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和差化积&积化和差公式练习 1下列等式错误的是()Asin(AB)sin(AB)2sinAcosB Bsin(AB)sin(AB)2cosAsinBCcos(AB)cos(AB)2cosAcosB Dcos(AB)cos(AB)2sinAcosB2sin15sin75()A.B. C. D13sin105sin15等于()A. B. C. D.4sin37.5cos7.5_.1sin70cos20sin10sin50的值为()A. B. C. D.2cos72cos36的值为()A32 B. C D323在ABC中,若sinAsinBcos2,则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形 4函数ysincosx的最大值为()A. B. C1 D.5若cos()cos(),则cos2sin2等于()A B C. D.6函数ysinsinx(x0,)的值域是()A2,2 B. C. D.7cos275cos215cos75cos15的值等于_8已知,且coscos,则cos()等于_ 9函数ycoscos的最大值是_10化简下列各式:(1); (2).11. 在ABC中,若B30,求cosAsinC的取值范围 12已知f(x),x(0,)(1)将f(x)表示成cosx的多项式;(2)求f(x)的最小值答案1解析:选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确2解析:选B.sin15sin75cos(1575)cos(1575)(cos90cos60)(0).3解析:选C.sin105sin152sincos2sin60cos45.答案:.(sin45sin30)4解析:sin37.5cos7.5sin(37.57.5)sin(37.57.5)5解析:选A.sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos60cos40)sin50cos40.6解析:选C.原式2sinsin2sin54sin182cos36cos722,故选C.7解析:选B.由已知等式得cos(AB)cos(AB)(1cosC),又ABC.所以cos(AB)cos(C)1cosC.所以cos(AB)1,又AB,所以AB0,所以AB,故ABC为等腰三角形故选B.8解析:选B.ysincosxsin. ymax.9解析:选C.cos()cos()(cos2cos2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2,cos2sin2.10解析:选B.ysinsinx2cossincos(x)x,x,y.11解析:ysin215cos215cos75cos151(cos90cos60). 答案:12解析:coscos2coscos2coscoscos,cos()2cos2121. 答案:13解析:ycos2x,因为1cos2x1,所以ymax. 答案:14解:(1)原式tan.(2)原式.15解:由题意得cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(B)sin(AC)sin(AC)1sin(AC)1,sin(AC),cosAsinC的取值范围是.16解:(1)f(x
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