2005-2013年广州市中考数学试题按考点类型分类汇编6第六章--一次函数与反比例函数.doc

第六章 一次函数与反比例函数1.（2013年广州14）.一次函数若随的增大而增大，则的取值范围是_m-2_ 2.（2013年广州16）.如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，与轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），的半径为，则点P的坐标为 _(3,2)_.3.（2013年广州23）.（本小题满分12分）如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x0，k0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PRy轴于点R,作PQBC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。解：（1）为正方形，点为线段的中点反比例函数经过点,将代入 得(2) 点为反比例函数图像上的（除点外）的动点设点的坐标为且当时， , 当时， , 综上所述,4（2012广州10）如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A（1，2）、B（1，2）两点，若y1y2，则x的取值范围是（D）Ax1或x1 Bx1或0x1C1x0或0x1D1x0或x15（2012广州23）某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨1.9元收费，超过的部分按每吨2.8元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨，y与x间的函数关系式（2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？考点：一次函数的应用。专题：经济问题。分析：（1）未超过20吨时，水费y=1.9相应吨数；超过20吨时，水费y=1.920+超过20吨的吨数2.8；（2）该户的水费超过了20吨，关系式为：1.920+超过20吨的吨数2.8=用水吨数2.2解答：解：（1）当x20时，y=1.9x；当x20时，y=1.920+（x20）2.8=2.8x18；（2）5月份水费平均为每吨2.2元，用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费用水量超过了20吨2.8x18=2.2x，解得x=30答：该户5月份用水30吨6.（2011广州4）将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点，则点的坐标是（ A ）A. （0，1） B. （2，-1） C. （4，1） D. （2，3）7.（2011广州5）.下列函数中，当x0时，y值随x值增大而减小的是（ D ）A. B. C. D. 8.（2011广州21） (12分)某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠。已知小敏5月1日前不是该商店的会员。（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？9.（2011广州23）.（12分）已知RtABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C(1,3)在反比例函数y=的图象上，且sinBAC=。（1）求k的值和边AC的长；（2）求点B的坐标。解：(1)点A（1,3）在反比例函数的图像上 作CDAB于点D，所以CD3在RtACD中，sinBAC=， ，解得 AC=5(2) 在RtACD中， cosBAC=如图1，在RtACB中，cosBAC=， 点B的坐标为如图2， 点B的坐标为10（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标【分析】（1）将A点坐标代入反比例函数解析式即可得到一个关于m的一元一次方程，求出m的值；（2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，则CBECAD，运用相似三角形知识求出CE的长即可求出点C的横坐标【答案】解：（1） 图像过点A(1，6)， （2）分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为点D、E，由题意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD， AB2BC，BE2即点B的纵坐标为2当y2时，x3，易知：直线AB为y2x8，C(4，0)11.（2009广东广州11）. 已知函数，当=1时，的值是_212、（2008广州6）一次函数的图象不经过（ B ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限13、（2008广州21）（12分）如图8，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值答案（1）y0.5x，（2）y，（3）x414.（2005广州3）.下列各点中，在函数y2x-7的图象上的是（C）(A）（2，3） （B）（3，1） （C）（0，-7） （D）（-1，9)15.（2005广州8）.当 k0时，双曲线与直线的公共点有（ A） (A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个16.（2006广州8）下列图象中，表示直线y=x-1的是( D )17.（2006广州13）若反比例函数的图象经过点(1，一1)，则k的值是 -1 18.（2007广州15）、已知广州市的土地总面积是7434，人均占有的土地面积S（单位：人），随全市人口n（单位：人）的变化而变化，则S与n的函数关系式是 19.（2007广州24）、（14分）一次函数过点（1，4），且分别与x轴、y轴交于A、B点，点P（a，0）在x轴正半轴上运动，点Q（0，b）在y轴正半轴上运动，且PQAB（1）求的值，并在直角坐标系中画出一次函数的图象；（2）求a、b满足的等量关系式；（3）若APQ是等腰三角形，求APQ的面积。解：（1） 一次函数ykx+k的图象经过点（1，4）， 4k1+k，即k2. y2x+2.当x0时，y2；当y0时，x1. 即A（1，0），B（0，2）.如图，直线AB是一次函数y2x+2的图象. O1xyABPQ（2） PQAB， QPO=90BAO.又ABO=90BAO， ABO=QPO. RtABORtQPO. ，即. a2b. （3）由（2）知a2b. APAO+OP1+a1+2b，.若APAQ，即AP 2AQ 2，则，即，这与矛盾，故舍去；若AQPQ，即AQ 2PQ 2，则，即，此时，（平方单位）.若APPQ，则，即.此时，.（平方单位）.20.（2006广州22）(本小题满分