（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 高考达标检测（十六）三角函数的1个常考点——图象与性质 文.doc

高考达标检测（十六） 三角函数的1个常考点图象与性质一、选择题1函数f(x)(1cos 2x)cos2x，xr，设f(x)的最大值是a，最小正周期为t，则f(at)的值为()a.b.c1 d0解析：选bf(x)(1cos 2x)cos2x(1cos 2x)，则a，t，则f(at).2(2018广东七校联考)已知函数ysin(2x)在x处取得最大值，则函数y cos(2x)的图象()a关于点对称 b关于点对称c关于直线x对称 d关于直线x对称解析：选a因为函数ysin(2x)在x处取得最大值，所以sin1，则2k，kz，则ycoscos，当x时，y0，故a正确3下列函数同时具有性质“(1)最小正周期是；(2)图象关于直线x对称；(3)在上是减函数”的是()aysin bysincycos dysin解析：选d易知函数ysin的最小正周期为4，故排除a；当x时，ysin0，故排除b；当x时，2x，函数ycos在x上单调递增，故排除c；对于函数ysin，可知其最小正周期t，将x代入得，ysin1，是最大值，可知该函数的图象关于直线x对称，令2k2x2k(kz)，化简整理可得kxk(kz)，可知函数ysin在上是减函数，故选d.4若函数f(x)cos(0)在0，内的值域为，则的取值范围是()a. b.c. d.解析：选d因为0x，所以x，又因为函数f(x)cos(0)在0，内的值域为，所以，即，则的取值范围是.5已知函数f(x)acos2(x)1的最大值为3，f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，其相邻两条对称轴间的距离为2，则f(1)f(2)f(2 017)f(2 018)()a4 033 b4 034c4 035 d4 036解析：选c函数f(x)acos2(x)1a1cos(2x2)1的最大值为3，13，a2.根据函数图象相邻两条对称轴间的距离为2，可得函数的最小正周期为4，即4，.再根据f(x)的图象与y轴的交点坐标为(0,2)，可得cos 2112，cos 20，又0，2，.故函数f(x)的解析式为f(x)cosx2sinx2，f(1)f(2)f(2 017)f(2 018)sinsinsinsinsin22 0185040sinsin 4 03614 0364 035.6(2018洛阳统考)已知f(x)asin 2xbcos 2x，其中a，br，ab0.若f(x)对一切xr恒成立，且f0，则f(x)的单调递增区间是()a.(kz) b.(kz)c.(kz) d.(kz)解析：选bf(x)asin 2xbcos 2xsin(2x)，其中tan .f(x)，x是函数f(x)的图象的一条对称轴，即k(kz)，k(kz)又f0，的取值可以是，f(x)sin，由2k2x2k(kz)，得kxk(kz)，故选b.二、填空题7函数f(x)tan的定义域是_解析：依题意得00时，a33，b5.当a0时，a33，b8.综上所述，a33，b5或a33，b8.12(2017江苏高考)已知向量a(cos x，sin x)，b(3，)，x0，(1)若ab，求x的值；(2)记f(x)ab，求f(x)的最大值和最小值以及对应的x的值解：(1)因为a(cos x，sin x)，b(3，)，ab，所以cos x3sin x.则tan x.又x0，所以x.(2)f(x)ab(cos x，sin x)(3，)3cos xsin x2cos.因为x0，所以x，从而1cos.于是，当x，即x0时，f(x)取到最大值3；当x，即x时，f(x)取到最小值2.1已知函数f(x)2sin(x)的图象过点b(0，1)，且在上单调，同时f(x)的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合当x1，x2，且x1x2时，f(x1)f(x2)，则f(x1x2)()a b1c1 d.解析：选b由题意知，2sin 1，sin ，|0)的最小正周期是.(1)求函数f(x)在区间(0，)上的单调递增区间；(2)求f(x)在上的最大值和最小值解：(1)f(x)4cos xsin4cos x2sin xcos x2cos2x11sin 2xcos 2x12sin1.且f(x)的最小正周期是，所以1，从而f(x)2sin1.令2k2x2k，kz，解得kxk，kz，所以函数f(x)在(