反比例函数的定义--华师大版

反比例函数 创设情境 回顾小学所学反比例关系 两个相关联的量 一个量变化 另一个量也随着变化 如果两个数的积一定 这两个数的关系叫做反比例关系 问题1 当路程s一定时 时间t与速度v成关系 问题2 当矩形面积s一定时 长a与宽b成关系 反比例 反比例 vt s s是常数 ab s s是常数 探究归纳 问题3小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集 回来时让小华乘公共汽车 用的时间少了 假设两人经过的路程一样 而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变 爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 设小华乘坐交通工具的速度是v千米 时 从家里到镇上的时间是t小时 因为在匀速运动中 时间 路程 速度 所以 从这个关系式中发现了什么 问题4 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 求另一边的长y 米 与x的函数关系式 从这个关系式中发现了什么 上述两个函数都具有的形式 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 上述两个函数表达式都具有什么特点 1 下列函数中 哪些是反比例函数 1 y 3x 2 y 2x 1 3 4 y 3 x 1 2 1 5 s是常数 s 0 练习 2 下列函数中 哪些是反比例函数 x为自变量 1 2 3 实践应用 例1下列函数关系中 哪些是反比例函数 1 已知平行四边形的面积是12cm2 它的一边是acm 这边上的高是hcm 则a与h的函数关系 2 三角形的面积S是常数时 它的底边长y和这条底上的高x的函数关系 3 食堂存煤15吨 可使用的天数t和平均每天的用煤量Q 千克 的函数关系 4 某乡粮食总产量为m吨 那么该乡每人平均拥有粮食y 吨 与该乡人口数x的函数关系式 例2当m为何值时 函数是反比例函数 并求出其函数解析式 例3将下列各题中y与x的函数关系写出来 1 y 1 z z与x成正比例 2 y与z成反比例 z与3x成反比例 3 y与2z成反比例 z与x 2成正比例 例4已知y与x2成反比例 并且当x 3时 y 2 求x 1 5时y的值 交流反思 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地 形如y k x k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 要求反比例函数的解析式 可通过待定系数法求出k值 即可确定 检测反馈 1 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式 指出哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 哪些既不是正比例函数也不是反比例函数 1 小红一分钟可以制作2朵花 x分钟可以制作y朵花 2 体积为100cm3的长方体 高为hcm时 底面积为Scm2 3 用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形 一边长为xcm时 面积为ycm2 4 小李接到对长为100米的管道进行检修的任务 设每天能完成10米 x天后剩下的未检修的管道长为y米 试用描点作图法画出问题1中函数的图象 2 已知y与x 2成反比例 当x 4时 y 3 求当x 5时 y的值 3 已知