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八年级数学重要知识点整理：公因式因式分解因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。因式分解要素：结果必须是整式结果必须是积的形式结果是等式因式分解与整式乘法的关系：公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式确定方法：系数是整数时取各项最大公约数。相同字母取最低次幂系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。提取公因式步骤：确定公因式。确定商式公因式与商式写成积的形式。分解因式注意；不准丢字母不准丢常数项注意查项数双重括号化成单括号结果按数单字母单项式多项式顺序排列相同因式写成幂的形式首项负号放括号外括号内同类项合并。基础训练多项式8x32-12x3z的公因式是_2多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2的公因式是（）A-6ab2B-ab2-6ab2D-6a3b23下列用提公因式法因式分解正确的是（）A12ab-9a2b2=3ab（4-3ab）B3x2-3x+6=3（x2-x+2）-a2+ab-a=-a（a-b+）Dx2+x-=（x2+x）4下列多项式应提取公因式a2b的是（）A1a2b-20a2b2B30a2b3-1ab4-10a3b210a2b-20a2b3+0a4bDa2b4-10a3b3+1a4b2下列因式分解不正确的是（）A-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B3（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（+3n）-ab+1a2bx+2ab3=-ab（-3ax-b2）;D3a2-6a-3a=3a（2-2-1）6填空题：（1）a+b+=（_）；（2）多项式32p2q3-8pq4的公因式是_；（3）3a2-6ab+a=_（3a-6b+1）；（4）因式分解：+n=_；（）-1a2+a=_（3a-1）；（6）计算：21314-31314=_7用提取公因式法分解因式：（1）8ab2-16a3b3；（2）-1x-x2；（3）a3b3+a2b2-ab；（4）-3a3-6a2+12a8因式分解：-（a-b）n-a+b提高训练9多项式（n-2）-2（2-n）因式分解等于（）A（n-2）（+2）B（n-2）（-2）（n-2）（+1）D（n-2）（-1）0将多项式a（x-）+2b-2bx分解因式，正确的结果是（）A（x-）（-a+2b）B（x-）（a+2b）（x-）（a-2b）D-（x-）（a+2b）1把下列各式分解因式：（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-）+（-x）；（3）6（+n）2-2（+n）；（4）（-n）2-n（n-）2；（）6p（p+q）-4q（q+p）应用拓展2多项式-2an-1-4an+1的公因式是，则等于（）A2an-1B-2an-2an-1D-2an+13用简便方法计算：3937-1334=_4因式分解：x（6-nx）-nx2参考答案4x2234A6（1）a+b+（2）8pq3（3）a（4）（+n）（）-a（6）-3147（1）8ab2（1-2a2b）（2）-x（3+x）（3）ab（a2b2+ab-1）（4）-3a（a2+2a-4）8-（a-b）（n+1）901（1）（a+b）（