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本试卷适应范围经管类专业（2.5学分） 南 京 农 业 大 学 试 题 纸2010-2011 学年 第2学期 课程类型：必修 试卷类型：B课程 线性代数 班级 学号 姓名 成绩 题号一二三四五六总分签名装订线装订线得分得分评阅人 一、选择题：（每题3分，共18分）1.已知，为的逆矩阵，则=（ ）A. ； B. ； C. ； D. 2.设,则（ ）A.； B. ； C. ； D. 3.已知矩阵 满足，则必有（ ）A. ； B. ； C. ； D. 4.设为阶矩阵（），已知的秩，则等于 ( )A.0； B. 1； C. 0或1； D.5.已知方阵满足且,则下列结论不正确的是（ ）A. ； B. ； C. ； D. 6.4阶实对称阵的特征值分别是0,1,2,2，则为（ ）A. ; B. ; C. D. 得分评阅人 二、填空题：（每题3分，共18分） 7.已知为可逆矩阵，则的逆阵= 。8.设为任一阶矩阵，为其转置阵，试写出一个反对称矩阵 。9.已知是3阶方阵，且，则= 。10.已知是3维列向量，当时 。11.已知3阶矩阵的特征值为-1,1,4，则其伴随矩阵的特征值为 。12.设二次型为负定二次型，则的取值范围为 。得分评阅人 三、计算题I：（第13题4分，第14、15题各8分，共20分）13.已知矩阵将的第3行减去第1行得到矩阵,试写出关系式中的矩阵。 14.求四阶行列式15.已知向量组试求向量组的秩及其一个极大线性无关组，并将其余向量用此极大线性无关组表示。 得分评阅人 四.计算题II：(3题，每题8分，共24分)16、已知非奇次线性方程组有无穷多解，其中，试求的值，并写出的通解。17、已知是矩阵的特征值，试确定参数。18、已知3阶方阵的特征值分别为1，-1，0，对应的特征向量分别为，求矩阵。得分评阅人五. 19、已知二次型（1）写出对应的矩阵；（2）求正交变换，化为标准形。. (12分)得分评阅人 六：证明题（每题4分，共8分） 1、设方阵满足证明及都可逆，并
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