1512分式基本性质1.doc

第二课时授课题目：15.1.2分式的基本性质(一)教学目标1. 知识目标理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式化简会分式的约分和通分。2、过程与方法 经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.通过分式的化简提高学生的运算能力3.思想目标: 通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式变形的数学思想。渗透类比的思想方法,转化的数学思想方法教学重点、难点:重点：正确理解分式的基本性质难点：运用分式的基本性质，约分和通分法则，将分式进行变形。.教学过程 一、复习旧知 创设情境1.若A、B均为_式, 且B中含有_. 则式子 3、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？分数约分、通分的理论依据是什么？分数约分约去的是什么？由分数的基本性质可知，如数c0,那么，4、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质： 用式子表示为 二、自学交流阅读、寻找：阅读课本P129131内容. 回答：思考下列问题：（1）分式的基本性质是什么？（2）如何应用分式的基本性质将分式变形?（3）分式约分的方法是什么？约分的关键是什么？三、探究讨论1、下列从左到右的变形成立吗？为什么？（1）成立；（）当n0时成立；（）当n-2时成立。2、你能验证上述变形的正确性吗？（令值法）3、你能用一句话归纳出中的变形吗？4、1中各式从右到左的变形成立吗？为什么？你能用一句话归纳出其变形吗？1、知识点的归纳总结：【1】分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个整式，使分式的值不变. 可用式子表示为： （A、B、C都是整式，C0）（预设：学生对C0理解不容易掌握，且在运用中容易出错，提醒学生多思考，深入理解。）【2】分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则：每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.【3】分式的约分：（1）分子和分母没有公因式的分式，叫做最简分式（2）分式约分一般要约去分子和分母所有的最大公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。【4】怎样确定最大公因式（1）分子分母的系数要找最大公约数；（2）字母（或式子）要找分子分母中都有的，且指数要最小的。2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】填空：（1）， ；（2），。【例2】约分：（1）（2）（3）解：（1）=（2）=（3）=【例3】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：（1） （2） （3）分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。四、练习教学文本五、归纳小结1、知识归纳：四“化”（依据）分式的基本性质简化（约分）：约去分子分母中的公因式同化（通分）：确定分母的最简公分母整化：分子分母同乘各系数分母的最小公倍数正化：符号法则一个重要概念：最简分式2、思想方法：观察、类比、归纳等方法。类比思想、化归思想，一般化与特殊化