新课程高三数学高考复习备考专题课件.ppt

2010年数学高考及其后期复习备考的认识 前言 近年我省高考数学平均分 1 梳理知识考点 建构知识网络 考试大纲 中所说的知识是指教学大纲所规定的数学概念 性质 法则 公式 公理 定理以及蕴涵在其中的数学思想 1 1知识点的复习 全面 不遗漏 1 2知识点的复习 全面 不增添 1 3知识点的复习 准确 不降低要求 不刻意拔高 1 4知识点的复习 构建知识网络1 5知识点的复习 突出重点 2 总结典型方法 建构方法体系3 善待模拟考试 重视试卷分析4 调适学生心理 训练应试技巧 二轮高考题型复习 题型一三角函数题型纵观近三年的高考不难发现 各个省份的高考解答题均以三角函数题作为起始 尽管这类题目目前也呈现出一定综合性的特点 但是一般难度都不是很大 属于解答题中的容易题 高考对这一题型的考察主要有以下情形 1 函数的性质 涉及简单的三角变换以及三角函数的性质 特别是单调性和最值 2 函数的图像 涉及简单的三角变换 图像变换以及三角函数的性质 特别是对称性 周期性 3 三角形中的三角函数问题 涉及简单的三角变换以及解三角形知识 特别是正弦定理 余弦定理 4 联系实际的问题 包括实际测量与建立函数模型两类 考题展望 2010年高考仍然是6道解答题 其中 三角函数题估计依然会是第一题 我省从06年至今的高考三角题均属于上述的第 1 种情形 估计今年会有一定的变化 三角函数的图像也是三角函数的重要内容 也是考察的重点 估计今年的三角函数题以图像为背景考察的可能性大 三角形中的三角函数问题 具有一定的综合性 也是近几年各地高考中出现频率很高的题型 2010高考集训 集训1 以的图像为载体的三角问题 1 已知函数 在所给的坐标纸上作出函数的图象 不要求作图过程 令 求函数的最小值以及取得最小值时对应的值 2 已知函数 其中 的图象与x轴的交点中 相邻两个交点之间的距离为 且图象上一个最低点为 求的解析式 当 求的值域 集训2 三角形中的三角函数问题 在 abc中 a b c为角a b c所对的三边 已知b2 c2 a2 bc 求证 a是b和c的等差中项 若 求 abc周长的最大值 2 设 abc的内角a b c的对边分别为a b c 且 求 的值 的值 题型二概率与统计题型 我省这四年的概率统计题具有以下两个特点 题目以概率题的形式出现 未曾涉及统计 题目数学应用的味道不浓 这两个特点在很大程度上与高考命题的大方向 新课程中概率统计所体现的数学思想相违背 由此我们不难得出结论 今年高考的概率统计解答题将会在突出数学应用的前提之下 很有可能加大统计的考察力度 高考展望 综合分析近年的高开命题特点 结合新的课程标准和考试大纲 我们预测今年陕西高考的概率统计题会出现下列两种情形之一 1 以统计知识为核心的实际问题 涉及有关频率分布直方图 正态分布 线性回归 概率 期望的计算 同时注重题目的真实性情景 2 以随机变量的分布列为核心的实际问题 涉及有关概率 期望的计算 并突出数学期望的实际意义 2010高考集训 高考集训1 以随机变量的分布列为考察核心的应用性问题 1 新加坡某国立大学在我省某重点高中高二学生中连续多年都进行大学预科招生考试 已知考试分为专业知识测试和综合能力面试两部分 每部分考试成绩只记 合格 与 不合格 两部分考试都 合格 者则被录取 借助于往年考题的测试得知甲 乙 丙三人专业知识考试合格的概率分别为 综合能力面试合格的概率分别为 所有测试与面试是否合格相互之间没有影响 甲 乙 丙三人谁被录取的可能性最大 求这三人都被录取的概率 用表示甲 乙 丙三人在专业知识考试中合格的人数 求的分布列和数学期望 2 某商场为刺激消费 拟按以下方案进行促销 顾客每消费500元便得到抽奖券一张 每张抽奖券的中奖概率为 若中奖 商场返回顾客现金100元 某顾客现购买价格为2300的台式电脑一台 得到奖券4张 设该顾客抽奖后中奖的抽奖券张数为 求的分布列 设该顾客购买台式电脑的实际支出为 