数学人教版七年级上册余角补角概念和性质.doc

课题：4.3.3余角和补角 授课时间：12月11日第 16 周 第 2 课时 课型：新授课 班级：初一、3班教学目标知识技能：在具体的现实情景中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。能利用性质进行计算和简单的推理。数学思考：通过观察、操作、猜想、交流、归纳、推理培养学生识图能力，发展空间观念，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。问题解决：体会观察、推理、归纳对数学知识获取的重要作用，感受数学与现实生活的密切关系及其应用价值。能在独立思考中获益，认识自我，建立信心。情感与态度：培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性从而激发学生学习数学的兴趣。教学重点余角和补角的概念和性质教学难点余角和补角的性质及简单推理教学方法自主探究、合作交流、讲练结合教具常规教具 多媒体教学过程（师生活动）设计理念一、创设情境得出定义二、自主探究余角补角性质三、巩固练习 创设情境通过前面的学习，我们已经了解了一个简单的图形中角的和差倍分关系，并能用几何符号语言描述它们的数量关系，今天我们继续探究一类角的特殊数量关系。（板书：4.3.3余角和补角）一、 定义为了揭示余角的本质特征,课件看比萨斜塔，1+290，得出互余的定义。再给出如图的角AOB90然后通过用剪刀剪角，将1、2分离，由于1、2的大小没有变化，让学生体会互余与位置无关，只是数量关系，1212BAO同理可得互补的定义。互余：如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角。互补：如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。练习：找朋友（找出互余、互补的角）练习1：的余角的补角152255713213X在练习中归纳总结：同一个锐角的补角比它的余角大90互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。二、探究1 补角性质 （1） 1 与2， 都互为补角 ，2与3的大小有什么关系？（2）1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？（给出规范的证明过程）议一议：结论归纳： 同角（等角）的补角相等 探究2 余角性质 （同理补角的性质）议一议：结论归纳： 同角（等角）的余角相等 。三、巩固练习练习2两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？练习3认真观察下面的图形，回答下列问题：（1）图中有哪几对互余的角？（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？ 说明它们相等的原因。练习4如图AOCBOCDOE均为90，则（1） 图中与3互余的角是_,（2） 图中与4互余的角是_,（3） 图中有与3互补的角吗?_.BADC12 练习3 练习4练习5:若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的余角度数。在得出定义时师生互动，让学生观察、体会互为余角的特征，让学生讨论交流总结。培养学生与人交流的能力锻炼学生的观察能力及语言表达能力。重点强调互余和互补的特征：成对出现；互为余角是两个角之间的关系而不是多个。只考虑数量关系，与位置无关。练习1和找朋友巩固余角和补角的概念。对于第2题教师应注意引导学生善于总结探究性质设计意图：由学生经历观察猜想验证交流归纳等活动，培养学生与人合作、与人交流、自主探究的能力。得出性质时教师让学生独立思考问题，让学生大胆发言说出自己的思路。最后教师出示推理过程。练习2是一个实际问题，激发学生学习兴趣。练习3和练习4通过找余角与补角巩固余角与补角的定义，通过提问角是否相等巩固余角的性质练习5用方程的思想通过这个角的余角与补角的关系求出这个角，巩固本节课所学知识。课堂小结说说你这节课学到了什么？还有什么疑惑？培养学生归纳总结的能力。本课作业