旋转机械故障诊断技术中基于频谱的数据采集与检测技术设计论文

67欢迎下载本文档参考使用，如果有疑问或者需要CAD图纸的请联系q1484406321旋转机械故障诊断技术中基于频谱的数据采集与检测技术1 绪论1.1 设备检测与故障诊断的意义现代工业的快速发展使得工业设备的向大型化、连续化、高速化和自动化发展，因而在生产中，机械设备的故障诊断越来越受到重视，如果某台设备出现故障而又未能及时发现和排除，其结果不仅会导致设备本身损坏，甚至可能造成机毁人亡的的严重后果。在连续生产系统中，如果某台关键设备因故障而不能连续运行，往往会涉及全厂伸长设备的运行，而造成巨大的经济损失。如何才能保证生产的连续性，保证减少设备的特别是重要设备的运行停机时间，使企业追求高经济效益的前提，而设备检测和故障诊断技术将为此提供一个有效的解决途径。传统的设备维修中，大部分流程装置工业都采用了预防维修方式。按照这种方式，钢铁工业约每隔10天安排一个10小时左右的定期修理日，每年至少有一次一周左右的定期大修理。这种相隔一定时间进行的修理称为按时进行的维修。与此对应，不规定修理间隔而是根据设备诊断技术检测设备有无劣化和故障，在必要时进行维修，这种方式称为状态检测维修或预知维修。图1.1表示了事后维修、按时进行的维修、状态检测维修的维修工作量和停机情况。途中有阴影线的图像其宽度比奥是维修造成的的停机时间，高度表示维修工作量，面积表示维修总工作量和维修费用。该图是根据英国毛造纸厂的实际情况绘制的。当采用状态检测维修时，维修造成的停机时间和维修费用都将大幅度下降。图1.1 维修方式和修理工作量由上图可以看出，故障诊断仪器的广泛应用，使对机械设备的维护由计划、定期检修走向状态、预知检修变为现实，使机械设备的维护方式发生了根本性革命。状态监测避免了机械设备的突发故障，从而避免了被迫停机而影响生产；机械状态分析为预知机械设备的维修期提供了可靠依据，即可做到测量表明有必要时才进行维修。使我们能够及时准备维修部件，安排维修计划，克服了定期维修带来的不必要的经济损失和设备性能的下降；完善的诊断能力可为我们准确指出故障类型和故障部位，避免了维修的盲目性，使检修简捷易行，大大缩短了维修工期，增加了机器设备正常运行的时间，大幅提高生产效率，产生了巨大的经济效益。1.2 监测与故障诊断技术的发展与动向1.2.1 诊断技术的发展概况故障诊断是现代科学技术及生产发展的产物。最早开发故障诊断的是美国。在美国宇航局的提议之下，1967年由美国海军研究室主持成立了美国机械故障预防小组，积极从事技术诊断的开发。现在他们已将此技术成功的应用到航天、航空、军事及机械工业中。而后，英国成立了机械保健中心开始研究故障诊断技术，目前他们在摩擦磨损、汽车飞机发动机等领域的应用处于领先地位。日本在钢铁、化工、铁路等民用工业部门的诊断技术方面发展很快，占有某些优势。与此同时，欧洲其它国家也有很大的发展，瑞典的轴承监测技术，挪威的船舶诊断技术等等。我国从上世纪八十年代开始研究与开发，目前应该说从信号处理，诊断技术等软件技术方方面的研究处于先进水平在硬件方面包括一些仪器仪表的研制，我们国家也开展了卓有成效的研究工作，取得了一定的成果，各式各样的测振仪器、数据采集器、以及相关的信号处理仪都有生产厂家。当前我国的一些民用工业，尤其是冶金、石化和电力等流程工业，在开发和应用诊断技术方面走到了前列。机械行业在现场诊断和精密诊断方面，航空工业在研制诊断仪器方面，和工业在进行反应堆故障诊断和寿命预测方面，铁道部门在进行内燃机车油液的光谱、铁谱分析和电力机车诊断方面，以及交通部门在实施汽车不解体检测等方面卓有成效。21.2.2 技术诊断的发展趋势20世纪60年代计算机技术的飞速发展，出现了快速傅里叶变换（FFT），从而把信号处理和分析技术的软件和硬件推向新高。设备系统和零部件的可靠性工程的发展以及对零件失效分析机理的研究等等，推动了技术诊断的飞速发展。在开发诊断技术的方法上，国内外对别的领域中的诊断方法、理论和各种现代化的仪器的最新成就都保持高度敏感性，凡是有用的酒吧他们拿来用于诊断。信号处理技术，声发射技术，红外测温技术，油液分析技术，以及各种无损检测技术，都成为机械设备诊断技术的重要内容。由于信息的多样性，诊断技术的理论基础非常广泛，已经用到自然科学的各个学科。如高等数学和现代数学的各个分支，电子计算机计算方法，物理学中的热学、光学、声学和力学及化学等！这些学科为我们对机械设备、工艺过程和生产系统的正确诊断提供了各个方面的信息，为我们由局部推测整体、由现象推断本质和由当前预见未来建立了可靠的依据。由此出现了统计诊断、分析诊断、模糊诊断、灰色诊断、神经网络诊断等理论和方法。