电路模型和电路模型.ppt

本章重点 第1章电路模型和电路定律 小结 重点 1 电压 电流的参考方向 3 基尔霍夫定律 2 无源元件和电源元件的特性 1 1电路和电路模型 1 电路的组成 电路 电源 发电厂 干电池 光电池 激励源 负荷 用电设备 导线与开关 输电线路 电路板 激励源 电源 响应 由激励产生的电流和电压 输入 输出 2 实际电路 1 实现电能的传输 分配与转换 负载 导线 2 实现信号的传递与处理 3 电路模型 实际电路元件 抽象 u i关系 表示 理想电路元件 1 基本理想电路元件 电阻 resistance u i代数关系 电感 inductance u是i的微分关系 电容 capacitance i是u的微分关系 电源 source u i相互独立 2 电路建模 电源 负载 S 注意 理想电路元件是实际电路器件的理想化和近似 耗能特性 磁场特性 L 耗能 磁场 忽略L 1 2电流和电压的参考方向 1 为什么要引入参考方向 a 电压或电流的方向不确定 b 电压或电流的方向随时间变化 T 2 T 0 t T 2 i 0 与图上所示方向相同 T 2 t T i 0 与图上所示方向相反 2 电压 电流的参考方向 Referencedirection a 电流的参考方向 i 参考方向 i 0 或 iAB 0 i 参考方向 i 0 或 iAB 0 电流参考方向的2种表示方法 箭头 双下标 iAB 参考方向从A指向B 例1如果参考方向为I1 求I1 如果参考方向为I2 求I2 解 实际电流I方向如图所示 I I 10 10 1A 如果参考方向为I1 I1与I同向 I1 I 1A 如果参考方向为I2 I2与I相反 I2 I 1A b 电压的参考方向 参考方向 u u 0 或 uAB 0 参考方向 u u 0 或 uAB 0 电压参考方向的3种表示方法 箭头 正负极性 参考方向从 指向 双下标 uAB 参考方向从A指向B 例2如果参考方向为U1 求U1 如果参考方向为U2 求U2 实际电流U方向如图所示 U U 10V 如果参考方向为U1 U1与U同向 U1 U 10V 如果参考方向为U2 U2与U相反 U2 U 10V 解 c 电流 电压的参考方向的关系 关联参考方向 associatereferencedirections 非关联参考方向 non associatereferencedirections u Ri u i u Ri u i i i 例3 电压电流参考方向如图中所标 问 对A B两部分电路电压电流参考方向关联否 答 A电压 电流参考方向非关联 B电压 电流参考方向关联 小结 1 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 2 参考方向一经选定 在计算过程中不得任意改变 3 关联参考方向和非关联参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 4 参考方向也称为假定正方向 以后讨论均在参考方向下进行 不考虑实际方向 1 3电功率和能量 一 电功率 单位时间内电场力所做的功 将单位电荷从A移动到B所作的功 单位时间内从A到B的电荷量 功率的单位名称 瓦 特 符号 W 能量的单位名称 焦 耳 符号 J 二 功率的计算 1 u i取关联参考方向 p吸 ui p吸 0 实际吸收功率 p吸 0 实际发出功率 2 u i取非关联参考方向 p发 ui P发 0 实际发出功率 P发 0 实际吸收功率 记忆方法 p ui 关联 吸 非关联 发 例1 U 10V I 1A 求各元件吸收的功率 解 电阻 关联参考方向 p吸 UI 10 1 10W 电阻吸收功率 10W 电源 非关联参考方向 p发 UI 10 1 10W 电源发出功率 10W 例2 U1 10V U2 5V 求电阻和电源的功率 解 取各U I参考如图所示 UR U1 U2 10 5 5V I UR R 5 5 1A 电阻 关联 PR吸收 URI 5 1 5W 吸收 电源U1 非关联 PU1发出 U1I 10 1 10W 发出 电源U2 关联 PU2吸收 U2I 5 1 5W 吸收 结论 p吸 p发 功率守恒 例如图电路 若已知元件吸收功率为 20W 电压U 5V 求电流I 解 由图可知U I为关联参考方向 因此 思考 如图电路 若已知元件中电流为I 100A 电压U 10V 求电功率P 并说明元件是电源还是负载 解 由图可知U I为非关联参考方向 因此 P发出 UI 10 100 