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文档简介

2 在直角坐标系下用平行于坐标轴的直线网来划分区域D 故二重积分可写为 则面积元素为 一 利用直角坐标系计算二重积分 直角坐标系下的计算公式2 3 如果积分区域为 其中函数 在区间上连续 直角坐标系下的计算公式 X 型 4 应用计算 平行截面面积为已知的立体求体积 的方法 得 5 6 如果积分区域为 Y 型 7 X型区域的特点 穿过区域且平行于y轴的直线与区域边界相交不多于两个交点 Y型区域的特点 穿过区域且平行于x轴的直线与区域边界相交不多于两个交点 若区域如图 在分割后的三个区域上分别使用积分公式 则必须分割 8 例1 计算 其中D是直线 及 所围的闭区域 解法1 将D看作X 型区域 则 解法2 将D看作Y 型区域 则 9 解 积分区域如图 10 例3 交换下列积分顺序 解 积分域由两部分组成 视为Y 型区域 则 将 11 解 积分区域如图 12 解 原式 13 解 14 解 15 解 16 17 二重积分在直角坐标下的计算公式 在积分中要正确选择积分次序 二 小结 Y 型 X 型 18 19 思考题 20 思考题解答 21 22 练习题 23 24 25 26 练习题答案 27
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