MATALAB编程与作.ppt

E mail cxdzlh Tel 49936260 数学实验 MATALAB编程与作图 MATALAB控制流 MATALAB作图 M文件 2 1M文件编写初步 本质 就是将一些指令预先在M文件中编辑好 然后在需要时将M文件调出来执行即可 M文件的分类 一类为简单的脚本M文件 一类为函数M文件 脚本M文件就是就是一连串常用指令的组合 可在指令窗口中直接执行 函数M文件的开头一行需要有一个函数名称 然后用小括弧包括需要的输入参数 函数名称前可以有等号 在此等号的左方是它的输出参数 MATLAB的内部函数是有限的 有时为了研究某一个函数的各种性态 需要为MATLAB定义新函数 为此必须编写函数文件 函数文件是文件名后缀为M的文件 这类文件的第一行必须是一特殊字符function开始 格式为 function因变量名 函数名 自变量名 函数值的获得必须通过具体的运算实现 并赋给因变量 1 函数M文件 单击MATALAB窗口里的 New Mfile 图标 输入代码 functionz fun x z x 1 2 x 2 2 2 x 1 x 2 6 x 1 6 x 2 单击 File Save 把文件保存在 Work 文件夹下 在指令窗口中输入如下指令即可看到运行结果 fun 2 3 例2定义函数f x1 x2 100 x2 x12 2 1 x1 2 functionf fun x f 100 x 2 x 1 2 2 1 x 1 2 1 建立M文件 2 可以直接使用函数fun m 例如 计算f 1 2 只需在Matlab命令窗口键入命令 fun 12 2 2MATALAB程序设计初步 MATALAB提供了四种控制程序流结构 for while循环结构 if else end分支结构 switch case结构 try catch结构 1 for while循环结构 1 1for语句 for循环 允许一组命令以固定的和预定的次数重复for变量 array 初始值 增量 终止值 运算指令 commands end 注1增量默认值为1 也可自己定义增量值 增量值可小于0 当增量值大于零时 程序将在变量大于终止值时终止 当增量小于零时 程序将在变量小于终止值时结束 forn 1 10 x n sin n pi 10 endx 单循环语句 forn 2 6 x n 2 x n 1 endx x 1 1 s 0 fori 1 100000s s 1 2 i 1 3 i ends 多重嵌套循环语句 form 1 5forn 1 5H m n m nendendH 1 2while语句 与for循环以固定次数求一组命令相反 while循环以不定的次数求一组语句的值 while表达式 expression 循环体 commands end只要在表达式 expression 里的所有元素为真 就执行while和end语句之间的命令串 commands 执行完成后再判断表达式是否为真 若不是则跳出循环体 向下继续执行 s 0 i 0 whiles 10000i i 1 s s i endi 例2设银行年利率为11 25 将10000元钱存入银行 问多长时间会连本带利翻一番 money 10000 years 0 whilemoney 20000 years years 1 money money 1 11 25 100 endyears 1 3if else end分支结构 1 有一个选择的一般形式是 if逻辑表达式 expression 执行语句 commands end如果在表达式 expression 里的所有元素为真 就执行if和end语句之间的命令串 commands 先建立M文件f m定义函数f x 再在Matlab命令窗口输入f 2 f 1 即可 functionf f x ifx 1f x 2 1Endifx 1f 2 xend 2 有多个选择的一般形式是 if逻辑表达式执行语句1elseif逻辑表达式执行语句2elseif逻辑表达式执行语句3elseif else执行语句endend functionf fun2 x ifx 1f x 2 1elseifx 0f x 3elsef 2 xendend 1 3try catch结构 try语句用来检测程序代码是否会产生错误 一旦错误发生 MATALAB会立即跳入到相应的catch语句中去 trystatement1 命令块statement1被执行 若正确 则跳出此结构 catchstatement2 当命令块statement1出现执行错误则执行命令块则statement2 end 输入矩阵A B的值 执行上面的程序 当A的列数不等于B的行数时 程序就会发现这个错误 并打印消息 Errorcxd1A B 例如 functioncxd1 A B tryX A Bcatchdisp Errorcxd1A B end E mail cxdzlh Tel 49936260 数学建模 第六章作图 2 3MATLAB图形绘制 2 3 1二维曲线图形 Matlab作图是通过描点 连线来实现的 故在画一个曲线图形之前 必须先取得该图形上的一系列的点的坐标 即横坐标和纵坐标 然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图 基本命令为 plot X Y S 可以用下面的语句直接绘制出多条的曲线 plot X Y1 X Y2 X Yn 参数S的各种选项 