为B，顶点A在直线上，O为坐标原点。(1) 证明：AOB是等腰直角三角形；（2）若AOB的外接圆C的半径为1，求该二次函数的解析式；（3）对题（2）中所求出的二次函数，在其图像上是否存在点P（点P与点A不重合），使得POC是以PC为腰的等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。(本题9分)Oyx参考答案一、填空题1. 12. 3 抽样调查4. 5. 相交6. 127. / 8. -19. 假设ABC中，没有一个内角小于或等于6010. 11. 10012. 二、选择题13-18： B C C B B A三、解答题19A=30，b=1020（1）略，注意是两个不同类型的正确结论才可以得满分 （2）521.（1）不正确。因为摸到红球和白球的机会不均等。 （2）列表或树状图略，P=（3）添加3个红球 22约17.3米23(1)顶点坐标（2，-1），对称轴直线x=2 （2）作图略 （3）当 x2时，y随x的增大而增大 当 x2时，y随x的增大而减小 0x424由题中7周的数据可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为： (230+195+180+250+270+455+170)=250(元) 小亮家每年日常生活消费总赞用为： 25052=13000(元) 答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元25.（1）略证：连结DO，从而DO是BAC的中位线。因此易证ODE=DEA=90 （2）26（1）=m2+160 该抛物线与x 轴一定有两个交点（2）m=4,y=x2-4x-427y2x2340x12000 y2x2340x120002 (x85) 22450，当x85时，y的值最大 当y2250时，可得方程2 (x85 )2 24502250解这个方程，得 x175，x295 根据题意，x295不合题