小题—复数.doc

复数1.复数的有关概念(1)形如_的数叫做复数，其中_和_都是实数其中_叫做复数z的实部，_叫做复数z的虚部对于复数abi(a，bR)当且仅当_时，它是实数；当_时，叫做虚数；当_时，叫做纯虚数(2)复数的相等即如果a，b，c，d都是实数，那么abicdi_，且_；abi0_.3共轭复数：当两个复数的实部_，虚部_时，这两个复数叫做互为共轭复数复数z的共轭复数用表示，即zabi，则_ (a，bR)4复数的计算(1)复数的加减法运算法则(abi)(cdi)_(2)复数的乘法与除法设z1abi，z2cdiz1z2=(abi)(cdi)_ z1z2 =(abi)(cdi)_(cdi0)(3)应当熟记的一些公式和结论：zabi(a，bR)，则abi，|z|，i4n_，i4n+1_i4n2_，i4n3_ (1i)2_，(1i)2_练习1、(2011课标)复数的共轭复数是()Ai B.i Ci Di2、（2011福建）若复数z满足zi1i，则z等于( )A1i B1i C1i D1i3、(2011天津)复数()A2iB2I C12i D12i4、（2011湖南）若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b15、(2011安徽)设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为()A2 B2 C D.6、(2011山东)复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、(2011浙江)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位若z1i，则(1z)()A3i B3I C13i D38、(201111月全国百校联盟)设aR，且(ai)2i为正实数，则a()A2 B1 C0 D19、(2011湖北)i为虚数单位，则2011()Ai B1 Ci D110、【2012陕西】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件11、(2012湖南)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.12、(2012江苏)设a，bR，abi(i为虚数单位)，则ab的值为_13、在复平面内，复数对应的点的坐标为_14、(2011江苏)设复数z满足i(z1)32i(i是虚数单位)，则z的实部是_巩固练习1、（2012全国）复数=A 2+i B 2-i C 1+2i D 1- 2i 2、(2011辽宁)a为正实数，i为虚数单位，2，则a()A2 B. C. D13、（2012浙江）已知i是虚数单位，则=（ ）A .1-2i B.2-i C.2+i D .1+2i4、（2012安徽）复数满足：；则 5、（2012天津）i是虚数单位，复数= A. 2 + i B.2 i C.-2 + i D.-2 i6、（2012四川）复数（ ）A、 B、 C、 D、7、（2012山东）若复数满足（为虚数单位），则为( )A. B. C. D.8、（2012辽宁）复数（ ）A. B. C. D.9、（2012湖北）方程的一个根是（ ）A B C D10、（2012广东）设i为虚数单位，则复数=（ ）A6+5i B6-5i C-6+5i D-6-5i 11、（2012北京）设a，bR。“a=0”是“复数a+bi是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件12、(2012新课标)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2，p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i，p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p413、(2010上海)若复数z12i(i为虚