诊断技术的发展趋势是，研究推广计算机技术在自动化状态检测和故障诊断中的应用，将监测与诊断使用的软件规范化、模块化、硬件标准化、专业化；向监测、诊断、管理、调度的集成化方向发展；研究诊断系统的智能化；诊断仪器和设备的专门化等等。2 设备故障诊断的信号及其分析方法2.1 振动描述2.1.1 什么叫振动？振动是世界上的物质或物体的一种运动形式。广义来说，振动就是物体（质点）或某种状态随着时间往复变化的现象。2.1.2 振动的分类工程中有大量的振动问题需要研究、分析和处理，因此有先简单介绍振动力学中的振动分类方法，以便在振动故障类型、原因、分析和故障排除方面提供考虑的基础。机械振动的研究和使用方面有多种分类方法，目前，大致有如下几种分类：按振动的规律分(a).简谐振动，非简谐振动和随机振动。有时又将前两者称为周期振动，后者称为非周期振动；(b).按产生振动的原因分自由振动、受迫振动、自激振动和参变振动等；(c).按自由度分单自由度系统振动、多自由度系统振动和弹性振动；(d).按振动位移特征分角振动和直线振动；(e).按系统结构参数分线性振动和非线性振动。在机器的故障诊断中，从应用角度看，应着重掌握按振动规律和产生原因这两种分类。2.1.3 简谐振动简谐振动又称“正弦振动”，它是振动故障诊断中最基本的概念之一。了解它的表示方法，特别是它的物理意义，对于掌握故障诊断技术十分重要。简谐振动的数学表达式是 （2-1）式中： A-振幅； -角频率（园频率）。正弦函数的振动图线如图2-1所示。因为函数sin t具有下列特性： （2-2）图2-1正弦函数的振动图线则T=2/为简谐振动的周期。F=1/T简称为简谐振动的频率，=2f表示每秒转过的弧度，亦是在2秒内振动的次数，称为“园频率”。必须指出，简谐振动一定是周期振动，但是，周期振动不一定是简谐振动。2.2 故障诊断信号的分类常见的信号分类如下：按时间变量的取值方式不同可将信号分为连续时间信号（Contiunous Signal）和离散时间信号（Discrete Signal）。连续时间信号：在 t 整个时间范围定义的信号。离散时间信号：只在某些离散的瞬时给出函数值，而在其它时间没有意义的信号。按信号的性质分，则可分为确定信号（Determinate Signal）和随机信号（Random Signal）。确定性信号：可以用明确的数学关系式描述的信号。它可以进一步分为:周期信号,非周期信号,准周期信号。周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足式中T周期；非周期信号使之具有瞬变性的信号；准周期信号是周期与非周期的边缘情况，是由有限个周期信号合成，单个周期信号相互间不是公倍关系，其合成信号不满足周期条件。随机信号：不能用确定的函数式表示，幅值相位变化是不可测的，而只能用统计的规律来描述的信号。按性质分可为能量信号和功率信号能量信号：在分析区间（，+）信号的能量为有限值，即： （2-3）功率信号：若一个信号在时，其平均功率为有限值，即 （2-4）按信号的因果性质分，可将信号分为物理可实现和物理不可实现信号物理可实现信号：又称为单边信号，满足条件：时，信号完全由时刻大于零的一侧确定。在实际中出现的信号，大量的是物理可实现信号。为故障诊断测得的信号多是时间的历程函数，为了跟充分地利用所测得信号有必要从多个侧面来对他进行处理。在故障诊断中，信号处理的目的是去除信号中的噪音和无用信号，以及提取诊断用的特征量。常用的处理方法有：数学变换、时域分析、频域分析、时间序列分析以及在机械故障诊断中广泛应用的一些特殊的处理方法。2.3 信号的预处理在机械设备状态监测和故障诊断过程中，传感器的输出信号经采样和A/D转换为数字信号送入计算机，大致经过如下过程：2图2-2 模拟信号数字处理过程如上图所示，得到信号x（nt），要经过预处理才能交给后面的数字处理器。信号的预处理就是除掉原始数据中的无意义而有害的噪声，同时加工成便于精密分析的信号。常用的与处理的方法有：滤波、包络线处理、平均法以及其它很多方法。2.3.1 滤波一般采得的信号包括反映机械设备的真实信号和混入的噪声信号，在进行数据处理时，为了提高信噪比，突出被测设备的特征信息，通常要对采样的信号进行滤波处理，滤波一般分为五种，低通滤波、带通滤波、高通滤波、带阻滤波和全通滤波。滤波有个分为连续信号的模拟滤波和对离散信号的数字滤波。模拟信号的滤波网络是一个连续网络，可由电阻、电容、电感、晶体管和集成运算放大器等基本电子器件所组成。该网络的性能可由线性微分方程来描述。而模拟信号经过量化处理所获得的数字信号，其滤波网络是一个离散网络，它的性能可以有一个线性差分方程来描述。数字滤波网络以数字作为输入，并按差分方程对其进行运算并产生一个新的数字序列。因此，数字滤波实际是一个运算过程，这个过程可由硬件实现，也可用计算机实现，这是与模拟滤波器的实质上的区别。