2019版高考数学复习三角函数与解三角形第3讲三角函数的图象与性质课时作业理.docx

第3讲三角函数的图象与性质1下列四个函数中，最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()Aysin BysinCysin Dysin2(2017年重庆适应性测试)若函数f(x)sincos x(0)的图象相邻两个对称中心之间的距离为，则f(x)的一个单调递增区间为()A. B.C. D.3(2016年新课标)函数yAsin(x)的部分图象如图X331，则()图X331Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin4(2017年广东茂名一模)已知函数f(x)3cos(0)和g(x)2sin(2x)1的图象的对称轴完全相同，若x，则f(x)的取值范围是()A3,3 B.C. D.5(2013年大纲)若函数ysin(x)(0)的部分图象如图X332，则()图X332A5 B4 C3 D26函数y|tan x|cos x的图象是() AB CD7(2017年新课标)设函数f(x)cos，则下列结论错误的是()Af(x)的一个周期为2Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的一个零点为xDf(x)在上单调递减8(2016年江苏)定义在区间0,3上的函数ysin 2x的图象与函数ycos x的图象的交点个数是_9(2017年浙江温州中学统测)已知函数f(x)sinxcosx(0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数yf(x)的图象向左平移个单位长度得到函数yg(x)的图象，则yg(x)是减函数的区间为()A. B.C. D.10(2012年新课标)已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,211已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值12是否存在实数a，使得函数ysin2xacos xa在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，请说明理由第3讲三角函数的图象与性质1C解析：将x代入选项A，B，C，D中，只有选项C取得最大值ysinsin 1，所以关于直线x对称，且T.2A解析：依题意，得f(x)sin xcos xsin的图象相邻两个对称中心之间的距离为，于是有T2，2，f(x)sin.当2k2x2k，即kxk，kZ时，f(x)sin单调递增结合各选项知f(x)sin的一个单调递增区间为.故选A.3A解析：由图知，A2，周期T2，所以2.所以y2sin(2x)因为图象过点，所以22sin.所以sin1.所以2k(kZ)令k0，得.所以y2sin.故选A.4D解析：因为函数f(x)和g(x)的图象的对称轴完全相同，故f(x)和g(x)的周期相同，所以 2，f(x)3cos.由x，得2x.根据余弦函数的单调性，当2x，即x时，f (x)min3；当2x，即x0时，f (x)max.所以f (x)的取值范围是.故选D.5B解析：设函数的最小正周期为T，由题图可知x0，所以T.又因为T，可解得4.6C解析：方法一，y|sin x|，分类讨论方法二，y|tan x|cos x的符号与cos x相同故选C.7D解析：函数的最小正周期为T2，则周期为2k.所以f(x)的一个周期为2.故选项A正确；将x代入f(x)cos，得fcos 31为最小值因此直线x为对称轴故选项B正确；将x代入f(x)，得cos0.故选项C正确；由x，得x.函数在该区间显然不单调故选项D错误故选D.87解析：由sin 2xcos xcos x0或sin x.因为x0,3，所以x，共7个9A解析：因为f(x)2sin，所以T.则2.故f(x)2sin.故g(x)2sin2sin 2x，故其单调递减区间为2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)，当k0时，区间为函数g(x)的一个单调递减区间，又.故选A.10A解析：方法一，2不合题意，排除D；1合题意，排除B，C.故选A.方法二，由x，得x.由题意知，.故选A.11解：(1)因为f(x)sin2xcos2x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函数f(x)的最小正周期为T.(2)由(1)知，f(x)sin1.当x时，2x.由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；当2x，即x时，f(x)取最小值0.综上所述，f(x)在区间上的最大值为1，最小值为0.12解：y2a，当0x时，0cos x1.令tcos x，则0t1.y2a，0t1.当01，即0a2时，则当t，即cos x时ymax