数学北师大版八年级下册分式方程的应用教学设计.docx

分式方程的应用教学设计教学目标：1知识技能：能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并进行方法总结。 2 过程与方法：通过日常生活中的情境创设，经历探索分式方程应用的过程，提高学生运用方程思想解决问题的能力和思维水平。 3 情感态度、价值观 ： 在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。教学重点和难点重点：列分式方程解应用题.难点：根据题意，找出等量关系，正确列出方程.教学方法 ：启发引导、小组讨论、合作探究教学过程一 复习导入1.列方程(组)解应用题的一般步骤是：审清题意；设未知数，找等量关系列方程；解方程；检验；写出答案列分式方程解应用题的方法、步骤与上述相同，关键是最后必须验根2.分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程3.分式方程的解法:（1）解分式方程的基本思想方法： 去分母 转化 分式方程整式方程 （2）解分式方程的步骤：去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母，把原方程化为整式方程；解这个整式方程；验根：把整式方程的根代人最简公分母，使最简公分母不等于零的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必须舍去 二 合作探究 （ 一）小红和小丽分别将9 000字和7500字的两篇文稿录入计算机，所用时间相同。已知两人每分钟录入计算机的字数的和是220字。两人每分钟各录入多少字? 1.请找出上述问题中的等量关系。小红录入9 000字所用时间小丽录入7 500字所用时间。 2.试列出方程，求出方程的解。 小红每分钟录入的字数+小丽每分钟录入的字数220字。 设小红每分钟录入x字,则小丽每分钟录入(220-x)字则9000/X=7500（220-x）/X 3.写出问题的答案，将结果与同学交流。 - 解得x120。经检验是原方程的根。 220一x=100。即小红每分钟录入120字，小丽每分钟录入100字。 （二）某工程队承建一所希望学校。在施工过程中，由于改进了工作方法，工作效率提高了20，因此，比原定工期提前1个月完工。这个工程队原计划用几个月建成这所希望学校? 分析：如果设工程队原计划用x个月建成这所学校，那么，改进工作方法前的工作效率为 1/x 改进工作方法后的工作效率为1/( X-1) -根据等量关系“改进工作方法前的工作效率(1+20)改进工作方法后的工作效率”，可列出方程。 解：设工程队原计划用x个月建成这所希望学校，根据题意，= （1+20) 1/x=1/ (X-1) 解这个方程，得x6。 经检验，x=6是原方程的根。 答：这个工程队原计划用6个月建成这所希望学校三 课堂练习 1.甲加工180个零件所用的时间，乙可以加工240个零件，已知甲每小时比乙少加工5个零件，求两人每小时各加工的零件个数. 2.A，B两地相距135千米，有大，小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知大、小汽车速度的比为2：5，求两辆汽车的速度.四 课堂小结 1.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的方法与步骤基本相同，不同点是，解分式方程必须要验根.一方面要看原方程是否有增根，另一方面还要看解出的根是否符合题意.原方程的增根和不符合题意的根都应舍去. 2.列分式方程解应用题，一般是求什么量，就设所求的量为未知数，这种设未知数的方法，叫做设直接未知数.但有时可根据题目特点不