数学北师大版八年级下册3.3中心对称课堂练习.doc

北师大新版八年级下学期3.3 中心对称课堂练习一选择题（共17小题）1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD2下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD4在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD5在下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个6下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD7下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）ABCD8下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个9在平面直角坐标系中，点P（2，a）与点Q（b，3）关于原点对称，则a+b的值为（）A5B5C1D110已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图，则旋转的牌是（）ABCD11下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个12下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个（1）等腰三角形；（2）正方形；（3）矩形；（3）菱形；（5）圆A2B3C4D513下列图中，中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个14下列图形不是中心对称图形的是（）ABCD15下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个16已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）17在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（）A2 个B3个C4个D5个二填空题（共8小题）18已知点P（x，3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于 19点P（2，4）到x轴的距离为 个单位，它关于原点的对称点的坐标为 20在平面直角坐标系内点P（3，4）关于原点O对称点的坐标 ，点P（3，4）到原点的距离是 21在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是 22在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于第 象限；若点B与点A关于原点对称，则点B的坐标是 23如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系在这种变换下，如果ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是 24点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为 ，关于原点对称的点的坐标为 25若点P（m+1，2）与点Q（2n1，m）关于原点对称，则m= ，n= 三解答题（共1小题）26已知点P（2，3）在第四象限，求：（1）点P分别关于x轴、y轴、原点的对称点M1、M2、M3的坐标；（2）P点分别到x轴、y轴、原点的距离北师大新版八年级下学期3.3 中心对称 答案一选择题（共17小题）1（2016哈尔滨）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确故选：D【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键2（2016内江）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念判断即可【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误故选：A【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3（2016云南）下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意故选A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键4（2016东台市二模）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选C【点评】本题主要考查轴对称图形和中心对称图形的概念，以及对轴对称图形和中心对称图形的认识，熟记概念是解题的关键5（2016武侯区模拟）在下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】直接利用中心对称图形以及轴对称图形的定义分别分析得出答案【解答】解：圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形，故错误；正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形，故正确；故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形，正确把握相关定义是解题关键6（2016春城固县期末）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，也是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（2016春武侯区期末）下面四个汽车标志图案中是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点评】本题考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合8（2016春崇州市期末）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，也是中心对称图形故选B【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合9（2015成都校级自主招生）在平面直角坐标系中，点P（2，a）与点Q（b，3）关于原点对称，则a+b的值为（）A5B5C1D1【分析】接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值进而得出答案【解答】解：点P（2，a）与Q（b，3）关于原点对称，b=2，a=3，则a+b的值为：23=1故选D【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键10（2015盐城校级模拟）已知如图所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180后得到图，则旋转的牌是（）ABCD【分析】根据中心对称的定义，观察四张牌的中间的图形，找出是中心对称的牌就是旋转的牌【解答】解：观察发现，只有是中心对称图形，旋转的牌是故选A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，找出牌中的关键所在是解题的关键11（2015象州县校级二模）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合12（2015新都区模拟）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个（1）等腰三角形；（2）正方形；（3）矩形；（3）菱形；（5）圆A2B3C4D5【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：（1）等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；（2）正方形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）矩形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（5）圆既是轴对称图形又是中心对称图形；既是轴对称图形又是中心对称图形的共有4个，故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合13（2014春锦江区月考）下列图中，中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据中心对称图形的概念求解【解答】解：第1，2，3个图形是中心对称图形，共3个故选C【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合14（2014春成都期末）下列图形不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合15（2007乌兰察布）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：图形（1），图形（2），图形（4）既是轴对称图形，也是中心对称图形图形（3）是轴对称图形，不是中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是3个故选C【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合16（2000荆门）已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于x轴的对称点的坐标是（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（x，y），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），点P的坐标是（2，3）点P关于原点的对称点P2的坐标是（2，3）故选D【点评】考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系17在下面的汽车标志图形中，是中心对称但不是轴对称有（）A2 个B3个C4个D5个【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第1个图形，是轴对称图形，也是中心对称图形，故错误；第2个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；第3个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第4个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；第1个图形，不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确；故选：A【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合二填空题（共8小题）18（2017春成都期中）已知点P（x，3）和点Q（4，y）关于原点对称，则x+y等于1【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数根据点P和点Q关于原点对称就可以求出x，y的值，即可得出x+y【解答】解：点P（x，3）和点Q（4，y）关于原点对称，x=4，y=3，x+y=4+3=1，故答案为1【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的特点，这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆，比较简单19（2015秋金牛区期中）点P（2，4）到x轴的距离为4个单位，它关于原点的对称点的坐标为（2，4）【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答；再根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点P（2，4）到x轴的距离为4个单位，它关于原点的对称点的坐标为（2，4）故答案为：4；（2，4）【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，点到x轴、y轴的距离，关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数20（2015秋锦江区校级期中）在平面直角坐标系内点P（3，4）关于原点O对称点的坐标（3，4），点P（3，4）到原点的距离是5【分析】关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，勾股定理，可得答案【解答】解：点P（3，4）关于原点O对称点的坐标 （3，4），点P（3，4）到原点的距离是 5，故答案为：（3，4），5【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数21（2011南宁）在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称点P的坐标是（2，3）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（x，y）【解答】解：根据中心对称的性质，得点P（2，3）关于原点的对称点P的坐标是（2，3）故答案为：（2，3）【点评】关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆22（2011秋武侯区校级期中）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于第二 象限；若点B与点A关于原点对称，则点B的坐标是（2，3）【分析】根据各象限内点的坐标特征解答；根据关于坐标原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点A（2，3）位于第第二象限，点B与点A关于原点对称，点B的坐标是（2，3）故答案为：二，（2，3）【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号的确定方法，以及关于原点对称的两点坐标之间的关系23（2008成都）如图，在平面直角坐标系中，PQR是ABC经过某种变换后得到的图形，观察点A与点P，点B与点Q，点C与点R的坐标之间的关系在这种变换下，如果ABC中任意一点M的坐标为（x，y），那么它们的对应点N的坐标是（x，y）【分析】因为成中心对称的两点坐标的特点为横纵坐标均互为相反数，据此即可解答【解答】解：由图可知两三角形关于点O成中心对称，关于原点成中心对称的坐标的特点为横纵坐标均互为相反数，故点N的坐标是（x，y）【点评】本题考查了两点成中心对称坐标的特点，是一道较简单的题目，关键熟悉关于原点成中心对称的坐标的特点为横纵坐标均互为相反数24（2008常州）点A（2，1）关于y轴对称的点的坐标为（2，1），关于原点对称的点的坐标为（2，1）【分析】根据对称特点，结合平面直角坐标系找出对称点，根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴和原点对称的点的坐标特点解答【解