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第一课时作线段和角 第19章全等三角形19 3尺规作图 基本作图 在几何里 把限定用直尺和圆规来画图 称为尺规作图 最基本 最常用的尺规作图 通常称基本作图 其中 直尺是没有刻度的 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的 以前学过的 作一条线段等于已知线段 就是一种基本作图 下面再介绍几种基本作图 作法 1 画射线ab 2 用圆规量出线段mn的长 在射线ab上截取ac mn 线段ac就是所要画的线段 1 作一条线段等于已知线段 已知 线段mn 求作线段ac 使ac mn 2 作一个角等于已知角 已知 aob求作 a o b 使 a o b aob 1 作射线o a 2 以点o为圆心 以任意长为半径作弧 交oa于c 交ob于d 3 以点o 为圆心 以oc长为半径作弧 交o a 于c 4 以点c 为圆心 以cd长为半径作弧 交前弧于d 5 经过点d 作射线o b a o b 就是所求的角 o a b c d o a c d b 证明 由作法可知 c o d cod sss c o d cod 全等三角形的对应角相等 即 a o b aob o a b c d b o a c d 例1已知线段ab和cd 如下图 求作一线段 使它的长度等于ab 2cd 所以ef就是所求作的线段 例2如图 已知 a b 求作一个角 使它等于 a b 所以 cdf就是所求作的线段 2 巩固练习 已知线段ab cd如图所示 画一条线段 使其等于ab 2cd 已知 a b如图所示 画一个角 使其等于 a 2 b 已知线段ab cd如图所示 画一个等腰三角形 使其腰长等于ab 底边长等于bc 已知 aob 利用尺规作 a o b 使 a o b 2 aob 已知角 90 求作一个角 使它等于 3 已知三边 2 已知 直线ab及直线ab外一点c 求作 过点c作cd ab 3 已知 线段a c 求作 abc 使bc a ab c abc 作法 1 作一条线段bc a 2 以b为顶点 bc为一边 作 dbc 3 在射线bd上截取线段ba c 4 连接ac abc就是所求作的三角形 a c 通过本节学习 应理解一些作图语句 过点x 点x作直线 或作直线xx 射线xx 连结两点x x 或连结xx 在xx上截取xx xx 以点x为圆心 xx为半径作圆 弧 交xx于x点 分别以点x 点x为圆心 以xx为半径作弧 两弧相交于x点 本课小结 两个基本
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