（全国通用版）2018-2019高中物理 第二章 匀变速直线运动的研究 2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学案 新人教版必修1.doc

2匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标1知道匀变速直线运动的特点及分类.2理解匀变速直线运动的vt图象特点. 3.掌握匀变速直线运动的速度公式，并会用公式解决简单的匀变速直线运动问题.一、匀变速直线运动1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动.2.vt图象：匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线.3.分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加.(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小.二、速度与时间的关系式1.速度公式：vv0at.2.意义：做匀变速直线运动的物体，在t时刻的速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在整个过程中速度的变化量at.1.判断下列说法的正误.(1)匀变速直线运动的加速度不变.()(2)速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动.()(3)公式vv0at适用于任何做直线运动的物体.()(4)匀加速直线运动的vt图象的斜率逐渐增大.()2.一质点做直线运动，速度v50.3t (m/s)，则质点的初速度为_，加速度为_，3 s末的速度为_.答案5 m/s0.3 m/s25.9 m/s【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算一、匀变速直线运动的特点及vt图象四个物体运动的vt图象如图1所示.图1(1)它们分别做什么运动？(2)匀加速直线运动的vt图象斜率一定为正值吗？匀减速直线运动的vt图象斜率一定为负值吗？答案(1)甲做匀速直线运动；乙做匀加速直线运动；丙做匀减速直线运动；丁做反向匀加速直线运动(2)不一定不一定1.匀变速直线运动的特点(1)加速度a恒定不变；(2)vt图象是一条倾斜直线.2.vt图象与物体的运动(1)匀速直线运动的vt图象是一条平行于时间轴的直线(如图1甲).(2)匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜直线(如图1乙、丙、丁)，直线的斜率表示加速度.(3)非匀变速直线运动的vt图象是一条曲线，曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速度.图2甲、乙中，速度v随时间t的增加都增大.甲图中，在相等的时间t内v2v1，加速度增大；乙图中，在相等的时间t内v2v1，加速度减小.图2例1(多选)一物体做直线运动，下图表示该物体做匀变速直线运动的是()答案ac解析vt图象斜率保持不变，说明加速度恒定不变，物体做匀变速直线运动，故a项对；xt图象斜率保持不变，说明速度恒定不变，物体做匀速直线运动，故b项错；at图象纵坐标保持不变，说明物体的加速度不变，物体做匀变速直线运动，故c项对；d图象中斜率不断变化，所以物体做变速直线运动，故d项错.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解匀变速直线运动的特点是加速度不变，vt图象是一条倾斜直线；a图中虽然t0前后速度方向有变化，但由于图象斜率不变，加速度不变，全过程仍可看成匀变速直线运动.例2(多选)甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的vt图象如图3所示，下列判断正确的是()图3a.甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动b.两物体两次速度相同的时刻分别在1 s末和4 s末c.乙在前2 s内做匀加速直线运动，2 s后做匀减速直线运动d.2 s后，甲、乙两物体的速度方向相反答案bc解析由题图知，甲以2 m/s的速度做匀速直线运动，乙在02 s内做匀加速直线运动，加速度a12 m/s2，26 s内做匀减速直线运动，加速度a21 m/s2，a错误，c正确；t1 s和t4 s时二者速度相同，b正确；06 s内甲、乙的速度方向都沿正方向，d错误.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象vt图象的应用1.图线上某点的纵坐标表示瞬时速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).2.图线的斜率表示加速度的大小和方向(其中正、负号表示方向).3.图线的拐点表示运动性质改变的时刻.二、速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，运动开始时刻(t0)的速度为v0(叫做初速度)，加速度为a，请根据加速度定义式求t时刻物体的瞬时速度.答案由加速度的定义式a，整理得：vv0at.速度与时间关系的理解1.公式vv0at只适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a0；若为匀减速直线运动，a0.若v0，说明v与v0方向相同，若v0，说明v与v0方向相反.3.两种特殊情况：(1)当v00时，vat.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.(2)当a0时，vv0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.例3一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后以大小为4 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停止.