北 清 骄 子 卷数学(2-2)(湖北卷).doc

归海木心 QQ：634102564绝密启用前 北清学子教科所版权所有 试卷类型：A北 清 骄 子 卷数 学（2-2） （湖北卷）命题说明：融入2006年湖北高考数学考试大纲最新信息，本卷为最后一轮与高考接轨的信息卷。试卷结构：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。全 卷 统 分 卡题号1-1011-14171819202122总分题分5025121212121215150得分第 I 卷 答 题 卡题号12345678910答案参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn（k）Pk（1P）nk球的表面积公式S4R2，其中R表示球的半径球的体积公式S4/3R3，其中R表示球的半径第卷（选择题 共50分）得分评卷人一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在中，“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件1OD-1yyO1C2AyO11yO1B-12函数的反函数的图像为3（文科）若为三角形的最小内角，则函数的值域是A B C D（理科）函数是以为周期的奇函数，且那么 等于A B C1 D-14已知ABC满足，则ABC是A等边三角形 锐角三角形 直角三角形 D钝角三角形5经过函数的图像上横坐标的点引切线，这条切线向上的方向与横轴的正向夹角的正切值是A 2 D26长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125 则的值为A5 B6 C8 D10 7（文科）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为 A B C D（理科）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为A B C DA1234B8如图所示，在A、B间有四个焊接点，若焊接点脱落，则可能导致电路不通今发现A、B之间线路不通，则焊接点脱落的不同情况有（ ）种.A9 B11C13 D15 9（文科）偶函数，奇函数的定义域均为-4，4；-4，0，在0，4上的图象如图，则不等式0的解集为A2，4 B(-2，0)(2，4) C(-4，-2)(2，4) D(-2，0)(0，2)（理科）对于函数成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做的下确界,则对于不全为0, 的下确界是A B2 C D410对于各数互不相等的正数数组（是不小于的正整数），如果在时有，则称与 是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为此数组的“逆序数”. 例如，数组中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序数”等于4. 若各数互不相等的正数数组的“逆序数”是2，则的“逆序数”是A1 B 2 C3 D4第卷（非选择题 共100分）得分评卷人二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中的横线上）11.的展开式中的系数为_12.（文科） 对22数表定义平方运算如下：，则_（理科）,则_.13设x、y满足约束条件，则z = x2+y2的最小值是_A3A2A1CAB 14.如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈然后又以A为圆心AA3为半径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度_(用表示即可) 15一个表面积为的球放在如图所示的墙角处，正三角形木板恰好将球盖住，则墙角到木板的距离为得分评卷人三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）（文科）已知函数.（I）将f(x)写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（II）如果ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域.（理科）在中， a、b、c分别为角A、B、C的对边，且满足（I）求角大小；（II）若，当取最小值时，求的面积.17（本小题满分12分）某家具城进行促销活动，促销方案是：顾客每消费1000元，便可以获得奖券一张，每张奖券中奖的概率为，若中奖，则家具城返还顾客现金200元. 某顾客购买一张价格为3400元的餐桌，得到3张奖券.（I）求家具城恰好返还该顾客现金200元的概率；（II）（文科）求家具城至少返还该顾客现金200元的概率（理科）设该顾客有张奖券中奖，求的分布列，并求的数学期望E 18（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，E为侧棱PD的中点（I）试判断直线PB与平面EAC的关系（文科不必证明，理科必须证明）；（II）求证：AE平面PCD；（III）若ADAB，试求二面角APCD的正切值. 19.（本小题满分12分）（文科）已知，（I）若，求函数在区间的最大值与最小值；（II）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围.（理科）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点（I）求证：；（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.20（本小题满分12分）（文科）已知等差数列的公差，对任意，都有（I）求证：对任意，所有方程均有一个相同的实数根；（II）若，方程的另一不同根为，求数列的前n项和（理科）（I）已知函数在上是增函数，求得取值范围；（II）在（I）的结论下，设，求函数 的最小值 21（本小题满分15分）（文科）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点（I）求证：；（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。（理科）已知等差数列的公差大于0，且、是方程的两根，数列的前项和为，且 （I）求数列、的通项公式；（II）设数列的前项和为，试比较与的大小北 清 骄 子 卷（湖北卷）数学（22）答案、解题提示1B 2D 由函数的图像与其反函数图像都过原点，选D3（文科）A （理科）C 4C 5A 由当时，选A6D 因为球的半径为，所以有7（文科）A 由题意得：所以，所以（理科）D 以题意得，又 所以8C 一个不通导致线路不通的有种，两个焊接点脱落导致线路不通的有种，三个焊接点脱落导致线路不通的有种，四个焊接点都脱落导致线路不通只有种，故总有种9（文科）B 根据函数f(x)与g(x) 的奇偶性分别补全函数在定义域-4，4的图像，观察图像找出使得函数取异号数值时对应的自变量取值即可（理科）A 10D 特殊化法。取“逆序数”2，则（3，4，1，2），其“逆序数”41160 令可得项的系数为12（文科） 提示：（理科）3 = 13114 设每一圈的螺线长构成数列,其各项为 ，则，所以15. 16（文科）（I）f(x) =+(1+)=+ =sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=k(kZ)，得x=(kZ)，即对称中心的横坐标为，(kZ). 6分（II）由已知b2=ac，得cosx=.cosx1，0x. 9分+.，sinsin(+)1. +0,所以=3，=9，从而， 4分因为，当时，得当时，两式相减得， 6分（II）当n=1时，当n=2时，当n=3时，当n=4时，当n=5时，当n=6时，猜想：时， 1