Matlab语言基础.ppt

信息工程学院 1 MATLAB的历史与特点 Whatismatlab MatrixLaboratory 历史 70年代后期美国新墨西哥大学clevemoler为linspack和eispack编写的接口程序 80年代初 用C编写的MATLAB二代版本 1984 MATHWORKS公司成立 图形处理 数值计算 符号计算 文字处理 数学建模 实时控制 动态仿真 引言 信息工程学院 2 启动平台 工作空间窗口 命令历史记录 当前路径窗口 命令窗口 初步认识Matlab 信息工程学院 3 第一章Matlab语言基础 矩阵输入数组产生矩阵与数组运算常用矩阵操作 信息工程学院 4 1 1基本知识一 矩阵输入 matlab操作的对象是矩阵 标量可以看成是1 1的矩阵 向量可看成是n 1或1 n的矩阵 在matlab下输入矩阵有4种方式 1 直接输入矩阵元素 1 利用内部语句或函数产生矩阵 3 利用M文件生成 4 利用外部数据文件装入 matlab对矩阵维数及类型没有限制 用户无须定义变量的类型和维数 信息工程学院 5 例 对于矩阵113a 4567891 直接输入方式 a 113 456 789 或a 1 1 3 4 5 6 7 8 9 或a 113456789 1 由m文件产生 信息工程学院 6 利用内部函数或语句产生randnzerosonesrandeyerandbitranderr等等 利用外部数据文件装入到指定的矩阵 loadc temp test dat fid fopen d test test dat r data fscanf fid f 4 5 status fclose fid 信息工程学院 7 5 复数矩阵的输入i 对 1求平方根 或直接使用i j如z 1 4iz 1 4j复数矩阵的输入 1 a 11 34 i 56 78 列 1 a 11 34 56 78 i 3 a 11 56i34 78i 行 1134 5678 i或 1134 i 5678 是错误的 信息工程学院 8 二 matlab矩阵元素操作 在matlab中 矩阵元素可以以任何方式出现 即常数或表达式 如 x 1 0 1 5 1 1 3 t1 3 1 拒阵元素采用下标的方式进行访问 矩阵组合例 A 101030 B A 047 例 A 345 678 B 1 1 4 5 6 C sin 0 5 pi sqrt 4 0 d A B C 信息工程学院 9 4 用 表示元素序列例 a 1 3 1 1 3 0 3 0 1 0 5 从大矩阵中抽取小矩阵例如 a 113 456 789 r 10 11 11 则a a r 为a 113456789101111从大矩阵中抽取一小矩阵 例如 b a 1 1 信息工程学院 10 三 向量与矩阵操作 1 向量产生n mn s mlinspace n m k log n m k 对于向量 如a 113456789 可以直接输入或由m文件产生 但往往由下面的方式产生更方便 a 1 1 9或a 1 9 又如 x 1 pi 8 1 pi y sin x z cos x a xyz 信息工程学院 11 1 矩阵元素下标例如 a 1 1 3 4 5 6 7 8 9 b 1 1 c a 3 1 d a b 1 e a 1 3 1 1 3 空矩阵x 0 0矩阵 信息工程学院 12 矩阵操作 rot90fliplrflipuddiag 产生或提取对角阵 tril 下三角阵 triu 上三角阵 reshape 重建 sizelengthrank 矩阵秩 prod sum max min 信息工程学院 13 四 matlab变量与函数1 变量无需定义1 固定变量 Pi eps 极小值 ans inf NaN3 普通变量命名规则变量名对大小写敏感每个变量名最多可包含19个字符变量名开头必须是字母4 函数内部函数工具箱函数用户自定义函数 信息工程学院 14 通用数理类函数文件基本数学函数特殊函数基本矩阵函数特殊矩阵函数矩阵分解与分析函数数据分析函数数值积分函数信号处理函数 信息工程学院 15 1 2矩阵基本运算一 转置用符号 表示矩阵转置 对实数矩阵如例a 113b a 为456b 147789 158369 信息工程学院 16 对复数矩阵如例a 1 1j1 3j 4 5j5 6j b a 为a 1 1i1 3ib 1 1i4 5i4 5i5 6i1 3i5 6i完成非共轭转置 而c a 或conj a 为c 1 1i4 5i1 3i5 6i 信息工程学院 17 二 矩阵加法与减法1 矩阵与矩阵相加减例1 a 113 456 789 b 147 8910 111113 c a b为c 1461114161810111 矩阵与标量相加减例1 x 101 y x 1为y 1 11 信息工程学院 18 三 矩阵乘法 完成矩阵的乘法 1 两矩阵相乘x 1345 1111 y 011 110 001 100 z x y为z 856333 信息工程学院 19 1 矩阵的数乘 矩阵与标量相乘a 1345 1111 b a 1 则b 4681014413 向量内积x 101 y 1 11 z x y为z 4 信息工程学院 20 四 矩阵除法 左除 右除x a b相当于aX b的解x b a相当于是Xa b的解五 矩阵行列式与范数det a norm a 六 矩阵乘方 A a为方阵 p为大于1的整数 a p为a自乘p次 B a为方阵 p为非整数时 a p涉及到a的特征向量v和特征值d 即有a p v d p vC 当a为标量而p为矩阵时 a p为计算标量的矩阵幂 D 当a和p均为矩阵时 不能计算a p 信息工程学院 21 1 3矩阵分解一 三角 LU分解 l u lu a a l u L 上三角 U 下三角 二 正交分解 QR分解 q r qr a 三 特征值分解eig a x d eig a 信息工程学院 22 1 4数组运算1 数组加减 与矩阵的加减运算一致 1 数组乘除 表示数组乘法运算如 x 113 y 456 z x y为z 41018 和 表示数组的除法运算如 z1 x y为z1 41 51z1 x y为z1 0 150 40 5 信息工程学院 23 3 数组乘方 1 x y均为向量时x 113 y 456 z x y为z 131719 1 x为向量