利用计算机对实测信号进行数字滤波从经济上和使用上都有很大的好处。图2-3 滤波器响应特性a-低通滤波器； b-高通滤波器；c-带通滤波器；d-带阻滤波器 ；e-全通滤波器2.3.2 去直流分量处理由传感器采集的信号或多或少的包含直流分量，这可能为后面的数据处理造成很大的影响。通常直流信号在做频谱分析时，在w=0处产生一个很大的谱峰，并影响w=0左右的谱曲线，会使频谱曲线产生较大的误差，从而使诊断结果出现偏差。对于连续的模拟量，去直流分量是在采样时间内先积分，再除以积分区间长度。对于离散的数字信号，去直流分量实际是将各测量值减去他们的平均值。2.4 信号处理中的时域分析方法信号分析可以从时域和频域这两个角度来进行， 如果对所测得的时间历程信号直接实行各种运算且运算结果仍属于时间域，这样的分析运算即为时域分析，或称为幅值域分析。2.4.1信号幅值域分析平稳过程：如果一个随机过程它的特征是产生随机现象主要因素的统计特性不随时间推移而变，也就是说支配随机过程的规律不随时间而变，将这类随机过程称为平稳随机过程。各态历经性：对平稳过程X(t)，若每个样本函数按”时间平均” 的数字特征（数学期望、方差、相关函数等等）均相等，且等于任意“截口”处的“集合平均”，这样的平稳过程称为各态历经过程。各态历进性的重要性质：如果X（t）是各态历经过程，我们就可以从一次试验所得的样本函数来确定过程X（t）的数字特征。信号幅值域分析就是在各态历经假设前提下，对随机过程的分析就变为对其任一样本的统计分析。常用的幅值域分析的几个常用参量如下：均值均值是用来描述信号中的稳定分量或叫直流分量，可分为集合平均（Set average）和时间平均(time average)两种。对随机过程X（t），其均值定义为： （2-5） 其集合平均的表达式 （2-6）其中为X（t）的概率密度函数时间平均的表达式 （2-7）方差和标准差S方差用于描述信号相对于均值的波动情况，反映了信号的动态分量，又称为二阶中心矩，其定义为： （2-8）其离散计算公式为 （2-9）方差的开方称为标准差，用S表示，即均方值均方值反映了信号相对于零值的波动情况，表示信号的平均能量，其数学表达式为 （2-9）其离散化计算公式为 （2-10）有效值（均方根值）均方值是一个应用广泛的统计参量，对振动速度而言，其有效值与振动能量相对应，其数学表达式为 （2-11）峰峰值峰峰值时采用资料中最大值与最小值之差，表示采样信号的变化幅度，其定义为： （2-12）概率密度函数p(x)其数学表达式图2-4 概率密度函数的定义 （2-13）概率密度函数可直接用于机械设备的故障诊断，下图是新旧两个齿轮箱的振动信号的概率密度函数，图示直观的说明了新旧两个齿轮箱的振动信号之间有明显的差异。（a） （b）2-5 概率密度函数用于机械故障诊断（a）新齿轮箱 （b）旧齿轮箱概率分布函数F(x)概率分布函数是信号值小于等于某一值x的概率，其数学表达式为 （2-14）偏态指标和峭度指标偏态指标和峭度指标常用来检验信号偏离正态分布程度，两者对概率密度函数的影响如图所示。他们的数学表达公式分别如下（a）偏态指标的影响 （b）峭度指标影响2-6 偏态指标和峭度对概率密度的影响 偏态指标 （2-15）峭度指标 （2-16）若信号x（t）为放映机械状态的参量，则、的绝对值愈大，说明及其与偏离其正常状态，因此，偏态指标和峭度均可用于机械设备的故障诊断。122.4.2 相关分析相关分析又称时延域分析，用于信号在不同时刻的相互依赖关系，是提取信号中周期成分的常用手段，在相关测速和相关定位以及传递路径识别中均有应用。相关分析包括自相关分析和互相关分析，是时域信号分析的主要内容。自相关分析自相关函数:自相关函数描述的是同一信号中不同时刻的相互依赖关系。其定义式 （2-17）自相关函数的意义：信号x(t)的自相关函数是描述一个时刻的取值与另一时刻的取值之间的关系，它可以描述统一信号的现在值与过去值有无关系或根据过去值、现在值估计未来值，主要用于a)用其检测混淆于随机信号中的周期信号，并且可直接由测得其周期成分的周期。b)用其提取机器噪声中的周期信号。c)用其进行机械加工表面粗糙度检测。d)座椅减振。e)对于随机信号根据其自相关函数图，可以定量的确定信号的总能量及动静态分量的组成，还可有自相关图上的特征比较随机振动的平均能量和频率成分，且 （2-18）其中代表动态能量，代表静态能量用自相关函数分析判断数据类型和估计资料的预测精度。互相关分析互相关函数：互相关函数是描述两个不同信号不同时刻的相互依赖关系。其定义式为 （2-19）互相关函数的工程应用:a)用其测量两个信号的滞后时间。b)用以评价或测定控制系统（操纵机构、转向系统阀门、开关等）的灵敏度。c)测量旋转弹性轴的扭矩。