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文档简介

1 2 2组合与组合数公式 二 一 组合的定义二 组合数公式 复习 解 由题意可得 解得 x 3或x 4或x 5 当x 3时原式值为7 当x 4时原式值为7 当x 5时原式值为11 所求值为4或7或11 例5 设求的值 例子分析 例6 一位教练的足球队共有17名初级学员 他们中以前没有一人参加过比赛 按照足球比赛规则 比赛时一个足球队的上场队员是11人 问 l 这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案 2 如果在选出11名上场队员时 还要确定其中的守门员 那么教练员有多少种方式做这件事情 2 解 1 例7 1 平面内有10个点 以其中每2个点为端点的线段共有多少条 2 平面内有10个点 以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条 2 解 1 例8 在100件产品中 有98件合格品 2件次品 从这100件产品中任意抽出3件 1 有多少种不同的抽法 2 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种 3 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种 2 解 1 3 法一 法二 说明 至少 至多 的问题 通常用分类法或间接法求解 变式 按下列条件 从12人中选出5人 有多少种不同选法 1 甲 乙 丙三人必须当选 2 甲 乙 丙三人不能当选 3 甲必须当选 乙 丙不能当选 4 甲 乙 丙三人只有一人当选 5 甲 乙 丙三人至多2人当选 6 甲 乙 丙三人至少1人当选 组合数的两个性质 写出从a b c d四个元素中任取三个元素的所有组合 a abc abd acd bcd abcabdacdbcd dcba abcabdacdbcd 含元素a的组合数 不含元素a的组合数 例9计算 例10求证 证明 例11平面内有12个点 任何3点不在同一直线上 以每3点为顶点画一个三角形 一共可画多少个三角形 答 一共可画220个三角形 思考交流 1 从9名学生中选出3人做值日 有多少种不同的选法 2 有5本不同的书 某人要从中借2本 有多少种不同的借法 3有13个队参加篮球赛 比赛时先分成两组 第一组7个队 第二组6个队 各组都进行单循环赛 即每队都要与本组其它各队比赛一场 然后由各组的前两名共
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