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文档简介

数学广角-鸽巢问题龙王江中心小学 麻建芳教学目标：1.学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理的知识解决简单的实际问题。2、学生通过探究活动逐步理解和掌握鸽巢原理，培养学生的模型思维。3、通过对抽屉原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。教学方法： 合作探究法、讨论法、讲析法教具准备： 课件、一副扑克牌、每小组准备四支笔及记录单等。教学过程1、 游戏导入。1、请五名同学来抽一副扑克牌，看看他们抽到的花色。2、提问：为什么他们每人随便抽一张牌总会至少有两人抽到的花色一样？3、揭示课题，今天我们一起来探究这个问题。二、合作探究(一)合作探究一：例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎么放？1.课件出示合作要求。2.小组合作摆一摆，并且记录下来不同的摆法，教师巡视检查。3.学生汇报交流：引导学生进行有序思考和记录。4.教师点拨：“总有”和“至少”的意思。5.提问：怎样分才能最快得到至少数？6、教师讲析：把所有情况都写出来这样的方法我们叫枚举法。比如例题的摆法有：（4,0,0） （3，1,0） （2,1,1） （2,2,0）。这样就是运用枚举法来判断。（二）合作探究二 例2：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？1. 出示合作要求。2. 小组讨论得出结论。3. 展示汇报：突破难点剩下的2只该怎样分？ 4、教师讲析：我们假设一个鸽笼飞进一只鸽子，那么就有三只鸽子飞进了鸽笼例，还剩的两只鸽子不管怎么飞总有一个鸽笼里至少有两只鸽子。这样的方法我们叫假设法。4. 比较枚举法与假设法的优点与不足。（学生发言，教师讲评）（三）合作探究三例3：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？如果有8本书，9本书，10本书，12本书会怎样呢？把200本书放进30个抽屉，情况又是怎样的呢？1. 课件出示合作要求。2. 学生先独立解答，再在小组讨论交流。3. 汇报交流，教师讲评并给与补充。4. 小结怎样求得至少数。（商1）三、数学小知识1.出示狄利克雷原理，让学生了解鸽巢原理及抽屉原理。2.出示二桃杀三士的故事，让学生理解鸽巢原理的应用。四、揭示猜牌游戏的奥秘。五、课堂小结。通过这节课学习，你有什么收获？6、 板书设计鸽巢原理例1：（4,0,0） （3，1,0） （2,1
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