举例说明函数的和(或差)的求导法则.doc_第1页
举例说明函数的和(或差)的求导法则.doc_第2页
举例说明函数的和(或差)的求导法则.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

举例说明函数的和（或差）的求导法则 临朐县第二中学 李本习 刘海涛在导数这一章中，对函数进行求导运算这类题目占有非常重要的的地位，在运用求导法则时，也会出现很多问题，本节注要研究一下在应用函数的加减法的求导法则应注意的问题。1函数和（或差）的求导法则设 ， 即，两个函数的和（或差）的导数，等于这两个函数的导数和（或差）。这个法则可推广到任意有限个函数，即。2典例解析： 例一对于函数f(x)、g(x),下面说法正确的是（ ）A. 若f(x)、g(x)在x0处均不可导，则f(x)+g(x) 在x0处也不可导；B. 若f(x)、g(x)在x0处均可导，则f(x)+g(x) 在x0处也可导；C. 若f(x)+g(x) 在x0处可导，则f(x)、g(x)在x0处均可导；D. 若f(x)+g(x) 在x0处不可导，则f(x)、g(x)在x0处均不可导。分析：设则f(x),g(x)在x=0处均不可导，但他们的和f(x)+g(x)=sinx+cos在x=0处可导，另外若f(x)在x0处不可导，g(x)在x0处可导，则f(x)+g(x)在x0处一定不可导。因此，答案为B 注：在对两个函数的加减法求导时，一定要注意必须是可导的；f(x)和g(x)均不可导，但有可能可导；例二求下列函数的导数 （1）; （2）; （3）y.解：（1） （2） （3） 注：对含有多项式相乘的函数求导时，先把多项式展开，再利用求导法则例三（1）设 求 分析：先利用三角恒等变形简化求解过程 解： （2）设曲线在x=1处的切线方程为y=x，则a、b的值是 （ ） A. a = 3 , b =3 B. a = - 3, b = 3 C. a = - 3, b = -3 D a = 3, b = - 3 解：因为 所以4+a1 故 a = - 3,又因为切点为（1，1）, 所以1=1+a+b, b=3 答案：B 注：求一个函数在x=x0处的导数时，先对函数进行求导，然后将x=x0代入求导后的式子求出结果；在求有关切线的问题时，注意某曲线yf（x）在x=x0处的切线斜率为f（x）在x=x0处的导数。在利用函数加减法求导法则时应注意一下几点：1 在对两个函数的加减法求导时，利用求导法则时要注意两个函数必须是可导的；2 注意正确运用公式；3 对含有多项式相乘的函数求导时，先把多项式展开，再利用求
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论