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文档简介

1 3 1柱 锥 台的表面积与体积 学习目标 1 通过对柱 锥 台体的研究 掌握柱 锥 台的表面积和体积的求法 2 能运用公式求解 柱体 椎体 台体的表面积和体积 并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系 在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图 正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗 几何体表面积 一 棱柱 棱锥 棱台的展开图及表面积的求法 探究 棱柱 棱锥 棱台也是由多个平面图形围成的多面体 它们的展开图是什么 如何计算它们的表面积 s表 s底 s侧 棱柱的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 h 正棱柱的侧面展开图 棱柱的展开图 s表 s底 s侧 棱锥的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱锥的侧面展开图 棱锥的展开图 侧面展开 s表 s底 s侧 棱台的侧面展开图是什么 如何计算它的表面积 正棱台的侧面展开图 棱台的展开图 侧面展开 s表 s底 s侧 棱柱 棱锥 棱台都是由多个平面图形围成的几何体 它们的侧面展开图还是平面图形 计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和 棱柱 棱锥 棱台的展开图 s表 s底 s侧 直棱柱 正棱锥 正棱台的侧面积公式之间有什么关系 底面积为 侧面积为 表面积为 8 圆柱的侧面展开图是矩形 二 圆柱 圆锥 圆台的展开图及表面积的求法 圆柱的展开图 圆锥的侧面展开图是扇形 圆锥的展开图 圆台的侧面展开图是扇环 圆台的展开图 侧 圆台侧面积公式的推导 圆柱 圆锥 圆台的表面积公式之间有什么关系 练习 看图回答问题 以前学过特殊的棱柱 正方体 长方体以及圆柱的体积公式 它们的体积公式可以统一为 s为底面面积 h为高 三 柱体 椎体 台体的体积的求法 将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥 那么这三个三棱锥的体积有什么关系 它们与三棱柱的体积有什么关系 其中s为底面面积 h为高 由此可知 棱柱与圆柱的体积公式类似 都是底面面积乘高 棱锥与圆锥的体积公式类似 都是等于底面面积乘高的 经过探究得知 棱锥是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积 由于圆台 棱台 是由圆锥 棱锥 截成的 因此可以利用两个锥体的体积差 得到圆台 棱台 的体积公式 过程略 根据台体的特征 如何求台体的体积 棱台 圆台 的体积公式 其中 分别为上 下底面面积 h为圆台 棱台 的高 台体 s为底面面积 h为柱体高 s分别为上 下底面面积 h为台体高 s为底面面积 h为锥体高 柱体 锥体 台体的体积公式之间有什么关系 练习 有一堆规格相同的铁制六角螺帽 已知底面是正六边形 边长为12mm 内孔直径为10mm 高为10mm 问六角螺帽的体积是多少 解 六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差 即 总一总
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