1000W 0 实际吸收功率 为负载 检验学习效果 参考方向与实际方向的关系是什么 关联与非关联参考方向指什么 怎样判断是吸收功率还是发出功率 电流 电压参考方向的表示方法有哪些 电路在功率守恒是怎样体现的 1 4电路元件 1 电路元件 基本理想电路元件 电阻元件 表示消耗电能的元件 电感元件 表示产生磁场 储存磁场能量的元件 电容元件 表示产生电场 储存电场能量的元件 电压源和电流源 表示将其它形式的能量转变成电能的元件 注意 如果表征元件特性的数学关系式是线性关系 该元件称为线性元件 否则称为非线性元件 2 集总参数电路 由集总元件构成的电路 集总元件 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行 集总条件 实际电路的几何尺寸 工作时电磁波的波长 否则称为分布参数电路 例 1 电力输电线 其工作频率为50Hz 相应波长为6000km 故30km长的输电线 可以看作是集中参数电路 2 对于电视信号 其工作频率为108Hz的数量级 如某频道 其工作频率约为200MHz 相应工作波长为1 5m 此时0 2m长的传输线也是分布参数电路 若描述电路特性的所有方程都是线性代数或微积分方程 则称这类电路是线性电路 否则为非线性电路 非线性电路在工程中应用更为普遍 线性电路常常仅是非线性电路的近似模型 但线性电路理论是分析非线性电路的基础 3 线性电路与非线性电路 4 时不变电路与时变电路 时不变电路 元件的参数值不随时间变化的电路 描述它的电路方程是常系数的代数或微积分方程 反之 由变系数方程描述的电路称为时变电路 时不变电路是最基本的电路模型 是研究时变电路的基础 本书主要讨论集中参数电路中的线性时不变电路 1 5电阻元件 对象 线性定常电阻元件 1 欧姆定律 Ohm sLaw 1 电压与电流取关联参考方向 欧姆定律 u Ri R 电阻 单位 欧姆 令 G 1 R G 电导 单位 西门子 符号 S Siemens 则欧姆定律 i Gu 关联参考方向下线性电阻元件的伏安特性 u Ri 特点 过原点的直线 R tga a 0 a 90 分别代表什么物理意义 2 电压与电流取非关联参考方向 则欧姆定律 u Ri 或 i Gu 注意 公式必须和参考方向配套使用 2 电阻的功率和能量 p吸 ui 1 功率 关联参考方向下 Ri i i2R u u R u2 R 0 p吸 ui Ri i i2R u u R u2 R 0 结论 电阻始终消耗电功率 非关联参考方向下 或 p发 ui Ri i i2R 0 无源耗能元件 2 能量 从t0到t电阻消耗的能量 电能的大小不仅与电压 电流的大小有关 还取决于用电时间的长短 1度电的概念 1000W的电炉加热1小时 100W的灯泡照明10小时 40W的灯泡照明25小时 结论 3 电阻的开路与短路 1 开路 i 0 u 0 R G 0 2 短路 u 0 i 0 R 0 G 贴片电阻 体积小重量轻可靠性高 碳膜电阻 阻值范围宽价格低廉 金属膜电阻 稳定性高精度高 线绕电阻 功率大 1 6电压源和电流源 独立电源 1 理想电压源 1 特点 a 端电压由电源本身决定 与外电路无关 电路符号 直流 uS为常数 交流 uS随时间变 例如 uS Umsinwt b 电压源的电流由外电路决定 2 伏安特性 uS 0意味着什么 3 理想电压源的开路与短路 a 开路 b 短路 电压源严禁短路 R i 0 u uS R 0 u uS i 4 功率 p发 uSi a i uS非关联 或 p吸 uSi b i uS关联 P吸 uSi 或 P发 uSi 例 计算图示电路各元件的功率 解 i 先指定参考方向 uR uR 10 5 5V i uR R 5 5 1A uR i关联 PR吸 i2R 1 5 5W 吸收 求10V电源的功率 其u i非关联 P10V发 ui 10 1 10W 发出 电源 求5V电源的功率 其u i关联 P5V吸 ui 5 1 5W 吸收 负载 满足 P 发 P 吸 2 理想电流源 电路符号 1 特点 a 电流源电流由电源本身决定 与外电路无关 直流 iS为常数 交流 iS随时间变 例如 iS Imsinwt b 电源两端电压由外电路决定 2 伏安特性 iS 0意味着什么 3 理想电流源的开路与短路 a 短路 b 开路 R 0 i iS u 0 R i 0 iS u 电流源严禁开路 4 功率 a i uS非关联 p发 uSi 或 p吸 uSi b i uS关联 p吸 uSi 或 p发 