d)用互相关函数能够监测和回收隐藏在外界噪声中的的确定信号。2.5信号分析中的谱分析技术对于机械故障诊断而言时域分析提供的信息量是非常有限的，时域分析往往只能粗略的回答机械设备是否有故障，有时也能得到故障严重程度的信息，但不能回答故障发生的部位。对故障进行定位一种常用的方法就是就是进行信号的频域分析。所谓频域分析，即是把时间为横坐标时域信号通过付里叶变换分解为以频域为横坐标的频率成分的分析，对照及其零部件运行时的特征频率，以便查找故障源。2.5.1 信号处理中常见的数学变换工程中测得的信号多为时域信号，为了进一步的通过所测得信号了解被诊断对象的动态行为，往往需要频域信息。处理信号常用的数学变换有：傅立叶变换、拉普拉斯变换、Z变换、希尔伯特变换等。(1).傅立叶变换傅立叶变换是把信号从事与变到频域分析的手段，目前许多谱分析技术都是在傅立叶变换的基础上完成的。傅立叶正变换的公式为： （2-20） （2-21）傅立叶反变换的公式为： （2-22）傅立叶变换的基本性质：a) 线性性质，该性质表明傅立叶变换完全适用于线性系统的分析，时域上的迭加对应频域上的迭加。b) 比例伸缩性质（相似性质），对时间尺度变化而言，快录慢放可提高频域的分辨率。c) 位移性质，若将时间函数x（t）盐时间轴平移，则傅立叶变换需乘以，反之亦然。d) 对称性质，如果x（t）是偶函数，则X（w）也是偶函数；如果x（t）是奇函数，则X（w）也是奇函数;e) 函数曲线下的面积，函数x（t）曲线下的面积等于其傅式变换X（w）在原点处的值，反之，函数在原点处的值x（0）等于乘以变换 X（w）曲线下的面积；f) 乘积与卷积，两个函数之积的傅立叶变换等于两个函数傅立叶变换的卷积， 反之两个函数卷积的傅立叶变换等于两个单独函数的傅立叶变换的乘积；g) 微分性质和积分性质，微分性质有，即每微分一次，相位提前，而谱形不变；积分性质。振动加速度、速度和位移函数之间的傅立叶变换即利用了该性质。基于数字计算机的现代信号处理技术只能处理数字量，必须先将各模拟量离散化为数字量，然后进行离散傅立叶变换，简称DFT（Discrete Fouerier Transform）。离散傅里叶变换将在下面介绍。2. 拉普拉斯变换若 （2-23）其中，则复变函数称为的双边拉普拉斯变换。实际的信号通常都它起始时刻，常取其起始时刻时间为坐标原点。这样，时，x（t）=0，从而 （2-24）此时称为的单边拉普拉斯变换。由拉普拉斯变换可知，的拉氏变换实际上是的傅立叶变换。因此，拉式变换就有和傅立叶变换相似的性质，都有线性性质，微分积分性质、相似性质、延迟性质和位移性质。拉氏变换可使的求导和求积分的运算化为简单的代数运算，即通过拉氏变换可把微分方程化为代数方程来求解，从而可使求解过程大为简化。而线性微分方程常用来描述线性系统，因此，拉氏变换是求解线性系统的一种有效工具。此外，拉式变换还常用于求系统的传递函数，传递函数为输出y（t）的拉氏变换与输入函数x(t)的拉氏变换之比。传递函数常用来描述系统的固有周期特性，系统分析中必须研究系统的传递函数。23. Z变换如同在连续时间系统分析中将傅氏变换从频域推广到复域一样，在离散时间系统分析中，也可以按类似的方法将拉氏变换加以推广，从而得到Z变换的运算。Z变换是求解描述离散系统的差分方程的有效工具，在离散系统的分析及数字信号的处理技术中，起着非常重要的作用。其定义为： （2-25）Z变换的性质如下：a) 线性性质；b) 移序性质，包括前移和后移；c) 有限求和的Z变换；d) 时序卷积特性；e) 序列相乘（Z与卷积定理）；f) 初值定理；g) 终值定理；h) Z与微分；i) Z域尺度变换。Z变换的这些性质成为研究离散系统的有效工具。2.5.2故障诊断常用的谱分析技术前面已提到的数学期望、方差、概率密度函数和相关函数都是在时间域描述幅值的统计特性，因此常常需要将这些信号变到频域去。频域分析的目的是把复杂的时间历程波形，经过傅立叶变换分解成若干单一的谐波分量。并研究各谐波分量的幅值和相位信息，从而获得信号的能量沿频带的分布情况。频谱分析的主要手段是：功率谱密度函数，它有个分为自谱密度函数和互谱密度函数。功率谱密度与相关函数分别从频域与时域这两个不同的角度反映着同一个统计“平均功率”二者相辅相成，在研究随机信号中各有其作用。其中功率谱密度给出了随机信号的平均功率按频率的分布密度，所以它不是关于随机信号的完整描述，但却提供了实用上极为重要的频域统计特性。在工程上，往往更广泛的采用功率谱从频域方面来研究、分析系统的动态特性。1. 幅度谱分析就是对直接采样所得的时域信号进行傅立叶变换，求得该时刻信号的频率构成信息。知道了信号的频率构成，我们就可以根据具体设备进行特征提取，找到我们需要的各频段的频率特征值。