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微积分初步样题 一、填空题（每小题4分，本题共20分）函数的定义域是函数的间断点是=曲线在点的斜率是若，则微分方程的阶数是 二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）设函数，则该函数是（）A奇函数 B偶函数C非奇非偶函数 D既奇又偶函数若函数，则（ ）.A0 B C1 D不存在函数在区间是（ ）A单调增加 B单调减少C先减后增 D先增后减下列无穷积分收敛的是（）A BC D微分方程的通解是（）A. ； B. ； C.； D.三、计算题（本题共44分，每小题11分）计算极限设，求. 计算不定积分计算定积分四、应用题（本题16分） 用钢板焊接一个容积为4的底为正方形的无盖水箱，已知钢板每平方米10元，焊接费40元，问水箱的尺寸如何选择，可使总费最低？最低总费是多少？微积分初步样题参考解答一、填空题（每小题4分，本题共20分） 3 2二、单项选择题（每小题4分，本题共20分）ABCBD 三、（本题共54分，每小题9分）解：原式 11分解： 9分 11分 解： 11分解： 11分 四、应用题（本题16分）解：设水箱的底边长为，高为，表面积为，且有所以 6分令，得， 因为本问题存在最小值，且函数的驻点唯一，所以，当时水
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