DSP课程设计.docx

课 程 设 计课程设计名称： 数字信号处理 专 业 班 级 ： 学 生 姓 名 ： 学 号 ： 指 导 教 师 ： 李相国 课程设计时间： 2013年 6月 数字信号处理 专业课程设计任务书学生姓名专业班级学院名称信息科学与工程学院题 目基于脉冲响应不变法设计Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器课题性质工程技术研究课题来源自拟指导教师李相国同组姓名主要内容设计一个具有如下性能指标的Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器：=0.25，=0.4，=0.01，=0.001；分析最后设计结果性能。任务要求1. 掌握脉冲响应不变法设计数字滤波器的基本流程；2. 掌握Chebyshev-I型模拟低通原型滤波器；3. 求出所设计滤波器的传输函数；4. 绘制所设计滤波器的幅频特性图。参考文献1 胡广书. 数字信号处理理论、算法与实现M. 北京: 清华大学出版社, 1997.2 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.3 A.V.奥本海姆, R.W.谢弗 and J.R.巴克. 离散时间信号处理M. 第二版. 西安交通大学出版社, 2001.4 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005.审查意见指导教师签字：李相国教研室主任签字： 2013 年6 月 23 日 说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页111 需求分析滤波器从广义上来说对特定的频点或频点以外的频率进行有效滤波的电路，这种电路保留输入信号中的有用信息，滤除不需要的信息，从而达到信号的检测、提取、识别等不同的目的。由于在实际工作中被处理的信号都是幅度量化的数字信号，因此，数字滤波器实际上是用有限精度的算法实现一个线性时不变的时域离散系统。切比雪夫滤波器的幅度特性具有等纹波特性。它有两种类型，一种是通带内为等纹波的，在阻带内是单调的称为切比雪夫型滤波器；一种是通带内单调，阻带内等纹波的，称为切比雪夫型。本实验采用切比雪夫型滤波器。设计成的IIR数字低通滤波器能够去掉信号中不必要的高频成分，降低采样频率，避免频率混淆，去掉高频干扰。2 概要设计一、设计流程图确定数字低通滤波器的各项性能指标将所给的滤波器数字指标转换为模拟指标利用Chebyshev-I型函数设计一个Chebyshev-I型低通模拟滤波器利用脉冲响应不变法将模拟滤波器转变为数字低通滤波器 图1 Chebyshev-I型IIR数字低通滤波器设计流程方框图二、程序中所用到的函数参数及功能：通带截止频率=0.25 阻带截止频率=0.4通带衰减=0.01 阻带衰减=0.001N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,s)用来确定满足滤波器参数Wp，Ws，Ap，As给定的指标的一个切比雪夫1型模拟传输函数的最低阶数N，函数输出的还有截至角频率Wc。B,A=cheby1(N,Ap,Wc,s); cheby1函数可直接确定切比雪夫1型低通滤波器传输函数的有理式。D,C=impinvar(B,A,fs); 采用脉冲响应不变法实现模拟滤波器到数字滤波器的变换，其中B，A分别为模拟滤波器系统函数的系数，D，C分别为数字滤波器系统函数的系统向量,fs为采样率。z,p,k=tf2zp(D,C)，根据传输函数分子和分母的系数确定存储极点位置p、存储零点位置的零向量z和增益因子k。3 运行环境硬件环境：CPU、内存、硬盘、CD-ROM驱动器和鼠标软件环境：Windows XP4 开发工具和编程语言开发工具：MATLAB软件编程语言：MATLAB汇编语言5 详细设计一、各模块设计（1） 将所给的滤波器数字指标转换为模拟指标T=2; %设置采样周期为2fs=1/T; %采样频率为周期倒数Wp=0.25*pi/T; Ws=0.4*pi/T; %设置归一化通带和阻带截止频率Ap=-20*log10(0.99);As=-20*log10(0.001); %设置通带最大和最小衰减 （2） 利用Chebyshev-I型函数设计一个Chebyshev-I型低通模拟滤波器N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,s);%调用cheb1ord函数确定切比雪夫I型滤波器阶数B,A=cheby1(N,Ap,Wc,s); %调用cheby1函数设计切比雪夫I型滤波器W=linspace(0,pi,400*pi); %指定一段频率值 hf=freqs(B,A,W); %计算模拟滤波器的幅频响应figure(1) ; plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1);%绘出切比雪夫I型模拟滤波器的幅频特性曲线 grid on;title(切比雪夫I型模拟滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude);（3）利用脉冲响应不变法将此模拟低通滤波器转变为数字低通滤波器。