对于周期信号，经过傅立叶变换后的幅值谱是离散谱，机构成信号的频率成分是基波及其各次谐波分量。对于非周期信号，其幅值谱是连续谱，即信号连续的分布在一定的频率范围内。应该指出，通过FFT数值计算所得的频谱都是离散谱。常用系统进行谱分析时就是基于幅度值分析。2. 功率谱分析功率谱是在频域中队信号能量或功率分布情况的描述，包括自功率谱和互功率谱，其中自功率谱与幅度谱提供的信息量相同，但在相同条件下，自功率谱比幅度拉普拉斯更为清晰。自功率谱的定义式为： （2-26）其中为自相关函数相应的逆变换为 （2-27）以上两式就是维纳辛钦（Wienerkhintchine）公式，是信号分析理论中最著名的公式之一。互谱密度函数的定义： （2-28）其中为互相关函数信号的幅度谱和自功率谱之间有如下的对应关系： （2-29）离散化的采样计算公式为： （2-30）自功率谱的工程意义如下：如果x（t）为电压信号，则把这个电压加到阻值为1的电阻上，其瞬时功率为，瞬时功率的积分就等于信号的总能量。因此，可视为信号的平均功率。在机械信号中，如果是位移信号，则 就反映积蓄在弹性体内的势能，如果是速度信号，则就反映了系统的某种动能。对功率信号，如周期信号、随机信号等，他们在区间内能量不是有限值，在这种情况下用功率谱研究他们的频谱结构更为合适。而对能量信号，像矩形脉冲，减幅正弦波，衰减指数这样的信号，则用能量谱密度研究其频率结构。3. 相干函数（凝聚函数）（coherence function）在频域内说明两个随机信号x（t）、y（t）相关程度的统计量称为相干函数，它是由下式来定义： （2-31）且对于值的三种情况进行如下讨论和说明a) 它表示当频率为f是x（t）、y（t）两随机信号是完全相关的。b) 当x（t）为某系统的输入，而y（t）为其输出时，它表示所研究的系统为线性。c) 当已知系统为线行时，它表示输入输出中没有混入其它外界噪声干扰，而信号的传递是完全可信的。a) 它表示频率为f时，x（t）、y（t）两个随机信号是完全不相关的。b) 所研究的系统为非线性。c) 有用的信号已被外界噪声淹没，因此信号的传递是不可信的。a) 他是x（t）、y（t）两随机信号当频率为f时b) 他是被测系统中传递函数可信程度的数量表达式，值越大表示系统线性程度越高。c) 它是信号在被测系统中传递函数可信程度的数量表达式，值越大，说明的外界干扰噪声越少，而传递可信程度越高。根据以上相干函数的物理意义可知，在工程实际问题中进行互谱密度分析是一定要同时进行相干函数的验证，否则很可能进行的谱分析是不可信的，或可信程度是很差的。4. 倒频谱在故障诊断中，经常会遇到调频或调幅信号。例如，在齿轮箱的故障诊断中，由于齿面载荷的波动会出现调幅现象；当齿面的转速不均匀时，齿轮的啮合频率就会产生调频现象。事实上调频和调幅现象往往同时存在，再加上环境的干扰，使得测得的功率谱极为复杂。鉴于傅立叶变换能从复杂得信号中提取复杂的周期信号，利用这一特性，对功率谱的对数再作一次傅立叶逆变换，这时我们得到的谱称为倒频谱。倒频谱能突然出现负载功率谱涂上的一些周期成分和显示振动状态的一些变化，有利于进行故障诊断。倒频谱可分为功率倒频谱和幅值倒频谱。功率倒频谱的定义式： （2-32）幅值倒频谱的定义式： (2-33)上述功率倒谱和幅值倒谱的自变q称为倒频率（quefrereg）。倒频谱分析有以下两个优点：a) 可将信号源的输入效应和传递途径的效应分离开来，消除其相互间的影响。b) 能将原来功率谱上成簇的边频带谱线简化为单根谱线，便于观察，利用这一特点可以检测出功率谱中肉眼难以辨认的的周期成分。5. 有限离散傅里叶变换（DFT）1).DFT的定义是：假设等时间间隔有限离散时间序列为：，则它的DFT也是一个有限离散序列， 正变换公式为 (2-34)（k=0,1,2,N-1）逆变换公式为 (2-35)（n=0，1，2，N1）离散信号傅立叶变换的整个过程如下图：2).离散信号傅立叶变换的整个图解过程：2-7 离散信号傅立叶变换的图解分析上图一般可概括为下列三个步骤：时域采样，对应图（a）、（b）、（c）时域截断，对应图（d）、(e)平域采样，对应图（f）、（g）3).有限傅立叶变换（DFT）与傅立叶变换(FT)等价必须满足的三个条件：a) 被变换的时间函数（信号）必须是周期的和限带宽的，即它的最高频率分量必须是有限的。b) 必须精确地在时间函数的整个周期上截断。c) 采样频率必须大于信号的最大频率分量的两倍。6. ZOOMFFTZOOMFFT即细化的快速傅立叶变换。它是局部细化放大的方法，使所感兴趣的重点平去得到较高的分辨率。这对机械故障诊断对某一特征频段的分析十分有利。实现细化的常用方法有频率细化和限为补偿两种。