海门市包场高级中学2014届高三数学教学一体化讲义：集合及其运算.doc

一、考点要求：内 容要 求ABC集合集合及其表示子集交集、并集、补集二、知识要点：1、集合集合是一个不能定义的原始概念，描述性定义为：某些指定的对象 就成为一个集合，简称 集合中的每一个对象叫做这个集合的 集合中的元素属性具有：(1) 确定性； (2) ； (3) 集合的表示法常用的有 、 和韦恩图法三种，有限集常用 ，无限集常用 ，图示法常用于表示集合之间的相互关系2、元素与集合的关系元素与集合是属于和 的从属关系，若a是集合A的元素，记作 ，若a不是集合B的元素，记作 但是要注意元素与集合是相对而言的3、集合与集合的关系集合与集合的关系用符号 表示子集：若集合A中 都是集合B的元素，就说集合A包含于集合B（或集合B包含集合A），记作 相等：若集合A中 都是集合B的元素，同时集合B中 都是集合A的元素，就说集合A等于集合B，记作 真子集：如果 就说集合A是集合B的真子集，记作 若集合A含有n个元素，则A的子集有 个，真子集有 个，非空真子集有 个空集是一个特殊而又重要的集合，它不含任何元素，是任何集合的 ，是任何非空集合的 ，解题时不可忽视4、集合的运算交集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作AB，即AB 并集：由 的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作AB，即AB 补集：集合A是集合S的子集，由 的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集，记作，即 5、集合的常用运算性质AA ，A ，AB=BA，AA ，A ，ABBA ， ， ， ，ABA ，ABA 三、课前热身：1若，集合，则= .2P，Sx|ax20，SP，则a取值为 3设全集U=R，A=xN1x10，B= xRx 2+ x6=0，则下图中阴影表示的集合为 4已知集合，则集合的所有子集为 .四、例题选讲：例1：已知集合A=.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.变：设集合M=(1) 当a=4时，化简集合M;（2）若3且5，求实数a的取值范围。例2：已知,或.(1)若,求的取值范围;(2) 若,求的取值范围.例3：已知集合A=B= （1）当m=3时，求；（2）若AB，求实数m的值.例4：已知集合A=B，试问是否存在实数，使得？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由.例5：已知集合，若求实数a的取值范围.五、课堂检测：1设集合，则实数a的值为 2若A2x5，Bx|m1x2m1，BA,则m的值为 六、小结七、课后作业：1已知A=， 且1A，则实数a的值为 2集合Mxxsin，nZ，N xxcos，nZ ，MN 3已知, 若, 则实数的取值范围是 4设全集x1x 9，xN，则满足的所有集合B的个数有 5若集合，则等于 .6设全集，方程有实数根，方程有实数根，则= .7设集合，若AB，且是非零整数，则的值为 8设集合，若，则m的取值范围 .10设集合A=B（1）若AB求实数a的值；（2）若AB=A，求实数a的取值范围；（3）若U=R，A（）=A.求实数a的取值范围.11已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B。（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数的取值范围12设集合为函数的定义域,集合为函数的值域