2011年莆田市初中毕业质检试卷.doc

2011年莆田市初中毕业质检试卷数学参考答案与评分标准一、精心选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分）9 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.2012三、耐心做一做（本大题共9小题，共86分）17（本小题8分）解：原式= =6分 (其中：，各2分） =48分18（本小题满分8分）解：解不等式得：2分解不等式得： 4分原不等式组的解集是 6分所以原不等式组的整数解为：、 8分19（本小题8分）（1）602分（2）49003分 （3）18753分（共8分）20.（本小题8分）（1）证明：/，是的延长线/1分 2分又， 3分 4分（2）当梯形是直角梯形，时，四边形为菱形. 5分证明： ，四边形是平行四边形6分 由折叠得7分 所以四边形为菱形8分.21. （本小题8分）解：（1）当时，是的切线. 1分理由：连接，如图.方法一: 2分又 3分 所以是的切线4分方法二: 是的切线2分 3分又 4分(2) 是等边三角形 5分 6分 7分8分22. （本小题10分）解：（1）根据图象，当或时，3分（2）4分 (1，-2) 5分根据题意得：解得： 6分直线与坐标轴的交点分别为（0，-1）、（-1，0)方法一：设把直线向上平移个单位长度，所得到的直线为7分.该直线与轴相交于，于轴相交于,则（0，）8分 =9分解得：， 所以平移后所得到的直线为或10分方法二：设把直线向右平移个单位长度，所得到的直线为 即7分. 该直线与轴相交于，于轴相交于,则（0，）8分 =9分解得：， 所以平移后所得到的直线为或10分23. （本小题10分）解：（1）设.1分 根据题意得：， 2分 当时，.3分所以从刹车到停止经过的路程为：（米）4分(2)设动车从刹车到滑行2250米处所用的时间为秒. 5分根据题意得：7分8分解得： ，（不合题意舍去）9分动车从刹车到滑行2250米处所用的时间是40秒. 10分24（本小题12分）解：（1）抛物线经过（-1，0），（3，0）两点 1分（1，） ， =4，2分所以抛物线为：3分 点（0，3） 过作交轴于，交抛物线于点，则的内心落在轴上4分.如图1：（-3，0），直线为：5分设，则6分解得：，（不合题意舍去） 所以（-2，-5）7分（2）过作轴与抛物线另一交点记为，连接，过作直线于，如图2：由平移得：与平行且相等由抛物线的对称性得： 是等腰三角形8分（注：没有证等腰不扣分）点是的中点（，4）9分当时， （，）10分 11分 又为定值12分25（本小题14分）（1）有，三对相似(写出其中两个即可) 2分选证明：四边形是矩形 3分4分选证明：延长交的延长线于点，如图1.四边形是矩形 又 又 3分又 4分选证明：延长交的延长线于点，如图1.四边形是矩形 又， ，又 3分又 4分（2）如图2， （分两种情况：（）当时， 5分 解得：6分（）当时， 7分 解得：，（不合题意舍去）8分所以当时，；当时，.分四种情况：（）当时，由得：，由得： 9分化简得：，解得：，（不合题意舍去），10分（）当时， （与已知条件矛盾）所以此时不存在。11分（）当时，方法一： （与已知条件矛盾） 所以此时不存在。12分方法二：由得：， 由得： 解