D,C=impinvar(B,A,fs); %调用脉冲响应不变法Hz=freqz(D,C,W); %返回频率响应 plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1); %绘出切比雪夫I型数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on;title(切比雪夫I型数字滤波器);xlabel(Frequency/Hz);ylabel(Magnitude)二、滤波器的传输函数（1）切比雪夫I型模拟低通滤波器B=0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1.1195 e-006A =1.0000 0.6722 0.6114 0.2741 0.1236 0.0372 0.0099 0.0019 0.0003 0.0000 0.0000H（s）= 1.1195*10-6/（s10+0.6722 *s9+0.6114*s8+0.2741*s7+0.1236*s6 +0.0372*s5+0.0099*s4+0.0019*s3+0.0003*s2）（2）切比雪夫I型数字低通滤波器D=0.0000 0.0000 0.0012 e-003 0.0297 e-003 0.1518 e-003 0.2326 e-003 0.1162 e-003 0.0174 e-003 0.0005 e-003 0.0000 0.0000C =1.0000 -7.3103 25.2018 -53.7152 78.1508 -80.9309 60.3293 -31.9379 11.4869 -2.5347 0.2607H（z）=0.0012*10-3 * z-8+0.0297*10-3 * z-7+0.1518*10-3 * z-6+0.2326 *10-3 * z-5+0.116*10-3 * z-4+0.0174*10-3 * z-3+0.0005*10-3 * z-2/（z-10+-7.3103*z-9+25.2018*z-8+-53.7152*z-7+78.1508*z-6-80.9309 *z-5+ 60.3293*z-4-31.9379*z-3+11.4869*z-2-2.5347*z-1+ 0.2607）6 调试分析在将所给的滤波器数字指标转换为模拟指标时中发现用不同的方法来设计滤波器所采用的转换公式是不一样的，利用脉冲响应不变法时只需将Wp、Ws除以采样周期即可就将其数字指标转换成模拟指标。在利用Chebyshev-I型函数设计一个Chebyshev-I型低通模拟滤波器模块中一开始选用的是cheb1ap（N，Ap）函数和zp2tf（z，p，k）函数来确定传输函数的分子和分母的系数，在第二次修改程序时发现cheby1函数可直接确定切比雪夫1型低通滤波器传输函数的有理式，于是对程序做了相应修改。7 测试结果程序运行结果如下所示图2 切比雪夫I型模拟低通滤波器幅频特性图3 切比雪夫I型数字低通滤波器幅频特性图4 切比雪夫I型数字低通滤波器传输函数零极点图图5 滤波器输入x、x1、x2与输出y的波形参考文献1 胡广书. 数字信号处理理论、算法与实现M. 北京: 清华大学出版社, 1997.2 R. Lyons. Understanding Digital Signal Processing M. 2nd ed. Prentice Hall PTR., 2004.3 A.V.奥本海姆, R.W.谢弗 and J.R.巴克. 离散时间信号处理M. 第二版. 西安交通大学出版社, 2001.4 S. K. Mitra. Digital Signal Processing: A Computer-Based ApproachM. 3rd ed. McGraw-Hill, 2005.5 程佩青，数字信号处理教程，清华大学出版社，20016 郭仕剑，MATLAB 7.x数字信号处理，人民邮电出版社，20067 陈怀琛，数字信号处理教程MATLAB释义与实现，电子工业出版社，2004 心得体会 本次设计实现了切比雪夫模拟低通滤波器的功能特性，通过这次实验，我掌握了利用MATLAB实现脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的具体方法。加深了对其设计原理的理解和认识，在实验过程中使我对数字滤波器和模拟滤波器之间的技术指标转化有了深刻理解，并且由直