求：(1)物体做匀速直线运动时的速度大小；(2)物体做匀减速直线运动到停止所用时间.答案见解析解析解题关键是画出如下的示意图：设图中ab为匀加速直线运动，bc为匀速直线运动，cd为匀减速直线运动，bc段的速度为ab段的末速度，也为cd段的初速度.(1)由速度与时间的关系式得vba1t125 m/s10 m/s即做匀速直线运动时的速度大小为10 m/s.(2)由vv0at得t2 s2.5 s.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算三、速度公式在刹车问题中的应用例4一汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶，前面有情况需紧急刹车，刹车的加速度大小是8 m/s2，刹车后可视为匀减速直线运动，求刹车3 s后汽车的速度.答案0解析设汽车从开始刹车到速度为零所用的时间为t，取汽车运动的方向为正方向.由vv0at，得t s2.5 s，汽车在2.5 s末速度减为零而停下，之后汽车不再运动，所以刹车3 s后汽车的速度为零.【考点】速度与时间的关系【题点】刹车问题中的速度计算1.(匀变速直线运动的理解)下列关于匀变速直线运动的说法正确的是()a.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比b.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动c.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化d.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动答案c解析匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以a错；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否是减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以b错；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以c对；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以d错.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解2.(匀变速直线运动的vt图象)如图4所示是一物体做匀变速直线运动的vt图象，由图可知物体()图4a.初速度为0b.2 s末的速度大小为3 m/sc.5 s内的位移为0d.加速度的大小为1.5 m/s答案b解析由题图可知，物体的初速度v05 m/s，末速度v0，由公式vv0at可得a1 m/s2，a、d错误.由题图知，2 s末物体的速度大小为3 m/s，b正确.由于5 s内vt图象面积不为零，所以c错误.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象3.(速度与时间的关系)一颗子弹以600 m/s的水平初速度击中一静止在光滑水平面上的木块，经过0.05 s穿出木块时子弹的速度变为200 m/s.(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定，求子弹穿过木块时加速度的大小和方向.(2)若木块在此过程中产生了恒为200 m/s2的加速度，则子弹穿出木块时，木块获得的速度的大小为多少？答案(1)8103 m/s2方向与初速度方向相反(2)10 m/s解析(1)设子弹的初速度方向为正方向，对子弹有v0600 m/s，v200 m/s，t0.05 s.由vv0at得a m/s28103 m/s2负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反(2)设木块获得的速度为v，则vat200 m/s20.05 s10 m/s.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算4.(刹车问题中速度的计算)汽车的加速、减速性能是衡量汽车性能的一项重要指标，一辆汽车以54 km/h的速度匀速行驶.(1)若汽车以1.5 m/s2的加速度加速，求8 s后汽车的速度大小.(2)若汽车以1.5 m/s2的加速度刹车，分别求刹车8 s时和12 s时的速度大小.答案(1)27 m/s(2)3 m/s0解析初速度v054 km/h15 m/s.(1)由vv0at，得v(151.58) m/s27 m/s.(2)刹车过程中汽车做匀减速运动，a1.5 m/s2.减速到停止所用时间t s10 s.所以刹车8 s时的速度vv0at(151.58)m/s3 m/s.刹车12 s时的速度为零.【考点】速度与时间的关系【题点】刹车问题中的速度计算一、选择题考点一匀变速直线运动1.下列说法正确的是()a.若物体的加速度均匀增加，则物体做匀加速直线运动b.若物体的加速度均匀减小，则物体做匀减速直线运动c.若物体加速度与其速度方向相反，则物体做减速直线运动d.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等，则物体做匀变速直线运动答案c解析匀加速直线运动、匀减速直线运动的加速度保持不变，故a、b错误.若加速度方向与速度方向相反，则物体做减速直线运动，故c正确.物体在任意相等时间间隔内位移相等，则物体的速度保持不变，物体做匀速直线运动，故d错误.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解2.(多选)如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()答案ad解析做匀加速直线运动的物体的速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选a、d.