中考复习平移与旋转3.ppt

2020 2 14 第三讲中心对称和中心对称图形 中考复习平移与旋转 2020 2 14 2020 2 14 看上面几幅画面 给你什么样的视觉 你有何感想 一 情境导入回顾旧知 1 中心对称的概念 2 议一议 你能从演示中得出成中心对称的两个图形的性质吗 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点成中心对称 该点叫做对称中心 2020 2 14 定理一 关于中心对称的两个图形全等 ABC A1B1C1 二 研讨归纳 及时总结 定理二 关于中心对称的两个图形 对称点连线都经过对称中心 并且被对称中心平分 如A和A1的连线经过O点 且OA OA1 2020 2 14 如图三角形ABC 你能作出三角形ABC 关于D点的对称图形吗 三 问题解决 把握要点 定理二的逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过一个点 并且被这一点平分 那么这两个图形关于这一点对称 思路点播 类比关于轴对称两个图形的作法要做图形对称 先在图形上选取决定图形形状的特殊点 作出点的对成就可得出图形的对称 2020 2 14 1 已知四边形ABCD和O点 画一个四边形 使它与已知的四边形关于点O对称 四 尝试解决 形成能力 练一练 2020 2 14 3 2005河南 下列图中 不是中心对称图形的是 A 2 2003 河南省 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 2020 2 14 D 4 下列图形中是中心对称而不是轴对称的是 A 角B 等腰梯形C 等腰三角形D 平行四边形 5 2004 上海 天津 在下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 C 2020 2 14 例1 如在三角形ABC中 AD为三角形BC边的中线 且AB 5 AC 7 试求三角形中线AD的取值范围 五 综合运用 迁移创新 E 解 延长AD到E 使DE AD 连结CE AD DE ADB CDE BD DC 三角形ABD 三角形ECD AB EC 因此在三角形AEC中 设AD x 则AE 2x CE 5 AC 7 根据三角形的性质得5 7 2x2x 5 72x 7 5解得1 X 6 2020 2 14 例2 如图所示 在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池 为了给稻田注水 并使稻田里的水量趋于均匀 现要从水池引一条笔直的水渠 水渠的宽度忽略不计 请你设计一种方案 使水渠两侧的稻田面积相等 并说明你的理由 作平行四边形的对角线交于点A 再作出圆的圆心O 过O A作直线分别和平行四边形的一边交于B点 和圆交于D点 沿BD挖水渠即可 五 综合运用 迁移创新 2020 2 14 1 数学是有用的数学 中心对称的知识和方法在实践中 在学习中有着广泛的应用 如用对称的观点进行图案的设计 2 作图形的中心对称图形的关键是 找决定图形形状的点的中心对称点 3 解题时若有中点可尝试用中心对称的思想去解决 六 总结提高 形成规律 2020 2 14 三种对称的区别与联系 图形的形状 大小没有改变 有一条直线为对称轴 有一个点为对称中心 有一个点为对称中心 一个图形沿某条直线在空中翻转180 后与另一图形重合 一个图形绕某点在平面内旋转一个角度后与自身重合 一个图形绕某点在平面内旋转180 后与另