元 用表示 并求的数学期望 高考集训2 以统计知识为核心的应用性问题 1 在生产过程中 测得纤维产品的纤度 表示纤维粗细的一种量 共有100个数据 将数据分组如右表 i 完成频率分布表 并画出频率分布直方图 ii 纤度落在 1 38 1 50中的概率及纤度小于1 40的概率是多少 iii 统计方法中 同一组数据常用该组区间的中点值 例如区间 1 30 1 34 的中点值是1 32 作为代表 据此 估计纤度的期望 2 某校高二的数学必修模块 学业水平考试满分为100分 已知全年级学生的成绩近似地服从正态分布n 70 100 若成绩在90分以上 含90分 的学生有24名 试问该学校高二学生总数约为多少人 若该校计划奖励学业水平考试单科成绩排在前100名的学生 试问设奖的分数线应定为多少分 可共查阅的 部分 标准正态分布表 热点题型三立体几何题型 新课程对于立体几何的改革力度较大 这种改革最主要体现为引入了空间向量 去年高考的立体几何试题显然还平衡了综合几何与向量几何 但是今年的高考肯定会强化立体几何的向量处理方法 与此同时 对于逻辑推理式的证明必将在一定程度上予以弱化 纵观新课程高考卷 我们不难发现 许多省份的立体几何题都呈现了三视图或者实际问题的背景 这点也应该引起我们后期复习备考的高度关注 高考中的立体几何解答题主要有以下类型 1 以考察空间距离为核心的综合性问题 其间涉及较为简单的成角计算 或者平行 垂直的论证 体积的计算 2 以考察二面角为核心的综合性问题 其间涉及较为简单的距离计算 或者平行 垂直的论证 或者体积的计算 3 探究性的动态问题 其间涉及到平行或垂直的论证以及成角 距离 或体积的计算 高考展望 立体几何向来都是数学高考改革的试验田 今年是我省实施新课标以来的首次高考 我们预测立体几何题考察探究性动态问题的可能性很大 这是因为 这类问题的解决需要一定的探究能力 对于分析问题解决问题的能力要求较高 而这些正是课程标准所大力提倡的 2010高考集训 如图 ab为圆o的直径 点e f在圆o上 ab ef 矩形abcd和圆o所在的平面互相垂直 已知ab 2 ef 1 求证 平面daf 平面cbf 求直线ab与平面cbf所成角的大小 当ad的长为何值时 二面角d fe b的大小为 2 如图 在长方体abcd a1b1c1d1中 ad aa1 1 ab 1 点e在棱ab上移动 小蚂蚁从点a沿长方体的表面爬到点c1 所爬的最短路程为 求证 d1e a1d 求ab的长度 在线段ab上是否存在点e 使得二面角d1 ec d的大小为 若存在 确定点e的位置 若不存在 请说明理由 热点题型四数列 函数 不等式综合题型 纵观这几年的高考试题 不难发现高考中的数列 函数 不等式综合解答题一般以下几种情况 1 以等差数列 等比数列为背景的中档题 甚至于容易题 这类题目一般都考察数列通项 数列求和等知识点 只要相关的知识到位 方法得法 这类题目大多数考生都可作对 2 以递推数列为背景的不等式问题 其间可能也含有函数知识 这类问题只要出现 大都属于压轴题 其解决需要较强的分析问题 解决问题能力 3 以函数为背景的不等式问题 其间可能也含有数列知识 这类问题如果出现 也大都属于压轴题 其解决也需要较强的分析问题 解决问题能力 高考展望 由于高考对于函数的考察大都以导函数为核心 因此 出现以函数为背景的不等式问题的可能性较小 另外 等差 等比数列常常借助于小题来考查 根据此 我们预测今年的高考将会出现以数列为背景的不等式综合题 当然 其间也有可能涉及到一定的函数知识 2010高考集训 1 已知各项全不为零的数列 ak 的前k项和为sk 且sk n 其中a1 1 求数列 ak 的通项公式 若对于任意正整数 不等式恒成立 试求实数a的取值范围 2 已知曲线cn x2 2nx y2 0 n 1 2 从点p 1 0 向曲线cn引斜率为kn kn 0 的切线ln 切点为pn xn yn 求数列 xn 与 yn 的通项公式 证明 3 