2019版高考数学复习函数导数及其应用第1讲函数与映射的概念课时作业理.docx

第1讲函数与映射的概念1(2015年重庆)函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)2(2015年湖北)函数f(x)lg的定义域为()A(2, 3) B(2, 4C(2,3)(3,4 D(1,3)(3,63给定集合Px|0x2，Qy|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的是()Af：xy2x Bf：xyx2Cf：xyx Df：xy2x4(2012年大纲)函数y(x1)的反函数为()Ayx21(x0) Byx21(x1)Cyx21(x0) Dyx21(x1)5若函数yf(x)的定义域是1,2018，则函数g(x)的定义域是()A0,2017 B0,1)(1,2017C(1,2018 D1,1)(1,20176设f：xx2是集合M到集合N的映射若N1,2，则M不可能是()A1 B，C1，2 D，1,1，7已知映射f：P(m，n)P(，)(m0，n0)设点A(1,3)，B(2,2)，点M是线段AB上一动点，f：MM.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M所经过的路线长度为()A. B. C. D. 8已知函数f(x)x22x，g(x)ax2(a0)(1)若x11,2，x21,2，使得f(x1)g(x2)，则实数a的取值范围是_；(2)若x11,2，x21,2，使得g(x1)f(x2)，则实数a的取值范围是_9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对任意实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)求x的取值范围，使它同时满足f1(x)1，f2(x)3.第1讲函数与映射的概念1D解析：由x22x30(x3)(x1)0，解得x3，或x1.故选D.2C解析：由函数yf(x)的表达式可知：函数f(x)的定义域应满足条件：解得即函数f(x)的定义域为(2,3)(3,4故选C.3C解析：当x2时，x5，集合Q中没有元素与之对应，故不是映射4A解析：由yx1y2xy21.而x1，故y0.互换x，y得到yx21(x0)故选A.5B解析：要使函数f(x1)有意义，则有1x12018，解得0x2017.故函数f(x1)的定义域为0,2017所以使函数g(x) 有意义的条件是解得0x1或1x2017.故函数g(x)的定义域为0,1)(1,2017故选B.6C解析：由映射的定义，集合M中的每一个元素在集合N中有唯一的元素与它对应，对于选项C,224N.故选C.7B解析：线段AB：xy4(1x2)，f：P(m，n)P(，)(m0，n0)设P(x，y)，则P(x2，y2)有x2y24(1x)，点M的对应点M所经过的路线长度为如图D89所示的两段圆弧的长，2.故选B.图D898(1)a3(2)0a解析：(1)f(x)x22x在1,2上的值域为1,3，而g(x)ax2(a0)在1,2上单调递增，则g(x)ax2的值域为2a,2a2由题意，得1，32a,2a2，即解得a3.(2)由题意，得a2,2a21,3，有解得a.又a0，故0a.9解：(1)要使函数有意义，只需：即解得3x0或2x3.故函数f(x)的定义域是(3,0)(2,3)(2)yf(2x)的定义域是1,1，即1x1，2x2.对于函数yf(log2x)，有log2x2，即log2 log2xlog24，x4.故函数f(log2x)的定义域为，410解