uSi 5 实际电流源的产生 稳流电子设备 如光电池 晶体三极管 例 计算图示电路各元件的功率 解 先指定参考方向 i u 求5A电源的功率 其u i非关联 P5A发 ui 5 5 25W 发出 电源 求5V电源的功率 其u i关联 P5V吸 ui 5 5 25W 吸收 负载 满足 P 发 P 吸 实际电源 干电池 钮扣电池 1 干电池和钮扣电池 化学电源 干电池电动势1 5V 仅取决于 糊状 化学材料 其大小决定储存的能量 化学反应不可逆 钮扣电池电动势1 35V 用固体化学材料 化学反应不可逆 氢氧燃料电池示意图 2 燃料电池 化学电源 电池电动势1 23V 以氢 氧作为燃料 约40 45 的化学能转变为电能 实验阶段加燃料可继续工作 3 太阳能电池 光能电源 一个50cm2太阳能电池的电动势0 6V 电流0 1A 太阳光照射到P N结上 形成一个从N区流向P区的电流 约11 的光能转变为电能 故常用太阳能电池板 太阳能电池示意图 太阳能电池板 光伏发电 国际空间站太阳能电池板 绿色环保节能太阳能 蓄电池示意图 4 蓄电池 化学电源 电池电动势2V 使用时 电池放电 当电解液浓度小于一定值时 电动势低于2V 常要充电 化学反应可逆 直流稳压源 变频器 频率计 函数发生器 发电机组 水电站 风力发电 1 7受控电源 非独立源 1 定义 受控电压源 该电压源的电压由电路中某电压或电流控制 受控电流源 该电流源的电流由电路中某电压或电流控制 电路符号 受控电压源 受控电流源 1 电流控制的电流源 CurrentControlledCurrentSource 2 四种类型 CCCS 电流放大倍数 i2 bi1 2 电流控制的电压源 CurrentControlledVoltageSource CCVS u2 ri1 r 转移电阻 3 电压控制的电流源 VoltageControlledCurrentSource VCCS i2 gu1 g 转移电导 4 电压控制的电压源 VoltageControlledVoltageSource VCVS u2 u1 电压放大倍数 g r为常数时 称线性受控源 3 受控源与独立源的比较 独立源电压 或电流 由电源本身决定 受控源电压 或电流 由控制量决定 独立源起 激励 作用 在电路中产生电压 电流 受控源是反映某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系 在电路中不能作为 激励 例 求 电压u2 解 uR 1 8基尔霍夫定律 基尔霍夫 G R Kirchhoff 1824 1887 德国物理学家 以光谱分析 光学和电学的研究著名 1860年发现铯和铷元素 21岁提出了著名的电流定律和电压定律 分析电路最基本的依据 被称为 电路求解大师 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff sCurrentLaw KCL 基尔霍夫电压定律 Kirchhoff sVoltageLaw KVL 1 几个名词 1 支路 branch 2 结点 node 4 回路 loop b 3 3 路径 path 5 网孔 mesh l 3 n 2 电路中流过同一电流的每个分支 b 支路的连接点 n 两结点间的一条通路 路径由支路构成 由支路组成的闭合路径 l 对平面电路 每个网眼即为网孔 网孔是回路 但回路不一定是网孔 2 基尔霍夫电流定律 KCL 物理基础 电荷守恒 i1 i2 i3 i4 0 例 对于电路中的任一结点 在任一时刻 或流入结点的电流的代数和为零 i1 i3 i2 i4 或 例求i1 i2 解 对结点编号 1 2 对结点1 4 7 i1 0 得 i1 3A 对结点2 i1 i2 10 12 0 得 i2 1A KCL的推广 两条支路电流大小相等 一个流入 一个流出 只有一条支路相连 则i 0 明确 KCL是电荷守恒和电流连续性原理在电路中任意结点处的反映 KCL是对结点处支路电流加的约束 与元件无关 与电路是线性还是非线性无关 KCL方程按电流参考方向列写的 与电流实际方向无关 3 基尔霍夫电压定律 KVL 在电路中 任一时刻 沿任一回路 或沿任一回路 按一定绕行方向 电压上升的代数和为零 例列写下图的KVL方程 解 U1 US1 指定绕行方向 上升 下降 U2 U3 U4 US4 0 I1R1 US1 I2R2 I3R3 I4R4 US4 0 I1R1 I2R2 I3R3 I4R4 US1 US4 KVL也适用于电