除上面介绍的的方法外，频谱分析的方法还有很多，如全息谱法，坎贝尔图法，次数跟踪分析法等等，在实际的设备故障诊断应用中，应根据不同的机械设备选用合理的方法，如能综合几种方法一起分析，就能得到更准确的诊断结果。3 模拟信号的数字化测试大多获得是模拟信号，而对模拟信号处理即可以使用模拟系统又可以使用数字系统。在使用数字系统处理时，需要先将模拟信号数字化，使之成为数字信号然后用数字系统进行处理，得到一个处理后的数字信号，在经过数模转化得到所需要的模拟信号。其过程如下图：图3-1 模拟信号用数字方法处理的过程3.1模拟信号的数字化过程用数字方法处理模拟信号首先要将模拟信号转换成数字信号，这种转换成为模数（A/D）转换（也称为数字化过程）。A/D转换包括了采样、量化、编码三个步骤，其工作原理如下图：3-2 A/D转换过程采样或称为抽样，是利用采样脉冲序列p（t）将已知的模拟信号x（t）每隔一定时间Ts抽出一个样本数据。Ts称为采样间隔，称为采样频率。采样过程的数学表达式为： (3-1)量化又称幅值量化。量化是一种用有限长的数字量逼近模拟量的过程。若信号x(t)可能出现的最大值为A，令其分为D个间隔，则每个间隔长度为R=A/D，R称为量化增量或量化步长。当采样信号落在某一小间隔内，经舍入方法变为有限值时，则产生量化误差。编码将已量化的数变为二进制数码即 (3-2)3.2采样定理采样频率选的过高，采样间隔小，则在一定时间内采样点数过多，造成计算机的储存量过大和计算时间太长，如果频率太低则会产生混频现象，形成频谱失真，使之不能失去依据，而且也无法从这个失真的频谱中恢复出原信号。3.2.1混频现象混频现象又称为频谱混叠效应。它是由于采样以后采样信号频谱发生变化，而出现高、低成分发生混淆的一种现象。在下图中，信号x（t）的Fourier变换为，其频率范围为图（a）中所示：采样信号的Fourier变换是一个周期性图谱，其周期为，并且，图中（b）表示，周期图谱相互分离；而图（c）表示周期图谱相互重叠，即混频现象 。3-3 采样信号的混频现象3.2.2采样频率 由上面的混频现象可以看出，如果，则不发生混频现象，因此对采样脉冲序列的间隔需加以限制，即采样频率或必须大于或等于信号x（t）中的最高频率的两倍，即或才不会产生混频现象，这就是著名的采样定理。实际使用时，可以视精度要求按下时选取采样频率： (3-3)3.2.3信号复原为了从采样信号频谱中无失真的复原出还需采用频域矩形窗函数与相乘，即 (3-4)实现这一过程的方法，就是将采样信号通过低通滤波器，此滤波器的传递函数为，这样在滤波器输出端可以得到频谱的连续信号x（t）过程如下图：3-4信号复原若理想滤波器为，根据傅立叶变换的时域、频域对称性，可有 (3-5)又根据卷积定理： (3-6)所以有： (3-7)若取，而且，则 (3-8)上述用滤波器有采样信号恢复原信号的方法，称为惠特克（E.T.Whittaker）波形重构法。4 计算机辅助检测与诊断系统的组成4.1设备检测与故障诊断系统的主要环节在实际进行机械故障诊断时，所用的方法很多，简单方法是有经验的工人仅凭听、看、摸就可以判断出机械是否有故障，但是仅凭此方法只能判断机械的好与坏，并不能指出机械发生了什么故障。要想判断机械发生了什么故障，故障出现在什么地方，就必须使用完整的在线监测与诊断系统对机械进行监测与诊断。基于计算机辅助的在线监测与诊断系统的主要环节如下图：图4-1 设备状态检测与故障诊断系统的主要环节采用在线监测与故障诊断系统进行故障诊断，不能向有经验的工人那样凭经验，而是必须采取表征系统运行状态的参数，运用一定的方法来确定系统的状态。其主要实施过程如下：1、信号的在线监测：信号的在线监测必须满足两方面的要求。一是在线，这是针对系统而言，而对于连续运行的机械设备是指机器运行过程中的监测，是生产线上进行的，否则达不到监测与诊断的目的。二是动态过程具有多方面的信息，但不是所有信息都能反映设备的故障状态，没有必要监测，所选择的信号及其在机器上的部位都要能敏感的反映工况特征信息的变化。此外在信号在线监测中，所选用的传感器必须能完整地将信号采集下来。2、信号的特征分析：鉴于直接监测信号大都是随机信号，它包括了大量的与故障无关的信息，一般不宜用做判别量。需要用现代信号分析和数据处理方法把直接监测信号转换为能表达工况的特征量。对于某些有规律的信号，也可以从波形结构上提取特征量。特征分析的目的是用各种信号处理方法作为工具，找到工况状态与特征量的关系，把反映故障的特征信息和与故障无关的特征信息分离开来，达到“去伪从真”的目的。3、特征量的选择：将初始模式向量进行维数压缩、形式变换，去掉冗余信息，提取故障特征，形成待检模式。在实际生产中，各个特征量对工况状态变化的敏感程度不同，应当选择敏感性强、规律性好的特征量，达到“去粗取精”的目的。