重庆市永川中学级高二数学上学期期末复习试卷.doc

高二上学期期末复习数学试卷1、已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ）a b c d2、一元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（ ） a b c d3、若双曲线的右支上一点p（,b）到直线的距离为+b的值（ ）abc2d24、如图f1，f2分别是椭圆的两个焦点，a和b是以o为圆心，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点，且是等边三角形，则椭圆的离心率为：a b c d5、设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正半轴交于、两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若，且，则点的轨迹方程是（ ）a. b. c. d. 6、已知二次函数y=a(a+1)x2(2a+1)x+1，当a=1，2，n，时，其抛物线在x轴上截得的线段长依次为d1,d2，,dn,则d1+d2+dn=_解析：当a=n时y=n(n+1)x2(2n+1)x+1由x1x2=，得dn=，d1+d2+dn 7（2013年高考陕西卷（理）某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_.8、定点n(1,0)，动点a、b分别在图中抛物线y24x及椭圆1的实线部分上运动，且abx轴，则nab的周长l的取值范围是()a.b.c.d(2,4)答案b解析易知n为抛物线和椭圆的焦点，设a(x1，y1 )，b(x2，y2)，由抛物线及椭圆的定义知，焦半径|an|x11，|bn|(4x2)，又|ab|x2x1，周长l|ab|an|bn|3x2，由得交点的横坐标为，x22.l0)，过(2p,0)作直线交抛物线于a、b两点，给出下列结论：oaob；abo重心必是抛物线焦点；abo面积最小值为4p2.其中正确的结论是_答案解析由得：y22pmy4p20，y1y24p2，y1y22pm，x1x24p2，koakob1，sp|y1y2|p4p2.1、如图，四边形与都是边长为的正方形，点e是的中点， (1) 求证：平面bde；(2) 求证：平面平面bde(3) 求平面bde与平面abcd所成锐二面角的正切值。 2、设,分别是椭圆e：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与e相交于a、b两点，且，成等差数列。（）求；（）若直线的斜率为1，求b的值。3、已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点若，证明：为定值(理)如图，过点f(1,0)的直线l与抛物线c：y24x交于a、b两点(1)若|ab|8，求直线ab的方程；(2)记抛物线c的准线为l，设直线oa、ob分别交l于点m、n，求的值解析(1)设a(x1，y1)，b(x2，y2)，|ab|8，即x1x2p8，x1x26.|ab|2p，直线l的斜率存在，设其方程为yk(x1)由方程组消去y得，k2x2(2k24)xk20，x1x2，即6，得k1.直线ab的方程是xy10或xy10.(2)当直线l的斜率不存在时，x1x2y1y2143.当直线l的斜率存在时，由(1)知，x1x21，y1y24，设m(1，y3)，n(1，y4)，b，o，m三点共线，y3，同理可得y4.(1，y3)(1，y4)1y3y413.参考答案16、解析：当a=n时y=n(n+1)x2(2n+1)x+1由x1x2=，得dn=，d1+d2+dn19、证明：（1）设bd交ac于m，连结meabcd为正方形，所以m为ac中点，e为的中点me为的中位线平面bde 4分 （2） 6分 (3) 平面bde与平面abcd交线为bd由（2）已证 法二：依条件有,以a为坐标原点，分别以为x轴，y轴,z轴建立空间直角坐标系，则有 11分 13分20、解：(1)a13a232a33n1an， 当n2时，a13a232a33n2an1. 得3n1an，an. 在中，令n1，得a1，适合an， an.(2)bn，bnn3n.sn3232333n3n， 3sn32233334n3n1. 得2snn3n1(332333n)，即2snn3n1， sn.21、（1）由椭圆定义知。 又 （2）l的方程式为y=x+c,其中 设,则a，b 两点坐标满足方程组 化简得则因为直线ab的斜率为1，所以 即 .则 解得 . 22、解：（1）设， 是线段的中点， 2分分别是直线和上的点，和 4分又， 5分，