【考点】匀变速直线运动【题点】匀变速直线运动的理解考点二速度与时间的关系3.一辆沿直线匀加速行驶的汽车，经过路旁两根电线杆共用时5 s，汽车的加速度为2 m/s2，它经过第2根电线杆时的速度为15 m/s，则汽车经过第1根电线杆时的速度为()a.2 m/s b.10 m/s c.2.5 m/s d.5 m/s答案d解析根据vv0at，得v0vat15 m/s25 m/s5 m/s，d正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算4.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，它在第1 s末、第2 s末、第3 s末的瞬时速度之比是()a.111 b.123c.122232 d.135答案b解析由vat得v1v2v3at1at2at3123，故选项b正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算5.奥迪车有多种车型，如30tfsi、35tfsi、50tfsi(每个车型字母前的数字称为g值)，g值用来表现车型的整体加速度感，数字越大，加速越快.g值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10.如图1为某一型号的奥迪尾标，其值为50tfsi，则该型号车从静止开始加速到100 km/h的时间约为()图1a.5.6 s b.6.2 sc.8.7 s d.9.5 s答案a解析由题意可知，该型号车的加速度为a m/s25 m/s2，v100 km/h27.8 m/s，故加速时间t s5.6 s.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算6.(多选)给滑块一初速度v0，使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为a，当滑块速度大小变为时，所用时间可能是()a. b.c. d.答案bc解析以初速度方向为正方向，当末速度与初速度方向相同时，v0at，得t；当末速度与初速度方向相反时，v0at.得t，b、c正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算7.(多选)物体做匀加速直线运动，已知第1 s末的速度是6 m/s，第2 s末的速度是8 m/s，则下面的结论正确的是()a.物体零时刻的速度是3 m/sb.物体的加速度是2 m/s2c.任何1 s内的速度变化量都是2 m/sd.第2 s初的瞬时速度是6 m/s答案bcd解析物体的加速度a m/s22 m/s2，物体在零时刻的速度v0v1at1(621) m/s4 m/s，故a错误，b正确；物体在任何1 s内速度的变化量vat21 m/s2 m/s，故c正确；第2 s初和第1 s末是同一时刻，可知第2 s初的瞬时速度是6 m/s，故d正确.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算考点三匀变速直线运动的vt图象8.(多选)如图2所示是某物体做直线运动的vt图象，由图象可知，下列说法中正确的是()图2a.物体在010 s内做匀速直线运动b.物体在010 s内做匀加速直线运动c.物体运动的初速度为10 m/sd.物体在010 s内的加速度为2.5 m/s2答案bc解析由题图知，物体的速度均匀增大，图象的斜率一定，说明该物体做匀加速直线运动，a错误，b正确.物体运动的初速度即t0时刻的速度，由题图知初速度为10 m/s，c正确.物体在010 s内的加速度为a m/s21.5 m/s2，d错误.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象9.一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止.在下图所示的vt图象中哪个可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)()答案c解析a、b中的最后阶段表示的是匀速运动，所以a、b错；d项中最后阶段表示匀加速直线运动，所以d错；c表示的恰为题干中的小球的运动.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象10.一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动，最后停止.从汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的vt图象是()时刻/s1.02.03.05.07.010.511.5速度/(ms1)3.06.09.012129.03.0答案c解析由题中表格里的数据可得汽车做匀加速直线运动的加速度a1 m/s23 m/s2，故汽车做匀加速直线运动的时间t14 s，选项b、d错误；当汽车做匀减速直线运动时a2 m/s26 m/s2，故汽车做匀减速直线运动的时间t22 s，故选项a错误，选项c正确.【考点】匀变速直线运动的vt图象【题点】匀变速直线运动的vt图象二、非选择题11.(速度与时间的关系)物体做匀加速直线运动，到达a点时的速度为5 m/s，经2 s到达b点时的速度为11 m/s，再经过3 s到达c点，则它到达c点时的速度为多大？答案20 m/s解析物体的加速度a m/s23 m/s2，则物体到达c点的速度大小vcvbat11 m/s33 m/s20 m/s.【考点】速度与时间的关系【题点】公式vv0at的有关计算12.(刹车问题中的速度计算)一辆汽车从静止开始启动，做匀加速直线运动，用了10 s的时间达到72 km/h的速度，然后以这个速度在平直公路上匀速行驶，突然司机发现前方公路上有一只小鹿，于是立即刹车，如图3，刹车过程中做匀减速直线运动，加速度大小为4 m/s2，求：图3(1)汽车在启动加速时的加速度；(2)开始刹车后2 s末的速度大小和6 s末