曲线运动与天体的运动.doc

第一篇 专题知能突破专题一 相互作用与物体的运动第3讲 曲线运动与天体的运动1.如图1314所示，中国自主研制的北斗导航系统的“北斗二 号”系列卫星今年起进入组网高峰期，预计在2015年形成覆盖全 球的北斗卫星导航定位系统，将有5颗人造卫星在地球同步轨道 图1314上运行，另有30颗卫星在中层轨道上运行，2010年4月10日0时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星(COMPASSG2)送入预定轨道，其轨道低于地球同步轨道则以下说法正确的是() A若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍B若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍C若地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍D(COMPASSG2)的线速度小于同步轨道上运行卫星的线速度答案：B2已知地球同步卫星的轨道半径是地球半径的k倍，则()A第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的k倍B第一宇宙速度是同步卫星运行线速度的倍C地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的k倍D地球表面附近的重力加速度是同步卫星向心加速度的倍解析：由万有引力定律知mg，第一宇宙速度v1，同步卫星运行线速度v ，A错，B对；ma，k2，故C、D错选B.答案：B3在我国乒乓球运动有广泛的群众基础，并有“国球”的美誉，在2008年北京奥运会上中国选手包揽了四个项目的全部冠军现讨论乒乓球发球问题，已知球台长L、网高h，若球在球台边缘O点正上方某高度处，以一定的垂直球网的水平速度发出，如图1315所示，球恰好在最高点时刚好越过球网假设乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力则根据以上信息可以求出(设重力加速度为g)()图1315A球的初速度大小B发球时的高度C球从发出到第一次落在球台上的时间D球从发出到被对方运动员接住的时间解析：根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有对称性，显然发球时的高度等于h，从发球到运动到P1点的水平位移等于L，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间答案：ABC图13164如图1316所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道)若已知一个极地卫星从北纬30的正上方，按图示 方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t，地球半径为R(地球可看做球体)，地 球表面的重力加速度为g，引力常量为G.由以上条件可以求出()A卫星运行的周期 B卫星距地面的高度C卫星的质量 D地球的质量解析：本题考查万有引力定律、圆周运动相关公式的应用能力卫星从北纬30的正上方，第一次运行至南纬60正上方时，刚好为运动周期的，所以卫星运行的周期为4t，A项正确；知道周期、地球的半径，由m2(Rh)，可以算出卫星距地面的高度，B项正确；通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C项错误，D项正确答案：ABD图13175.投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动如图1317所示，某 同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘，结 果飞镖打在靶心的正下方忽略飞镖运动过程中所受空气阻力，在其他条件不变的情况下，为使飞镖命中靶心，他在下次投掷时应该()A换用质量稍大些的飞镖B适当减小投飞镖时的高度C到稍远些的地方投飞镖D适当增大投飞镖的初速度解析：在不计空气阻力的情况下，飞镖做的是平抛运动，水平位移xv0t，竖直位移ygt2，联立消去时间t得yx2，可知打不中靶心与飞镖的质量无关，选项A错；由题意知，飞镖打在靶心的正下方，要想命中靶心，即使y减小，故在初速度v0一定时，人应离靶近些；在人离靶的距离x一定时，可增大初速度；在初速度v0和人离靶的距离x一定时，可适当增加投飞镖的高度，故选项B、C错，D正确答案：D6(2010课标全国，20)太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象图中坐标系的横轴是lg(T/T0)，纵轴是lg(R/R0)；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径下列4幅图中正确的是()解析：取其中一行星为研究对象，设其质量为m，轨道半径为R，太阳的质量为M，则Gm2R，得，水星.所以32，所以3lg2lg.