实数一、无理数定义：无限不循环小数(三种情况)对比.ppt

第二章实数 回顾与思考 请回忆 什么叫有理数 有理数 按定义分 按符号分 有理数 按定义分 实数 实数 按符号分 无限不循环小数 算术平方根的意义 a 0 算术平方根具有双重非负性 0 正数a的正的平方根 叫做这个正数的算术平方根 0的算术平方根是0 即 训练3 如图 等边三角形 ABC中 AD是BC边上的高线 已知AB 2cm 求AD的长 用算术平方根表示 当堂训练 思考 你能求出下列各式中的未知数x吗 1 x2 49 2 x 1 2 25 平方根的定义 若则x叫a的平方根 即 类比 当 则x叫做什么呢 X叫a的立方根 1开平方的定义 类比 1开立方的定义 2平方根的性质 2立方根的性质 求一个数a的立方根的运算 叫做开立方 其中a叫做被开方数如 求8的立方根 一个正数有两个平方根 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数如 求9的平方根 1 625的算术平方根是 平方根是 2 27 125的立方根是 3 16的平方根是 4的算术平方根是 4 比较大小 5 下列说法不正确的是 1的立方根是 1 1的平方是1C 1的平方根是 1D 1的平方根是 6 下列各式估算正确的是 7 化简 8 下列各式中 正确的是 9 把下列各数分别填入相应的集合里 有理数集合 无理数集合 负实数集合 10 化简 1 2 的平方根是 的立方根是 12 大于 且小于 的所有整数是 11 13 a b为实数 且 14 已知直角三角形的两条直角边分别是4和5 这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间 这两个整数是 和 15 边长为1的正方形的对角线长是 A 整数B 分数C 有理数D 不是有理数 16 在下列各数中是无理数的有 0 333 3 1415 2 010101 相邻两个1之间有1个0 76 0123456 小数部分由相继的正整数组成 A 3个B 4个C 5个D 6个 17 若规定误差小于1 那么 的估算值为 A 3B 7C 8D 7或8 18 下列说法中错误的是 A 循环小数都是有理数 B 是分数 C 无理数是无限小数 D 实数包括有理数和无理数 19 m m 0 一定是 A 有理数B 实数C 正数D 无理数20 下列说法正确的是 A 最小的自然数不存在B 绝对值最小的实数不存在C 绝对值最大的实数不存在D 最大的负实数是 121 若 a2 a 则实数a在数轴上的对应点一定在 A 原点左侧B 原点右侧C 原点及原点左侧D 原点及原点右侧 在实数范围内 相反数 倒数 绝对值的意义和有理数范围内的相反数 倒数 绝对值的意义完全一样 的算术平方根是 1 下列说法正确的有个 任何正数的两个平方根的和等于0 任何实数都有一个立方根 无限小数都是无理数 实数和数轴上的点一一对应A 1B 2C 3D 4 1我们在学习 实数 时画了这样一个图即 以数轴上的单位长为 1 的线段作一个正方形 然后以原点O为圆心 正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A请根据图形回答下列题 1 线段OA的长度是多少 要求写出求解过程 2 这个图形的目的是为了说明什么 3 这种研究和解决问题的方式 体现了的数学思想方法 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来 数轴上的每一个点都表示一个实数 即实数和数轴上的点是一一对应的 1 当x 9时 的值为 2 两个无理数的乘积是有理数 试写出这样的两个无理数 3 与数轴上的点一一对应的数是 A 分数或整数 B 无理数 C 有理数 D 有理数和无理数 2 计算下列