光具基点测定论文.doc

光具组基点的测定摘要：本论文探讨了光具组基点及其测定，由球面的焦距和物距可求出像的位置，而焦距又取决于球面的位置及焦点，如果能够找一个等效的光具组代替整个共轴的光学系统，并设法找出这个光具组的某种基本位置，既包括焦点在内的基点，那么就可以不考虑光在该系统中的世纪路径而能确定像的大小和位置是问题趋于简单化。关键词：光具组 主点 主平面 焦点 焦平面 逐个球面成像法可以解决任意多个球面成像的问题，但是这个方法解决多个球面成像问题时，不仅要进行大量的运算，而且实际遇到的光学系统中，各球面间的相对位置往往并不完全知道。因此有必要寻找一种简化的方法，把共轴光学系统当作一个真题来处理。由球面的焦距和物距可求出像的的位置和大小，而焦距又取决于球面的位置及焦点，如果能找到一个光具组代替整个系统可以使问题趋于简单化。1984年高斯提出了光具组的一般理论：理想的光具组可以保持光束的单心性以及物和像在几何上的相似性。在理想光具组中，物方的任意点、直线、面和像方的点、直线和面共轭。这样一来理想光具组理论便成了建立点雨点、直线与直线和面与面之间共轭关系的纯几何理论。这样一来高斯的理论又成为了光具组的理论，在研究问题是不必去研究光具组中的实际光线，只需简历一系列的基点和基面（主点和焦点，主平面和焦平面）。实验仪器光具座，测节器，光源，物屏，像屏，平面镜，若干片薄透镜 实验原理1、共轴光具组的基点基面。（1） 主面和主点若将物体垂直于系统的光轴，放置在第一主点H处，则必成一个与物体同样大小的正立于第二主点处 ，及主点是横向放大率为1的一对共轭点。过主点垂直于光轴的平面，分别为第一和第二主面(如图4.3-1)。 （2） 节点和节面节点是角放大率为+1的一对共轭点入射光线（或其延长线）通过第一节点N时，出射光线（或其延长线）必过第二节点，并于入射光线平行（如图4.3-1）.过节点垂直于光轴的平面分别称为第一节面和第二节面。当共轴球面系统处于同一媒介中时，两主点分别与两节点重合。（3）焦点、焦面平行与系统光轴的平行光线，经系统折射后与主轴交于点称为像方焦点，过垂直与光轴的平面为像方焦面。第二主点 到相仿焦点的距离，成为系统的像方焦距，此外还有物方焦点F及焦面和焦点f。综上所述，薄透镜的两主点与透镜的光心重合，而共轴系统两主点的位置，将随各组合透镜或折射面的焦距和系统空间的特性而异。下面以两个薄透镜组合为例进行讨论。 设透镜像方焦距分别为与，透镜间隔为d，则光具组焦距为第一透镜光心到物方主点及第二透镜光心到像方主点的距离分别为以上等式中，也就是第一透镜像方焦点到第二透镜物方焦点的距离，通常称为光学距离对于薄透镜而言，物方、像方的主点、节点都在其光心上，主面即为透镜所在平面。光学系统的基点确定之后，就可用作图法求出所成的像，如图4.31所示从物点处P发出的光线中有三条特殊光线：平行于主轴的a，经过折射后为通过的；通过F的，折射后为平行于主轴的；射向N的c在出射后保持平行a、b与物方主面的交点A、B与像方主面上的出射点、分别等高在、三条光线中任取两条就可求得像点如用计算方法，物、像关系仍可由高斯公式或牛顿公式确定：或物距s、像距分别从H、起算，、分别从F、起算，各线段与光线方向相同时为正，相反时为负。2、测节器原理：测节器R是可绕铅直轴OQ转动的水平V型槽，透镜组可在槽中左右移动，如图2当用平行光束入射到透镜组上时，如出射光束会聚于像屏上一点，此点即为像方焦点这时让测节器R绕OQ轴作少许转动，会有以下两种情况出现：（1）回旋轴恰好通过光具组的第二节点应为入射第一节点N的光线必会从第二节点射出。现在未动，入射光束方向未变，所以通过光具组的光束，仍然会聚于焦平面上P点如图a所示。但是，这时光具组的像方焦点F已离开P点，严格讲，回旋后像的清晰度稍差。（）回转轴未通过光具组的第二节点 由于第二节点 未在回转轴上，所以光具组转动后， 出现移动，但由 的出射光仍然平行于入射光，所以由出射的光线和前一情况相比将出现平移，光束的会聚点P移到 ，如图 b所示。实验内容：1、 用测节器测定光具组的基点（1） 测量透镜L1和L2的焦距（L1和L2为组成光具组的二薄透镜）。（2） 将L1和L2按组成光具组置于测节器的滑槽上。（3） 按图43-2所示，将光源S、物屏P、准直透镜L、测节器R、及白屏置于光具座上时，调节其共轴。（4） 用自准方法调节物屏P位于准直透镜L的物方焦距上，调好后P和L的位置均不要再移动。（5） 照亮物屏P，移动白屏得到清晰的像，轻轻少许转动滑槽，从像的移动判断n位置，逐渐移动光具组Ls,直至其第二节点N在转轴00上为止。记录OO轴和焦点F相对于L2的位置，重复几次。（6） 将光具组转180度，此时原来的节点N成为N，同上进行测量。（7） 分别用焦距相同的两透镜和不同的两透镜用于实验。 实验数据 ： 表1、实验数据记录表dffll85.00mm5.50mm5.20mm28.3028.40mmdffll39.20mm44.50mm44.20mm105.34mm105.40mm(=16.50mm)表2、实验数据记录表dffll58.00mm18.00mm18.10mm47.50mm65.70mmdffll25.00mm27.10mm27.10mm30.22mm41.93mm(=16.05mm =22.25mm) 数据处理根据以上数据再由给出的公式可得：表3、实验数据处理表ffll5.23mm5.23mm26.97mm26.97mmffll43.91mm43.91mm104.32mm104.32mm(=16.05mm =22.25mm)表4、实验数据处理表ffll18.13mm18.13mm47.25mm65.51mmffll26.85mm26.85mm30.17mm41.82mm(=16.05mm =22.25mm)误差分析：分别对照表1和表2，表3和表4可发现有公式得出的数据与实际测出的数据之间从在一定的差别，这说明本实验存在误差，我认为本实验出现误差的原因主要有以下几点：1、 在调节实验装置共轴时，调节的不够严谨，以至于整个装置系统不是完全共轴，没打到实验要求。2、 测量仪器精确度不高。3、 透镜磨损。4、 读数据时，由于实验桌，实验仪器的晃动造成误差。5、 物屏P没有严格的放在准直透镜的焦点上。6、 实验过程中第二节点N没有严格位于转动轴上。7、 再度数据是并未借助任何仪器，直接用肉眼观察读出的数据不够准确。参考文献:1、 赵凯华.新概念物理教程光学，高等教育出版社，2004，11.2、 姚启钧.光学教程，高等教育出版社，2007，7.