答案：B图13187如图1318所示，ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB为倾斜直轨道，BC为与AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里质量相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则()A经过最高点时，三个小球的速度相等B经过最高点时，甲球的速度最小C甲球的释放位置比乙球的高D运动过程中三个小球的机械能均保持不变解析：三个粒子在运动过程中机械能守恒，对甲有qv1Bmg，对乙有mgqv2B，对丙有mg，可判断A、B错，C、D对答案：CD图13208.如图1320所示，两块竖直放置的导体板间的电场强度为E，在 靠近左板处有一带电量为q、质量为m的小球，以水平初速度v0向右射出已知在运动过程中不与右板发生碰撞，也没有落地若重力加速度为g，不计空气阻力，则()A在碰到左板前，小球做匀变速直线运动B两板之间的距离dmv02/2qEC根据题干所给的条件，可以求得小球回到出发点的正下方时速度的大小和方向D小球向右运动时下落的高度与向左运动时下落的高度之比为12解析：对小球受力分析知，小球在水平方向做匀减速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，运动轨迹为曲线，A错；水平方向Eqma,0v022ax，x，要使小球不与右板碰撞，则dx，B对；回到出发点的正下方时水平速率为v0，方向水平向左，运动时间为t，竖直速度vygt，可求出此时的速度，C对；小球向右运动和向左运动的时间相等，两段时间内的竖直方向位移之比为13，D错答案：BC9横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在 图1321水平面上，如图1321所示它们的竖直边长都是底边长的一半现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上其落点分别是a、b、c.下列判断正确的是()A图中三小球比较，落在a点的小球飞行时间最短B图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最大C图中三小球比较，落在c点的小球飞行过程速度变化最快D无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直解析：如图所示，由于小球在平抛运动过程中，可分解为 竖直方向的自由落体运动和水平方向的匀速直线运动，由于竖直方向的位移为落在c点处的最小，而落在a点处的最大，所以落在a点的小球飞行时间最长，A错误；而速度的变化量vgt，所以落在c点的小球速度变化最小，B错误；三个小球做平抛运动的加速度都为重力加速度，故三个小球飞行过程中速度变化一样快，C错误；因为平抛运动可等效为从水平位移中点处做直线运动，故小球不可能垂直落到左边的斜面上假设小球落在右边斜面的b点处的速度与斜面垂直，则tan ，由于两斜面的竖直边是底边长的一半，故小球落在左边斜面最低点处时，因为2xv0t，xt，所以vymv0，而vyvym，所以tan 1，与假设矛盾，故在右边斜面上，小球也不可能垂直落在斜面上，D正确答案：D10如图1322是利用传送带装运煤块的示意图其中传送带足够长，倾角37，煤块与传送带间的动摩擦因数0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖直高度H1.8 m，与运煤车车厢中心的水平距离x1.2 m现在传送带底端由静止释放一些煤块(可视为质点)，煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车厢中心，取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：图1322(1)传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R；(2)煤块在传送带上由静止开始加速至与传送带速度相同所经过的时间t.解析：(1)由平抛运动的公式，得xvt，Hgt2代入数据解得v2 m/s要使煤块在轮的最高点做平抛运动，则煤块到达轮的最高点时对轮的压力为零，由牛顿第二定律，得mgm代入数据得R0.4 m.(2)由牛顿第二定律Fma得agcos gsin 0.4 m/s2由vv0at得t5 s.答案：(1)0.4 m(2)5 s11(2010广东理综，36)如图1323(a)所示，左为某同学设想的粒子速度选择装置，由水平转轴及两个薄盘N1、N2构成，两盘面平行且与转轴垂直，相距为L，盘上各开一狭缝，两狭缝夹角可调如图1323(b)；右为水平放置的长为d的感光板，板的正上方有一匀强磁场，方向垂直纸面向外，磁感应强度为B.一小束速度不同、带正电的粒子沿水平方向射入N1，能通过N2的粒子经O点垂直进入磁场O到感光板的距离为，粒子电荷量为q，质量为m.不计重力(1)若两狭缝平行且盘静止如图1323(c)，某一粒子进入磁场后，竖直向下打在感光板中心点M上，求该粒子在磁场中运动的时间t；(2)若两狭缝夹角为0，盘匀速转动，转动方向如图1323(b)要使穿过N1、N2的粒子均打到感光板P1P2连线上