小学数学人教版五年级上册第六单元《三角形的面积》

小学数学人教版五年级上册第六单元教学设计：三角形的面积设计者：吕霞英 单位：北流市北流镇大燕塘小学教学内容分析： 三角形的面积是人教版五年级数学上册教材第六单元多边形的面积教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激发学生学习的兴趣，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作、自主探究，在获得知识的过程中发展了能力，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，学生能运用公式能解决生活中的一些实际问题，培养了学生创新精神和解决问题的能力。学情分析：在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习本内容应该比较熟悉，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过图形的变换、组合、割补、折叠，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动，培养学生学习数学的兴趣。教学目标分析： 1引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。 2通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。3能运用三角形面积计算公式正确计算三角形的面积和解决生活中的一些实际问题。4.引导学生自主探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识和合作精神。教学重难点：重点：掌握并会运用三角形面积的计算公式。难点：理解三角形面积公式的推导过程。教法与学法：教法：演示讲解、分析归纳、实践运用。 学法：小组合作探究、动手操作实践。教学（具）准备：教具：课件学具：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形、卡纸、剪刀、尺子。课时安排：一课时教学过程：一、谈话激趣，情景引入1.谈话激趣同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，你知道做一条红领巾需要多少布料吗？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形）怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形面积的计算方法。2. 情景引入（课件出示主题图），板书课题：三角形的面积【设计意图：通过学生熟悉的事物，联系生活实际创设情境，使学生容易理解，增强产生解决问题的欲望，使学生积极主动地参与到学习活动之中。】二、复习旧知，探究新知（一）复习平行四边形面积公式的求法师：上节课我们共同学习了平行四边形面积公式的推导，回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？（学生复述平行四边形面积公式）师：今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形面积的计算方法。（二）实践操作，推导三角形的面积公式。1.实践活动一（拼图法）：师：怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出课前准备的三角形，四人一组想一想，拼一拼。小组合作实践，推导三角形的面积计算公式。（教师巡回指导）交流反馈：师：同学们谁来说说你是怎样拼的？遇到什么问题？生：要用形状完全相同的三角形来拼才能拼成平行四边形。师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？生：把两个三角形重合就知道了。师：说得对，要用两个完全相同的三角形来拼。把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们上节课刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（学生再次合作交流）展示合作操作结果。（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。教师根据学生的汇报出示相应的课件）小组拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长宽，所以，三角形的面积=底高2。小组拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底高，所以三角形的面积=底高2。小组拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。（推理同小组拼法二）师生小结板书： 平行四边形的面积底高 三角形的面积底高22.实践活动二（割补法）：师：除了用拼组图形推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。怎样用剪拼法可以推导出三角形的面积公式？小组实践、交流、汇报，请学生展示剪拼过程。（出示相应课件演示）展示剪拼图形推导出三角形的面积公式： 平行四边形的面积 底 高 （三角形的面积） （三角形的底） （三角形高的一半） 三角形的面积 底 高23.实践活动三（折叠法）：师：还有一种折叠推导法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。学生思考，小组合作，交流折叠方法得出结果。（小组汇报交流并演示折叠过程）教师讲解，并用课件演示。 长方形的面积 长 宽 （三角形的面积）（三角形的底2）（三角形高的2） 三角形的面积 底 高24.师生小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式底高2，如果用S表示三角形的面积，用和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？板书：Sa h2（生齐读）【设计意图：让学生通过动手操作，自主探究，发现新知识，解决新问题，在获得知识的过程中发展了能力。同时，注重学生运用多种方法解决问题能力的培养，鼓励学生运用拼组、割补、折叠的方法推导、探索三角形与平行四边形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。在培养创新精神的同时，培养了学生学习数学的兴趣。】三、运用公式，解决问题1.师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你会求吗？课件出示例2：红领巾的底是100，高33，它的面积是多少平方厘米?学生练习计算，集体交流、展示订正。Sah2 100332 33002 1650（平方厘米）2.我们学校绿化区的三角形温馨提示牌（课件出示），你知道这个温馨提示牌的面积吗？谁口算一下。45210（平方分米）3.你认识下面的这些道路交通警示标志吗？（课件出示） 学校路口 减速慢行 注意儿童 师：我们学校门口在放学时经常交通拥挤，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作三块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？学生列式计算,集体交流。4.校园内有一个三角形的花坛要种花，得根据花坛的面积来买种，你能帮助计算出花坛的面积吗？（课件出示）学生列式计算，集体交流。【设计意图：通过解决生活中的实际问题，巩固新知识，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力和学数学、用数学的思想，感受数学的价值。】四、点拨提升，总结收获师：这节课你最大的收获是什么？（我理解了推导三角形的面积计算公式推导过程；我掌握了利用三角形面积公式计算三角形的面积）师：这节课我们运用推导、转化的思想，通过拼组、割补、折叠的方法推导三角形的面积公式，把三角形转化成平行四边形，推导