注1上表中的选项可以进行组合 例如 若想绘制红色的点划线且每个转折点上用五角星表示 则选相应适用怎样的组合形式 r pentagram x pi 0 05 pi y sin tan x tan sin x plot x y x 0 0 05 2 pi y sin x z cos x plot x y b x z r 几点说明 1 若X Y都为向量 则分别表示点集的横坐标和纵坐标 例如plot X Y 画实线 S 曲线的性质 线性 粗细 颜色等 2 若X向量 Y为矩阵 则将在同一坐标系下绘制m条曲线 每一行和X的关系将绘制出一条曲线 注意 要求Y矩阵的列数应该等于向量X的长度 例 x 0 0 1 2 A sin pi x 0 5 0 5 x plot x A 2条不同的曲线 3 若X Y都为矩阵 且假设X和Y的行 列数相同 则将绘制出X矩阵每行和Y矩阵对应行之间关系的曲线 例 A 142 0 34 043 B 100 010 001 plot A B 对应点的连线 符号函数 显函数 隐函数和参数方程 画图 1 ezplot ezplot x t y t tmin tmax 表示在区间tmin t tmax绘制参数方程x x t y y t 的函数图 ezplot f x a b 表示在a x b绘制显函数f f x 的函数图 ezplot f x y xmin xmax ymin ymax 表示在区间xmin x xmax和ymin y ymax绘制隐函数f x y 0的函数图 例1在 0 pi 上画y cosx的图形 解输入命令ezplot sin x 0 pi 解输入命令ezplot cos t 3 sin t 3 0 2 pi 解输入命令ezplot exp x sin x y 0 2 0 5 0 2 2 3 2图形处理 1 subplot函数 subplot m n p 该命令将当前图形窗口分成m n个绘图区 即每行n个 共m行 区号按行优先编号 且选定第p个区为当前活动区 例 在一个图形窗口中同时绘制正弦 余弦 正切曲线 x linspace 0 pi 60 y sin x z cos x w tan x subplot 1 3 1 plot x y subplot 1 3 2 plot x z subplot 1 3 3 plot x w 2 分隔线控制和图形标注 MATALAB的默认状态下是不画分隔线 它的疏密取决于坐标刻度 调用格式 gridon画出分隔线gridoff不画分隔线 例如 x 1 90 y sin x plot x y gridon 3 图形标注 1 坐标轴名label 给相应的坐标轴x y z加标注 只要调用相应的函数xlabel ylabel zlabel 以函数xlabel为例 其调用格式为 xlabel text 1 text 为要添加的标注文本 2 书写图名title 给图形加标题 其调用格式为 title text 注 title命令要写到plot命令之后 否则不起作用 特殊字符串是区分大小的 实例 t 0 0 2 2 pi plot t sin t o t cos t xlabel x ylabel y title sin x 和cos x 曲线 4 特殊二维图形 1 极坐标图 其调用格式为 polar theta rho s 例试用极坐标绘制函数 theta 0 0 1 2 pi rho 5 sin 4 theta 3 polar theta rho rdiamond 2 散点图 与plot类似 但只有数据点 例绘制函数y sinx的散点图 x 1 40 y sin x scatter x y 其调用格式为 scatter x y c s c是指散点的大小 3 直方图 显示数据的分布规律 其调用格式为 hist y 使用10个等距离分布的区间来对向量y的分布进行统计 并返回每个区间上含有y中元素的个数 Y randn 15000 2 hist Y 4 阶梯图形函数stairs x y 可以绘制阶梯图形 x 2 5 0 25 2 5 y exp x x stairs x y 5 条形图形函数bar x y 可以绘制条形图形 如下列程序段将绘制条形图形x 2 5 0 25 2 5 y exp x x bar x y 6 填充图形fill x y c 函数用来绘制并填充二维多边图形 x和y为二维多边形顶点坐标向量 字符 c 规定填充颜色 下述程序段绘制一正方形并以黄色填充 x 01100 y 00110 fill x y y x 0 0 025 2 pi y sin 3 x fill x y k Matlab系统可用向量表示颜色 通常称其为颜色向量 基本颜色向量用 rgb 表示 即RGB颜色组合 以RGB为基本色 通过r g b在0 1范围内的不同取值可以组合出各种颜色 x 0 0 025 2 pi y sin 3 x fill x y 0 30 4 6 4 平面等值线图 contour x y z n 绘制n个等值线的二维等值线图 解 X Y meshgrid 2 0 2 2 2 0 2 3 Z X exp X 2 Y 2 contour X Y Z 2 3 3三维图形 1 空间曲线 2 空间曲面 plot3 x y z s 空间曲线 1 一条曲线 t 0 0 1 2 pi x t 3 sin 3 t exp t y t 3 cos 3 t exp t z t 2 plot3 x y z plot3 x y z 2 多条曲线 