机械的效率和自锁1.ppt

徐州工程学院 第五章机械的效率和自锁 EfficiencyandSelf lockofMachinery 徐州工程学院 5 1机械的效率 一 功 work 的概念 作用在机械上的力可分为 驱动力 生产阻力和有害阻力 这些力所作的功分别称为驱动功 有效功 损失功 驱动功 输入功 Wd 机械运转时 作用在机械上的驱动力所作的功 有效功 输出功 Wr 克服生产阻力所作的功 损失功Wf 克服有害阻力所作的功 机械在稳定运转时 有 Wd Wr Wf 徐州工程学院 二 机械效率的计算方法 输出功和输入功的比值 称为机械效率 它反映了输入功在机械中有效利用的程度 用 表示 1 用功的比值表示 Wr Wd Wd Wf Wd 1 Wf Wd 2 用功率的比值表示 Nr Nd 1 Nf Nd Nd Nr Nf分别为输入 输出 损失功率 机械的损失功 率 与输入功 率 的比值 称为机械损失系数 损失率 用 表示 Wf Wd Nf Nd 1 即 徐州工程学院 在实际机械中 Wf Nf 0 Wf Wd Nf Nd 1 0 1 且随Wf Nf 在设计机械时 为了提高 应尽量减少摩擦损失 为此 应设法减少运动副中的摩擦 可采取 滚动代替滑动 选用适当的润滑剂 合理选用运动副元素及其材料 3 用力的比值表示 如图5 1所示为一机械传动装置的示意图 设F为驱动力 G为生产阻力 VF VG分别为F G的作用点沿力作用线方向的分速度 图5 1 徐州工程学院 图5 1 根据效率计算式 可得 Nr Nd GVG FVF 设想在该机械中不存在摩擦 这样的机械称为理想机械 这时为了克服同样的生产阻力G 其所需的驱动力为F0 称为理想驱动力 显然就不再需要像F那么大了 因为对理想机械来说 其效率应 0 1 故得 0 GVG F0VF 1 GVG F0VF 代入上式 得 F0VF FVF F0 F 理想驱动力 实际驱动力 此式说明 机械效率等于在克服同样生产阻力G的情况下 理想驱动力F0与实际驱动力F的比值 徐州工程学院 4 用力矩的比值表示 M0 M 理想驱动力矩 实际驱动力矩 式中 M0 M分别表示克服同样生产阻力所需的理想驱动力矩 实际驱动力矩 机械效率的确定 除了用计算方法之外 更常用实验方法来测定 有关机构和运动副的机械效率见P69表5 1 徐州工程学院 例题分析 例1 图4 3 4 4所示的斜面机构中 求其正 反行程的机械效率 图4 3 图4 4 解 正行程 滑块沿斜面上升 时 F Gtan 实际驱动力为 不考虑摩擦时 理想驱动力为 F0 Gtan F0 F tan tan 反行程 滑块沿斜面下降 注意此时载荷G为驱动力 F Gtan G F cot G0 F cot G0 G tan tan 徐州工程学院 例2 图4 5所示的螺旋机构中 求拧紧螺母和放松螺母时 机械的效率 图4 5 解 拧紧螺母 即螺母逆着载荷向上运动 时 实际驱动力矩为 不考虑摩擦时 理想驱动力矩为 M0 M tan tan 放松螺母 即螺母顺着载荷向下运动 时 注意此时载荷G为驱动力 M Gd2tan 2 G 2M d2cot G0 2M d2cot G0 G tan tan M Gd2tan 2 M0 Gd2tan 2 徐州工程学院 三 机械系统的效率 上述机械效率及计算是指一个机构或一台机器的效率 对于由许多机构或机器组成的机械系统的效率 可根据机械系统的联接方式 串联 并联 混联 来计算 1 串联 如图5 2所示为k个机器串联组成的机械系统 图5 2 设各机器的机械效率分别为 1 2 k 该机械系统的输入功率为Pd 输出功率为Pk 