积化和差和差化积公式练习.doc

和差化积&积化和差公式练习 1下列等式错误的是()Asin(AB)sin(AB)2sinAcosB Bsin(AB)sin(AB)2cosAsinBCcos(AB)cos(AB)2cosAcosB Dcos(AB)cos(AB)2sinAcosB2sin15sin75()A.B. C. D13sin105sin15等于()A. B. C. D.4sin37.5cos7.5_.1sin70cos20sin10sin50的值为()A. B. C. D.2cos72cos36的值为()A32 B. C D323在ABC中，若sinAsinBcos2，则ABC是()A等边三角形 B等腰三角形 C不等边三角形 D直角三角形 4函数ysincosx的最大值为()A. B. C1 D.5若cos()cos()，则cos2sin2等于()A B C. D.6函数ysinsinx(x0，)的值域是()A2,2 B. C. D.7cos275cos215cos75cos15的值等于_8已知，且coscos，则cos()等于_ 9函数ycoscos的最大值是_10化简下列各式：(1)； (2).11. 在ABC中，若B30，求cosAsinC的取值范围 12已知f(x)，x(0，)(1)将f(x)表示成cosx的多项式；(2)求f(x)的最小值答案1解析：选D.由两角和与差的正、余弦公式展开左边可知A、B、C正确2解析：选B.sin15sin75cos(1575)cos(1575)(cos90cos60)(0).3解析：选C.sin105sin152sincos2sin60cos45.答案：.(sin45sin30)4解析：sin37.5cos7.5sin(37.57.5)sin(37.57.5)5解析：选A.sin70cos20sin10sin50(sin90sin50)(cos60cos40)sin50cos40.6解析：选C.原式2sinsin2sin54sin182cos36cos722，故选C.7解析：选B.由已知等式得cos(AB)cos(AB)(1cosC)，又ABC.所以cos(AB)cos(C)1cosC.所以cos(AB)1，又AB，所以AB0，所以AB，故ABC为等腰三角形故选B.8解析：选B.ysincosxsin. ymax.9解析：选C.cos()cos()(cos2cos2)(2cos21)(12sin2)cos2sin2，cos2sin2.10解析：选B.ysinsinx2cossincos(x)x，x，y.11解析：ysin215cos215cos75cos151(cos90cos60). 答案：12解析：coscos2coscos2coscoscos，cos()2cos2121. 答案：13解析：ycos2x，因为1cos2x1，所以ymax. 答案：14解：(1)原式tan.(2)原式.15解：由题意得cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(B)sin(AC)sin(AC)1sin(AC)1，sin(AC)，cosAsinC的取值范围是.16解：(1)f(x