例画多条曲线观察函数Z X Y 2 这里meshgrid x y 的作用是产生一个以向量x为行 向量y为列的矩阵 其中x y z是都是m n矩阵 其对应的每一列表示一条曲线 解x 3 0 1 3 y 1 0 1 5 X Y meshgrid x y Z X Y 2 plot3 X Y Z 空间曲面 1 网格图 所谓网格图 是指把相邻的数据点连接起来相成的网状面 mesh x y z c 例绘peaks的网格图 解 x y z peaks mesh x y z peaks函数用于生成高斯型分布的数据 其参数为生成数据矩阵的维数 2 曲面图 所谓曲面图 就是把网格图表面的网格为成的小片区域 补片 用不同的颜色填充形成的彩色表面 说明 在绘制三维图形之前 应该先调用meshgrid 函数生成网格数据x和y 这样可以按函数公式用点运算的方式计算出z矩阵 之后就可以用函数进行三维图形绘制 X Y meshgrid x y Z f x y Surf x y z 例绘peaks的曲面图 解 x y z peaks surf x y z 例1绘z sinx cosy的曲面图 解 x y meshgrid 0 0 5 2 pi 0 0 4 2 pi z sin x cos x surf x y z 解 x y meshgrid 0 31 n 2 D0 200 D sqrt x 16 2 y 16 2 z 1 1 D 2 n D0 surf x y z 在图形上加格栅 图例和标注 定制坐标 图形保持 分割窗口 缩放图形 改变视角 图形处理 动画 1 在图形上加格栅 图例和标注 1 gridon 加格栅在当前图上gridoff 删除格栅 2 xlabel string 在当前图形的x轴上加图例string ylabel string 在当前图形的y轴上加图例string zlabel string 在当前图形的z轴上加图例string title string 在当前图形的顶端上加图例string 例绘制z sinh x cosy的图形 并加注图例 自变量X 自变量Y 函数z 三维示意图 并加格栅 解 x y meshgrid 0 0 5 2 pi z sinh x cos y surf x y z gridon xlabel 自变量x ylabel 自变量y zlabel 函数z title 三维图形示意图 3 gtext string 命令gtext string 用鼠标放置标注在现有的图上 运行命令gtext string 时 屏幕上出现当前图形 在图形上出现一个交叉的十字 该十字随鼠标的移动移动 当按下鼠标左键时 该标注string放在当前十交叉的位置 例在区间 0 2 pi 画sin x 并分别标注 sin x cos x 解x linspace 0 2 pi 30 y sin x z cos x plot x y x z gtext sin x gtext cos x 2 定制坐标 axis xminxmaxyminymaxzminzmax 例在区间 0 005 0 01 显示sin 1 x 的图形 解x linspace 0 0001 0 01 1000 y sin 1 x plot x y axis 0 0050 01 11 定制图形坐标 将坐标轴返回到自动缺省值 axisauto 3 图形保持 1 holdonholdof 例将z sin x cos y w cos x tan y 画出在同一屏幕上 保持当前图形 以便继续画图到当前图上 释放当前图形窗口 x y meshgrid 0 0 5 2 pi 0 0 4 2 pi z sin x cos x w cos x tan y surf x y z holdonsurf x y w 2 figure h 例区间 0 2 pi 新建两个窗口分别画出y sin x z cos x 新建h窗口 激活图形使其可见 并把它置于其它图形之上 x linspace 0 2 pi 100 y sin x z cos x plot x y title sin x pausefigure 2 plot x z title cos x pause 5 缩放图形 zoomon 单击鼠标左键 则在当前图形窗口中 以鼠标点中的点为中心的图形放大2倍 单击鼠标右键 则缩小2倍 例缩放y sin x 的图形 zoomoff 为当前图形打开缩放模式 关闭缩放模式 x linspace 0 2 pi 30 y sin x plot x y zoomon 6 改变视角view 1 view a b 命令view a b 改变视角到 a b a是方位角 b为仰角 缺省视角为 37 5 30 例画出曲面Z sinx cosy在不同视角的网格图 view用空间矢量表示的 三个量只关心它们的比例 与数值的大小无关 x轴view 1 0 0 y轴view 0 1 0 z轴view 0 0 1 2 view x y z X Y meshgrid 0 0 5 2 pi 0 0 3 2 pi Z sin X cos Y subplot 2 2 1 mesh X Y Z subplot 2 2 2 mesh X Y Z view 50 34 subplot 2 2 3 mesh X Y Z view 60 70 subplot 2 2 4 mesh X Y Z view 0 1 1 特殊的三维图形函数 1 空间等值线图 contour3 x y z n 其中n表示等值线数