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返回 继续 第一节线性规划的对偶问题 一 对偶问题的提出二 原问题与对偶问题的数学模型三 原问题与对偶问题的对应关系 实例 某家电厂家利用现有资源生产两种产品 有关数据如下表 一 对偶问题的提出 如何安排生产 使获利最多 厂家 设 产量 产量 设 设备A 元 时设备B 元 时调试工序 元 时 收购 付出的代价最小 且对方能接受 厂家觉得比自己生产有利 厂家能接受的条件 收购方的意愿 出让代价应不低于用同等数量的资源自己生产的利润 厂家 对偶问题 原问题 收购 厂家 一对对偶问题 max min 对偶问题 原问题 3个约束2个变量 2个约束3个变量 一般规律 max min 对偶问题 原问题 二 对称形式的对偶问题 原问题 对偶问题 可写成 Y Y 用矩阵表示 特点 1 2 限定向量b价值向量C 资源向量 3 一个约束一个变量 4 的LP约束 的LP是 的约束 5 变量都是非负限制 其它形式的对偶 对偶问题的对偶是原问题 三 非对称形式的对偶1若原问题的约束条件中有等式例 求LP问题的对偶问题 第二个约束是等式 原问题 解 对偶问题 对偶问题 max min 对偶问题 原问题 无约束 原问题 max 的约束条件是 例 y2 y2 四 原问题与对偶问题的对应关
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