功率在传递过程中 前一台机器的输出功率为后一台机器的输入功率 徐州工程学院 则该机械系统的机械效率为 Pk Pd P1 Pd P2 P1 P3 P2 Pk Pk 1 1 2 3 k 串联机械系统的总效率等于该系统中各台机器效率的连乘积 由此可见 只要串联机械系统中有一台机器的效率很低 就会使整个机械系统的效率极低 且串联机器的数目越多 系统的效率也越低 图5 2 徐州工程学院 2 并联 如图5 3所示为k个机器并联组成的机械系统 设各台机器的输入功率分别为P1 P2 Pk 输出功率分别为P1 P2 Pk 则 图5 3 总输入功率 总输出功率 Pr P1 P2 Pk P1 1 P2 2 Pk k Pd P1 P2 Pk 徐州工程学院 总效率 如各台机器输入功率均相等 则 1 2 k k 如各台机器机械效率均相等 则 i i 1 2 k 上式表明 并联机械系统的总效率不仅与各机器的效率有关 而且也与各机器所传递的功率大小有关 由此可见 要提高并联机械系统的效率 应着重提高传递功率大的机器的效率 Pr Pd P1 1 P2 2 Pk k P1 P2 Pk 图5 3 徐州工程学院 由串联和并联组成的混联式机械系统 其总效率的求法按其具体组合方式而定 设串联部分效率为并联部分效率为 系统的总效率 3 混联 自学 徐州工程学院 5 2机械的自锁 一 机械自锁的概念 在实际机械中 由于摩擦的存在以及驱动力作用方向的问题 有时会出现驱动力无论多大都无法使机械运动的现象 这种现象就是机械的自锁 在设计机械时 有时为使机械实现预期的运动 当然必须避免该机械在所需的运动方向发生自锁 但有时有些机械的工作又需要自锁的特性 徐州工程学院 如图5 5所示的螺旋千斤顶 在举起重物时不应发生自锁 而在举起重物后 无论被举起的重物有多重 都不能驱动螺母反转 致使物体自行下降 即要求千斤顶在物体的重力作用下 必须具有自锁性 图5 5 在牛头刨床中 工作台的升降机构及进给机构都必须具有自锁性 徐州工程学院 二 机械自锁的原因及条件 一 运动副产生自锁的原因和条件 1 移动副 如图5 6 滑块1与平台2组成的移动副 驱动力F作用于滑块1上 为F和法线nn之间的夹角 称为传动角 而 为摩擦角 图5 6 F分解 Ft Fsin Fntan Fn 产生摩擦力的有害分力 Ft 推动滑块1运动的有效分力 徐州工程学院 图5 6 Ft Fsin Fntan Fn将使滑块和平台接触面之间产生摩擦力 其所能引起的最大摩擦力为 Ftmax Fntan 当 即驱动力作用在摩擦角之内 时 有 Ft Ftmax 此式说明 在 即驱动力作用在摩擦角之内 时 不管驱动力F如何增大 方向不变 驱动力的有效分力总是小于驱动力本身所可能引起的最大摩擦力 因而滑块总不会运动 即发生自锁 徐州工程学院 2 转动副 如图5 7所示的轴颈和轴承组成的转动副中 设作用在轴颈1上的外载荷为一单力F F的力臂为a 图5 7 则当a 即力F作用在摩擦圆之内 时 Md Fa F R21 Mf 即 力F对轴颈中心的驱动力矩Md始终小于它本身所能引起的最大摩擦力矩Mf 力F的任意增大 力臂a不变 也不能驱使轴颈转动 即出现自锁现象 徐州工程学院 运动副自锁的原因及条件为 1 单移动副 驱动力作用在摩擦角之内 即 2 单转动副 作用在轴颈上的驱动力为一单力F 且作用在摩擦圆之内 即a 徐州工程学院 二 机械自锁的条件 当机械出现自锁时 无论驱动力多么大都不能超过由它所产生的摩擦力 即此时 驱动力所作的功总小于或等于由它所产生的摩擦力所作的功 即Wd Wf Wr Wd 1 Wf Wd 即 当驱动力任意增大 