广东诗莞市寮步镇泉塘村九年级数学上册第21章一元二次方程3教案【新人教版】.docx

一元二次方程教学媒体教学目标1理解一元二次方程“降次”转化的数学思想，并能应用它解决一些具体问题2提出问题，列出缺一次项的一元二次方程ax2+c=0，根据平方根的意义解出这个方程，然后知识迁移到解a（ex+f）2+c=0型的一元二次方程教学重点运用开平方法解形如（x+m）2=n（n0）的方程；领会降次转化的数学思想教学难点通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如（x+m）2=n（n0）的方程教学课时【自主学习，基础过关】一、预习检测：1填空：（1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）2；（3）x2+px+_=（x+_）22如图，在ABC中，B=90，点P从点B开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q都从B点同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？二、情境引入：上面我们已经讲了x2=8，根据平方根的意义，直接开平方得x=2，如x换元为2t+1，即（2t+1）2=8，能否也用直接开平方的方法求解呢？”三、探究新知：（学生分组讨论）老师点评：回答是肯定的，把2t+1变为上面的x，那么2t+1=2 即2t+1=2，2t+1=-2，方程的两根为t1=-，t2=-活动1：解方程：x2+4x+4=1活动2市政府计划2年内将人均住房面积由现在的10m2提高到14.4m，求每年人均住房面积增长率共同特点：把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程我们把这种思想称为“降次转化思想”活动3某公司一月份营业额为1万元，第一季度总营业额为3.31万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？归纳小结：由应用直接开平方法解形如x2=p（p0），那么x=转化为应用直接开平方法解形如（mx+n）2=p（p0），那么mx+n=，达到降次转化之目的四、拓展延伸：1解关于x的方程（x+m）2=n2某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m （1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m吗？ （2）鸡场的面积能达到210m2吗？3在一次手工制作中，某同学准备了一根长4米的铁丝，由于需要，现在要制成一个矩形方框，并且要使面积尽可能大，你能帮助这名同学制成方框，并说明你制作的理由吗？五、达标测试：、选择题1若x2-4x+p=（x+q）2，那么p、q的值分别是（ ） Ap=4，q=2 Bp=4，q=-2 Cp=-4，q=2 Dp=-4，q=-22方程3x2+9=0的根为（ ） A3 B-3 C3 D无实数根3用直接开平方法解下列方程：（1）3(x-1)2-6=0 （2）x2-4x+4=5 （3）9x2+6x+1=4（4）36x2-1=0（5）4x2=81 （6）(x+5)2=25（7）x2+2x+1=4（8）(3x+1)2=7 （9）y2+2y+1=24 （10）9n2-24n+16=11 、填空题1若8x2-16=0，则x的值是_2如果方程2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是