圆的概念(优秀课件).ppt

24 1 1圆 超级链接 圆 带音乐 swf 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 十五的满月 圆圆的月饼都象征着圆满 团圆 和谐 古希腊的数学家毕达哥拉斯认为 一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 圆是一种基本的几何图形 圆形物体在生活中随处可见 数学在我们身边 乐在其中 圆的世界 一石激起千层浪 同学们 你会画圆吗 生活剪影 祥子 想一想 动手画圆 如果没有圆规 你还会画吗 超级链接 画圆 swf 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA的长度叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 动态定义 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 从画圆的过程可以看出什么呢 2 到定点的距离等于定长的点都在 O A B C E r r r r r D 定长r 同一个圆上 静态定义 确定一个圆的要素 圆心确定其位置 一是圆心 二是半径 半径确定其大小 同步练习 1 填空 1 根据圆的定义 圆 指的是 而不是 圆面 2 圆心和半径是确定一个圆的两个必需条件 圆心决定圆的 半径决定圆的 二者缺一不可 圆周 位置 大小 求证 矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上 思考题 已知 矩形ABCD的对角线AC BD相交于O 求证 A B C D在以O为圆心的同一圆上 证明 ABCD是矩形 AO OC OB OD 又 AC BD OA OB OC OD A B C D在以O为圆心以OA为半径的圆上 经过圆心的弦 如图中的AB 叫做直径 C O A 连接圆上任意两点的线段 如图AC 叫做弦 与圆有关的概念 弦 B 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 以A B为端点的弧记作 读作 圆弧AB 或 弧AB 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 O A B 弧 B O A C O A B 劣弧与优弧 小于半圆的弧 如图中的 叫做劣弧 大于半圆的弧 用三个字母表示 如图中的 叫做优弧 ABC 弧有三类 分别是优弧 劣弧 半圆 由弦及其所对的弧组成的图形叫弓形 提醒 知道弧的两个起点 不能判断它是优弧还是劣弧 需分情况讨论 等圆 能够重合的两个圆是等圆 容易看出 半径相等的两个圆是等圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 B O1 A 等弧 在同圆或等圆中 能够互相重合的弧叫做等弧 D O2 F E C 同心圆 圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆 同心圆 超级链接 一石激起千层浪 swf 想一想 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 7 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 8 半径相等的两个圆是等圆 4 过圆心的直线是直径 5 半圆是最长的弧 6 直径是最长的弦 1 圆中最长的弦长为12cm 则该圆的半径为 A 6cm O B C A 2 如图 半径有 OA OB OC 若 AOB 60 则 AOB是 三角形 3 如图 弦有 AB BC AC 在圆中有长度不等的弦 等边 直径是圆中最长的弦 O B C A 4 如图 弧有 5 劣弧有 优弧有 你知道优弧与劣弧的区别么 判断 半圆是弧 但弧不一定是半圆 1 你见过树木的年轮吗 从树木的年轮 可以很清楚的看出树木生长的年龄 如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm 这棵红杉树的半径每年增加多少 解 23 2 20 0 575cm 答 这棵红衫树的半径每年增加0 575cm 练一练 结束寄语 如果用小圆代表你们学到的知识 用大圆代表我学到