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文档简介

1第一课时教学目标1使学生会用描点法画出二次函数 与 的图象；2使学生能结合图象确定抛物线 与 的对称轴与顶点坐标；3通过比较抛物线 与 同 的相互关系，培养学生观察、分析、总结的能力;4. 在本节的教学中，继续向学生进行数形结合、转化的数学思想方法的渗透；5. 通过本节课的教学，培养学生事物间是互相联系及互相转化的辩证唯物主义观点.教学重点：画出形如 与形如 的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.教学难点：理解函数 、 与 及其图象间的相互关系教学用具：微机教学方法：探究式、小组合作学习教学过程一、复习引入提问：1什么是二次函数？2我们已研究过了什么样的二次函数？3形如 的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？通过这三个问题，进一步复习巩固所学的知识点，同时引出本节课要学习的问题. 二、新课下面，我们来看一下如何完成下面的例题？例1 在同一平面直角坐标系画出函数 、 、 的图象.（一）函数对应值表的区别.列表：321012310521251094101478301038列完表之后，让学生观察上表归纳出，对于 与 ，任意一个 的值，解析式 的函数值总比 的函数值小1，对于同一个 值， 值总是小1，抛物线上的点向下平行移动一个单位，图象也向下平移一个单位.对于 与 也这样分析.分析完表后，再让同学们看课件中画出的函数 与 的图象. （二）图象的区别.然后，由学生来观察课件上画出的三条抛物线，让学生思考下列问题：（1）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线 的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线 ， 与 的开口方向，对称轴，顶点坐标有何异同？（4）抛物线 ， 与 有什么关系？通过这四个问题，可使学生深入理解这三条抛物线之间的联系与区别，便于学生以后分析问题从这节课开始，我们就来研究二次函数 的图象.（板书课题）例1、已知函数y=x2+bx-1的图像经过点（3,2）。（1）求这个函数的解析式：（2）画出它的图像，并指出图像的顶点坐标：（3）当X0是，求使y=2的X的取值范围。解：(1)经过上节课的学习我们都知道已知两个点，可以算出a、b的值，进一步可以求出这个二次函数的解析式。现在我们已知A的值，求b的值。那我们就把已知的（3，2）点代入这个二次函数，求出b的值。则：2=32+3b-1 B=-2则此函数的解析式为：y=x2-2x-1(2)我们上节课讲过，如果想要画出一个二次函数的图像需要知道几点，第一，当X=0时，y=?；第二，当y=0时，x=?。则：当x=0，y=-1；当y=0，x=?X2-2x-1=0 x=-bb2-4ac2a则：x1=1- x2=1+即：（3）因为：y=2 即：X2-2x-1=2X2-2x-3=0 X13 x20，所以
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