数学北师大版八年级上册勾股定理练习题.docx

第一章 复习总结复习要求(1)掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并能运用勾股定理解决一些实际问题，发展合情推理能力，体会形数结合的思想；(2)掌握判断一个三角形是直角三角形的条件，能运用它解决一些实际问题；(3)了解勾股定理的历史和应用，体会勾股定理的文化价值*勾股定理：如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么，a+b=c，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 勾股定理在西方文献中又称毕达哥拉斯定理。 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边为弦。 格式： a=8 b=15 解：由勾股定理得 c =a+b =8+15 =64+225=289 C0 C=17*如果三角形三边长为a、b、c，c为最长边，只要符合a+b=c，这个三角形是直角三角形。（勾股定理逆定理，是直角三角形的判别条件）。基础训练1一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯足距墙脚0.7m那么梯子的顶端距墙脚的距离是（）(A)0.7m (B)0.9m (C)1.5m (D)2.4m2以下各组数中，能组成直角三角形的是（ ）(A)2，3，4 (B)1.5，2，2.5 (C)6，7，8 (D)8，9，103如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形通过测量，得到AC长160m，BC长128m，则AB长 mabcABC160m128m4利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图从图中可以看到：大正方形面积小正方形面积四个直角三角形面积因而c2 化简后即为c2 5有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ 勾股定理的应用1、如图11，在钝角中，CB9，AB17，AC10，于D，求AD的长。图112.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某日早晨800甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进.上午1000，甲、乙两人相距多远？3.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这根铁棒应有多长？ 第三题图 第五题图4、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？5、一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？6、ABC中BC=41, AC=40, AB=9, 则此三角形为_三角形, _是最大角.7要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？8 满足的三个正整数，称为 。9. 已知 ,则以为三边的三角形是 三角形. 11. 一直角三角形三边长分别为5,12,13,斜边长较长的直角边 延长+2,所得的仍是直角三角形,则= .10已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm2,则斜边长为（ ）（A） (B) (C) (D) 11在某一平地上，有一棵树高8米的大树，一棵树高3米的小树，两树之间相距12米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上，要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？（画出草图然后解答）专题针对训练1.如图，将两个全等的直角三角形拼成直角梯形，直角三角形的两条直角边长分别是，斜边长为，利用此图验证勾股定理。2.如果的三角形三边长分别为，且满足，判断的形状。3、小刚准备测量一段河水的深度,他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为（ ）A. 2m; B. 2.5m; C. 2.25m; D. 3m. 4.、如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从A顶点出发沿着正方体的外表面爬到B顶点的最短路程是（ ） （A）3 （B） （C）2 （D）15、甲、乙两船同时从港口A出发，甲船一12海里/时的速度向北偏东35航行，乙船向南偏东55航行。2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？（8分）6，两位同学在打羽毛球, 一不小心球落在离地面高为6米的树上. 其中一位同