选择对具体机械最敏感的特征量，才能加强监视诊断的针对性，提高诊断的准确性。特征量的选择还要考虑判别的实时性，要求计算简单，如能在一定程度上表达工况状态的物理含义，就更有利于对工况状态变化进行的分析。4、工况状态识别：工况状态识别就是状态分类问题，分类与诊断往往是一个概念，此处从生产过程不同的目的考虑，把“分类”分成监视与诊断两个问题，工况监视的目的是区分工况状态是正常还是异常，或者那一部分不正常，便于进行运行管理，强调在线和实时性。因为主要是正常与异常两种状态，用模式识别及模型参数判别都很有效。5、故障诊断：将异常工况与样板模式（故障库）通过一定的计算方法进行对比，将设备发生的故障归结为某一类标准的故障。为此需要建立判别函数，规定判别准则并力争误判率最小。查明故障部位、性质、程度，不仅需要根据当前机组的实际运行工况，而且还需要考虑机组的历史资料及领域专家的知识做出精确诊断。诊断和监测不同之处在于诊断精度放在第一位，而实时性是第二位。244.1.1计算机辅助监测与诊断系统的方案根据机械设备的不同要求，计算机辅助监测与故障诊断系统有不同的诊断方案，以旋机械为例,对一般机械设备数量多且可停机检修，无必要每台设备都配备监测诊断系统的况，一般采用记录仪器记录被监测的设备状态，然后通过计算机分析诊断，此种方法灵性大，但只能人工分析；对于某些运行管理科学化，有人工分析条件的大型设备，不需诊断系统，只实施在线实时监视即可；对于多台一般机械的巡回监测与分析，一般做在线监测、离线分析储存；对于多台同时运行的大型关键设备，实时性要求高，必须进行实时检测，在线分析，精密诊断。42计算机监测与诊断系统的组成对于运行中的机械，要判断它是否有故障、什么地方有故障和有什么故障，就要向医生给病人看病一样，从简单到复杂一步一步由表及里的逐步进行。传统技术诊断中，人们总是通过有经验的工人通过看、听、摸和闻来判断机械设备是否有故障，这种简单诊断技术对于现代科学技术是远不够用的。现代的诊断技术是应用最新的现代化仪器设备和电子计算机系等当代的高新技术来检查和识别机械设备及其零、部件的。按功能的完善程度来说，可将现代诊断技术分为简易诊断和精密诊断。这两者相当于医学上的护士与专门医生的关系，也就是对疾病早发现并治疗，同时用较少的保健费来保持健康的方式。下面就以简易诊断和精密诊断为例来说明诊断系统的组成。4.2.1简易诊断简易诊断利用一些便携式的故障诊断设备和工况监测仪表，通过在现场测取待检设备的信号，对机械系统的状态做出相对粗略的判断。相当于人的初级健康诊断，为了能对设备的状态迅速有效的做出概括的评价，它至少应具备以下功能之一： a) 设备的劣化、故障的趋向控制和早期发现； b) 设备所受异常应力的检测和趋向控制； c) 设备的性能、效率的趋向控制和异常检测； d) 指出有问题的设备（及发现患者）。 简易诊断的优点是所使用的仪器重量轻、体积小、携带方便、操作简单。缺点是一般只能答设备有无故障，而不能分析机械故障产生的原因、故障的部位及故障的程度。使用它进行诊断时，一般先规定一个阀值，当测取的诊断参数超过了阀值时，可认为设备出现故障。要判断设备的运行趋势，需要通过多次测量绘制成设备状态趋势图，然后从趋势图去判断设备的未来运行状态。因此，简易诊断主要用于设备状态监测和一般的趋势预报问题。常用的简易诊断仪器有以下几种：1、便携式测振仪。下图是我们测离心机电动机震动是所使用的由日本理音（RION）公司生产的AV11振动分析仪。该仪器及可以当振动表使用，又可作为频谱分析仪使用，有时域、频域和列表三中显示方式 。如下面简图4-2 VA-11示意图2、温度计，对某些设备来说温度控制是非常重要的，比如炼铁厂中的鼓风机。温度检测通常用温度计和温度传感器。常用的温度计有半导体点温度计、红外线温度计等，现在重要的设备通常都采用温度监测系统进行不间断检测。这种方法通常是将温度传感器固定在待检测部位，通过导线将温度信号传递到监控室中的计算机中去，当温度超过一定阀值时，计算机就会自动报警。3、噪声听诊器，常用的听诊器有：JTQ-1 机器听诊器、207 机械故障电子听诊器等。但是利用声级计存在一个很大的问题，就是环境噪声的干扰，声级计对环境噪声和机器噪声的区分是非常困难的。 4.2.2 精密诊断系统精密诊断的目标是对简易诊断技术判定为有异常或有点异常的设备进行专门的精密诊断，以确定采取哪些必要措施。所以，它应具备以下功能：a) 确定异常的形式和种类，以及异常所在部位； b) 了解异常的原因； c) 了解危险程度，预测其发展趋势； d) 了解改善设备状态的方法。 精密诊断正是为了弥补简易诊断系统的固有缺点，不仅要能发现故障异常，还要找出故障的类型、部位、原因、程度以及发展趋势。可以说，使用精密诊断的最终目的是确诊设备发生了什么样的故障。 