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文档简介
集合的概念 高三备课组 列举法 将集合中的元素一一列举出来 用大括号括起来 如 a b c 描述法 将集合中的元素的共同属性表示出来 形式为 p x p x 如 x x 1 与 y y x2 2x 2 如 图示法 用文氏图表示题中不同的集合 1 集合 定义 某些指定的对象集在一起就成为一个集合 每个对象叫做集合的元素 表示 性质 确定性 必居其一 互异性 不写 1 1 2 3 而是 1 2 3 集合中元素互不相同 无序性 1 2 3 3 2 1 分类 有限集 无限集 空集 2 常用数集复数集c实数集r整数集z自然数集n正整数集 或n 有理数集q 3 元素与集合的关系 4 集合与集合的关系 子集 若对任意都有 或对任意都有 则a是b的子集 记作 ab bcac 真子集 若 且存在 则a是b的真子集 记作 ab 或 空集 不含任何元素的集合 用表示对任何集合a有 若则a 注 5 子集的个数若 则a的子集个数 真子集的个数 非空真子集的个数分别为2n个 2n 1个和2n 2个 满足的集合a的个数为 应用举例 例1 在集合中 的值可以是 a 0b 1c 2d 1或2 a 例2 已知p 0 1 m x xp 则p与m的关系为 例3 2002年全国高考题 设集合则 b mn c mn a b 例4 04湖北 设集合 则下列关系中成立的是 a pqb qpc p qd c 例5 已知非空集合m 1 2 3 4 5 且若a m 则6 a m 求集合m的个数 例6 已知且ab 求实数a的取值范围 23 1 77个 a的取值范围是 1 例7 04上海 记函数的定义域为a 的定义域为b 1 求a 2 若 求实数的取值范围 a 1 1 实数a的取值范围是 2 1 小结1 集合中元素的性质 互异性 如例1 1 元素与集合之间的关系 如例2 2 集合与集合之间的关系 如例3 不要忘记 的考虑 如例6 3
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