而机械效率恒小于或等于 时 机械将发生自锁 说明 机械自锁时已根本不能作功 所以此时的 已没有一般通常效率的意义 它只表示机械自锁的程度 当 0 其绝对值越大 表明自锁越可靠 0是有条件的自锁 即机械原来就静止不动 1 从效率的观点来判断 自锁条件 徐州工程学院 2 从生产阻力方面来判断 由于当自锁时 机械已不能运动 所以这时所求得的生产阻抗力G将小于或等于零 即 G 说明 G 0 意味着只有当该阻抗力反向而变为驱动力后 才能使机械运动 自锁条件 徐州工程学院 2 自锁机械在正行程中的 一般都较低 50 因此在传递动力时 只宜用于传递功率较小的场合 注意 1 机械通常可以有正行程和反行程之分 正 反行程的效率 一般不相等 一般有 0 0 正 反行程都能运动 0 0 正行程运动 反行程自锁 在设计机械时 应使其正行程的 0 而反行程的 则根据使用场合既可使其大于0 也可使其小于0 我们把反行程能自锁的机械称为自锁机械 从机构角度来看 它本应是能运动的 常应用于夹具 起重装置 压榨机 蜗轮蜗杆等机械中 徐州工程学院 判断机械是否会自锁的方法有四种 1 根据单移动副 转动副的自锁条件 分析驱动力是否作用在摩擦角 或摩擦圆 之内 2 分析机械效率是否小于等于0 即 3 分析驱动力所能克服的生产阻抗力G是否小于等于0 即G 4 根据机械自锁的概念 分析驱动力的有效分力是否小于等于由其所能引起的最大摩擦力 徐州工程学院 三 例题分析 例 在图4 3 图4 4斜面机构中 求正行程不自锁的条件 反行程自锁的条件 图4 3 图4 4 1 正行程 滑块等速上升 F0 F tan tan 正行程不自锁的条件 0 或G 0 tan 0 2 2 2 反行程 滑块等速下滑 此时 G 驱动力 F 维持滑块等速下滑所要加的阻抗力 G F cot G0 G tan tan 反行程自锁条件 0 或F 0 tan 0 0 徐州工程学院 例2 如图5 8 a所示的斜面压榨机中 已知在滑块 上施加一定的力F后将物体 压紧 G为被压紧的物体对滑块 的反作用力 斜面的倾角为 各接触面的摩擦系数为f 求撤去F力后要求自锁的条件 解 反行程 G 3 2 要求自锁 此时G为驱动力 F为阻抗力 G0 G 正行程 F 2 3 G 压紧 取分离体2 F 12 32 0 作力多边形 如图5 8b 作力多边形 如图5 8b 23 13 G 0 取分离体3 图5 8a 图5 8b 徐州工程学院 由正弦定理 32 sin 90 F sin 2 F 32sin 2 cos 23 sin 90 G sin 90 2 G 23cos 2 cos 32 23 G Fcot 2 或F Gtan 2 令 0 得 G0 Fcot G0 G tan tan 反行程自锁条件 0 或F 0 tan 0 图5 8b 徐州工程学院 例3 如图5 9 a所示的偏心夹具中 1为夹具体 2为工件 3为偏心圆盘 当力F压下手柄时 即能将工件夹紧 以便对工件加工 当力F去掉后 夹具不至自动松开 即需要该夹具具有自锁性 偏心盘的几何中心在A点 外径为D 偏心距为e 轴颈的摩擦圆半径为 求该夹具的自锁条件 图5 9a 徐州工程学院 图5 9b 解 当力F去掉后 偏心盘有沿逆时针方向转动放松的趋势 所以总反力R23的方位如图b所示 分别过O A点作R23的平行线和垂线 要使偏心夹具反行程自锁 总反力R23 此时相当于驱动力 应穿过摩擦圆 即应满足条件 s s1 由Rt ABC及 OAE 有 s1 AC Dsin 2 s OE esin 角 称为楔紧角 esin Dsin 2 偏心夹具的自锁条件 徐州