精密诊断系统根据其功能的不同，所包括的部件也不尽相同，就本课题研究的计算机辅助监测与故障诊断系统来说，主要包括以下几个部件：传感器、放大器、记录仪、信号分析仪等。 1、 传感器 传感器对于信号的测量至关重要，在诊断时所测取的信号的精确程度取决于所选传感器的类型及其性能参数，它是将测量信息（位移、速度、加速度）的变化转变成为电量（电流、电压、电荷）或电参数（电阻、电容、电感）的变化。传感器的频率特性、灵敏度、线性度、信噪比以及输出阻抗与放大器的输入阻抗的匹配等都会影响整个测量系统的质量。为了取得真实的信息，传感器的研究和合理选择是个很关键的问题。在旋转机械的诊断中，主要是测量振动信号，而测量振动信号使用最多的是压电式加速度传感器，在实际使用时一般应注意以下几个参数的选择： （1）灵敏度 压电式加速度传感器灵敏度分电荷灵敏度（S）和电压灵敏度（S），电荷灵敏度是单q v位加速度下的电荷量大小（PC/g）。电压灵敏度则是单位加速度下的输出电压大小（mV/g），它们之间有如下关系式：式中为加速计的内部容量要求传感器的灵敏度尽量高，以便检测到微小的信号，但是并不是传感器的灵敏度越高越好，当传感器的灵敏度过高时，在测量信号时会很容易混入噪声干扰，另外传感器的尺寸重量会增加，影响传感器的安装谐振频率。所以在选择传感器时要综合考虑。（2）谐振频率 对压电式加速度传感器来讲，有两个谐振频率。一个是把传感器置于空中的谐振频率，另一个是在标准安装下的谐振频率。在使用时通常考虑的是安装谐振频率，它决定了传感器的工作频率上限。 （3）频响范围 频响范围是指传感器的幅频特性为水平线的频率范围，一般以3dB 为截止频率点，频响范围是加速度传感器的一个最重要的指标，要求其越宽越好。 （4）测量范围 指传感器所能测量的加速度大小，要求越大越好。 （5）最大横向灵敏度最大横向灵敏度指传感器的最大灵敏度在垂直于主轴的水平面上的投影值，以主轴方向的灵敏度的百分比表示，要求越小越好。它主要是由压电材料的不均匀性和不规则性以及安装等原因造成的。 （6）使用温度范围也是传感器的一个重要指标，要求越宽越好。 除以上因素外，传感器的重量、尺寸以及输出阻抗等也是经常需要考虑的因素，要求越轻越好、越小越好。另外对于传感器的安装也要予以充分考虑。图3.3给出几种安装方法及特点和所能应用 2.放大器经传感器传来的测量信号一般都很微弱，无法直接使用，需经放大器放大后才能推动记录设备。放大器分为电压放大器和电荷放大器两种。电压放大器结构简单、价钱便宜，但它的输入电压与电缆电容有关，电缆长度需尽可能短，使用时不方便。而电荷放大器不存在此问题，但价格较高。放大器的主要技术指标有以下几种： （1）输入量 分为最大输入电荷量和最小输入电荷量。最大时不应对输入信号限幅，最小时应保证一定的信噪比。 （2）灵敏度调节范围 它表示归一化放大级的工作性能。 （3）准确度和线性度 它表示仪器的精确指标。 （4）频率范围 指工作频率的范围。 （5）输出能力 为推动记录设备，可以提供的电压、电流输出值。 （6）噪声电压 一般折合到输入端计算。 3、记录仪 可用于记录振动信号的仪器有光线示波器、电子示波器、笔式记录仪、磁带机以及数据采集器等多种。光线示波器和笔式记录仪只能将记录结果硬拷贝在信息纸上，远远不能满足机械故障诊断的需要。电子示波器也只能用于观察信号。因此，目前在机械故障诊断中应用最广泛的是磁带机和数据采集器。磁带机的记录方式灵活多样、记录时间长、频响范围宽（可达20kHz），记录的信号可以送到动态分析仪和计算机进行进一步分析。随着现代计算机技术的飞速发展，基于A/D转换原理的数据采集器功能日益强大，性能价格比越来越高，且能集记录与分析于一体，并可以进行多通道同时记录，从而简化了分析测试过程，因此在实际使用中越来越多的监测系统采用配备A/D板的便携式计算机作信号记录和数据分析。4、信号分析仪 目前的信号分析与处理设备主要以通用型为主，即由通用计算机硬件和基于其上的信号分析与处理软件组成的系统。它的各项功能都主要是靠软件实现的，随着计算机软硬件技术突飞猛进的发展，通用型系统不仅具有速度上的优势，在处理数据的容量等方面也更有优势。此外，它还具有组态灵活、造价较低等优点，所以，我国目前研制开发的机械故障诊断系统多为基于通用计算机的通用型的信号分析与处理系统。 信号分析与处理系统的设备主要有滤波器、A/D板、动态分析仪和计算机。 （1）滤波器 滤波器是一种能让一部分频率信号通过，其它频率成分衰减掉的仪器或电路。滤波器一般有四种：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器。在旋转机械工况监视与故障诊断系统中，高通滤波器是最常用的。（2）A/D板 A/D板又称为模数转换板，由于从传感器所传递过来的信号是