已知正项数列 an 满足对一切 有 其中 求数列 an 的通项公式 求证 当时 热点题型五导函数应用题型 纵观近年来新课程省份以及我省自主命题 不难发现 高考中的导函数应用型解答题一般有以下几种情况 1 以研究含参函数的单调性 极值 最值作为求解目标的中档题 这类题目的解决要求考生有较为扎实的代数基本功以及分类讨论的意识和能力 2 以不等式作为落脚点的综合型压轴题 这类题目大都与其他数学知识 如函数 不等式 甚至于数列 解析几何等 有机结合 其完整解决一般需要较强的分析问题解决问题的能力 3 以实际问题为背景的函数应用性问题 这类问题要求考生首先要在读懂题目 理解题意的基础上建立函数解析式 然后运用函数的导数来研究函数的单调性或者最值 以便使得问题获解 高考展望 由于新课程特别强调数学应用 而数学应用的一个重要载体就是函数 出于此考虑 今年高考考察以实际问题为背景的函数应用题的可能性就很大了 另外为了考察学生进入高校后的学习能力 作为具有一定区分度的选拔性高考而言 考察以不等式为落脚点的函数综合题也是极有可能 高考集训1 导函数的应用型问题 2010高考集训 1 由沿岸的城市a运货到b b离河岸最近点c为30km c和a的距离为40km 已知如果每吨货物运用一千米的水陆运费比公路便宜一半 在河岸ac上选点d 通过修建公路连接b d 则货物运送的路线为水路ad以及公路bd 设ad的长为xkm 试求总运费y 单位 元 关于x的函数解析式y f x 应该如何选b点 以使得a到b的运费最省 答案精确到1 0km 2 有一帐篷它下部的形状是高为1m的正六棱柱 上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥 如图所示 试问当帐篷的顶点o到底面中心o1的距离为多少时 帐篷的体积最大 考察点 考察学生建立数学模型的意识与能力 其间涉及到立体几何的相关知识以及运用导数研究函数性质的一般方法 另外对于运算能力的考察也比较深入 高考集训2 以不等式为落脚点的综合型导函数应用题 1 设函数的定义域为 记函数f t 的最大值为g a 求g a 的解析式 已知 试求实数a的取值范围 2 设函数 求f x 的极值点 对任意的a 0 以f a 记f x 在 a 0 上的最小值 求证 热点题型六直线与圆锥曲线综合题型 直线与圆锥曲线的综合题历年来都是以压轴题 倒数第一或第二题 的姿态出现 这点在新课标高考的首年估计不会发生变化 对于解析几何的综合题求解而言 其主导思想是借助于坐标系将形的问题转化为数的问题 在此制定解题策略 简化运算显得尤为重要 值得强调的是 简化解析几何运算 我们应该从以下三个方面进行考虑 建立适当坐标平面 选择正确方程形式 灵活运用代数知识 回避繁杂代数运算 挖掘几何图形特征 灵活运用曲线知识 高考中的圆锥曲线综合题问题 一般可以分为以下几种类型 1 以椭圆为载体的综合性问题 2 以双曲线为载体的综合性问题 3 以抛物线为载体的综合性问题 4 以动点轨迹方程的探求为核心的综合性问题 高考展望 新课标大纲降低了对于双曲线的要求 另外动点轨迹方程问题现如今也已经不是高考考查的重点了 因此 我们预测今年的陕西高考 会出现以椭圆 或者抛物线为载体的综合性问题 1 在 acf中 已知 且内角满足 设点b 0 1 顶点a的轨迹 直线l与曲线 交于m n两点 建立适当的坐标系 求轨迹 的方程 点f是否可以为 bmn的重心 若可以 求出直线l的方程 若不可以 请说明理由 点f是否可以为 bmn的重心 若可以 求出直线l的方程 若不可以 请说明理由 2010高考集训 高考集训1 关于直线与椭圆位置关系的综合题 2 已知a b c是椭圆上的三点 其中点a的坐标为 bc过椭圆m的中心且 求椭圆m的方程 过点m 0 t 的直线l 斜率存在时 与椭圆m交于两点p q 设d为椭圆m与y轴负半轴的交点 且 求实数t的取值范围 高考集训2 关于直线与抛物线位置关系的综合题 1 已知直线l过坐标